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Les abondans sont ceux desquels les parties ajoutées ensemble font plus que le nombre duquel elles font parties, comme 12 , dont les parties aliquotes 6, 4, 3, 2, 1, étant ajoutées, font 16, qui font plus que 12,

&c. De plus, le nombre est divisé en nombre pair & nombre impair.

Le nombre pair est celui qui se peut diviser en deux parties égales sans reste , comme 24, 12, 10, 6, &c.

Le nombre impair est celui qui ne se peut diviser en deux parties égales sans refte , comme 3,5,7, 9,

&c. Enfin, le nombre est divisé en quarré , cube & sourd.

Après avoir défini l'Arithmétique & le nombre, & donné leurs divisions, il en faut faire voir l'usage, qui est le dessein que j'ai pris pour toute mon Arithmétique, dans laquelle je donnerai une ample explication de tous les préceptes & règles d'icelle, non-seulement en nombres entiers, mais auffi en fractions, sur lesquelles je proposerai quantité de questions curieuses, accompagnées de leur construction pour la résolution d'icelles, lesquelles se verront au Traité des Fractions, & dans mon Questionnaire. Afin donc de commencer cet ouvrage

& entrer en matière, je dirai qu'en l'Arithmétique on se fert de dix caractères différens , qui font 1 2 3 4 5

6
7
8

9 ou zéro , qui signifient
un deux trois quatre cinq fix sept huit neuf zéro
1
3 4 5 6 7 8

9 desquels caractères neuf font appellés figures significatives, dont le zéro ne signifie rien,

sinon en tant qu'il est posé au-devant de quelqu'autre figure : Et par le moyen de ces dix figures senter toutes sortes de nombres proposés , soit

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2

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qu'ils soient énoncés par la voix ou par 'écrit; comine, par exemple ,,fi on vouloit expriiner quatre cens vingt-cinq, on les posera 425, ainsi des autres.

Il faut noter qu'une seule figure ne vaut que fa valeur , comme 4 simplement ne vaut que quatre ; mais si on niet un zero au-devant de ce même 4, alors il sera augmenté de dx fois fa valeur, c'està-dire, qu'il vaudra 40 ou quarante ; fi on y met denx zeros ou oo, il sera augmenté de cent fois fa valeur, & vaudra 400 ou quatre cens; fi on y met trois zeros, on l'augmentera de mille fois ; ainsi des autres, comme il se voit , 4 40 400

4000 quatre quarante quatre cens Et si au lieu des zeros il y a des caractères fignificatifs, ils conservent leur valeur selon leur ordre, comine 4537 qui signifient 4000, 500, 30, 7.

Voyez fur ce sujet la numération ci-après.

Mais auparavant que de l'expliquer, je donnerai la Table suivante, pour faire voir la fabrique des chiffres qui servent ordinairement, tant aux Financiers qu'aux Marchands : comme aussi l'usage de certaines notes ou lettres alphabétiques qui sont nuinérales, & dont on peut se servir pour dénoter quelque multitude ou quantité que ce soit, comme les siècles, les ans, les mois, les jours, les heures, 125 homines, les poids , les masures, &c. lesquelles notes ou lettres font appellées élémens de l'Arithmétique. ,

quatre mille.

Tables des Notes ou Caractères, tant antiques

que modernes,

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3 III 4 I V. 5 V

cinq

7 VII

2.0

30 XXX 40 XL

go

70 LXX

fix

VI sept huit

8 VIII neuf

9

I X dix

IO X vingt

XX trente quarante cinquante

L foixante

60 LX soixante-dir quatre-vingt

8o IIII Xx ou LXXX quatre-vingt-dix 90 IIII xx X ou XC

100 с deux cens

CC ou II c trois cens

300 CCC ou IIIC

400 CCCC ou I Vc cinq cens 500 Vc ou D cu 13

600 VIc ou D C ou 120 sept cens 700 VIIc ou DCC ou 13cc huit cens

800 VIIIc ou DCC Cou 135CC neuf cens. · 900

I X c ou DCCCC

ои 15cccc mille

1000 M ou ci)

cent

200

quatre cens

fix cens

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1000000

.

MM 10000000

X MM 100000000 CMM Vous voyez par la Table ci-dessus , qu'il y a fept lettres en l'Alphabeth qui sont nomérales, par lesquelles on peut exprimer ious nombres entiers : Ces lettres font

C. D. I. L. M. V. X. Anciennement chacunes d'icelles fignifioit mille fois fa valeur , ayant un trait au-dessus, comme il se voit ci-dessous.

*C. D. T. D. M. V. X.

De la Numération. Nombrer eft exprimer la valeur d'un ou plusieurs caractères d'Arithmétique mis d'ordre , coinme:

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1000 10000 100000

Les zeros étant changés en d'autres caractères , le nom & la fignification ne change point; comme fi au lieu de 1000 on trouve, 1574 , cela feroit toujour 1000 & encore 500, 70 & 4, & ainsi des autres : Et fi on veut 'exprimer le nombre suivant, qui eft 567, 456, 789, 346, on considérera l'ordre de la numération pour avoir la valeur de

chaque caractère, tant selon les unités que selon son ordre.

Echelle de Numération.

w centaine de miliars
adixaine de milliars
V milliars

A centaine de million
u dixaine de million
O-million

y centaine de mille codizaine de mille

mille

w centaine
A dixaine
anombre

Maintenant si on veut sçavoir à combien se monte la somme ci-dessus, on féparera le nombre de trois en trois figures, comme il se voit, conimençant à la main droite en tiran: vers la gauche, & chacune de ces féparations s'appelle période , laquelle n'est autre chofe qu'une répétition de nombre, dixaine, centaine; mais felon la diversité des périodes en s'éloignant du premier caractère vers la main droite , on changera de dénomination; car au premier période, qui est 345, on dira fiinplement trois cens: quarante fix; au second période qui eft 789 , on dira sept cens quatre-vingt-neuf mille; au troisième qui eft 456, on dira quatre cens cinquante-fix millions; & au quatrième & dernier qui eft 567, on dira cinq cens soixante-sept milliars,'& ainsi de suite. Enfin quand on voudra trouver la valeur de quelque nambre on commencera à nombrer ,, ou, comme l'on dit vulgairement, à décompter par le premier caractère de la main droite en rétrogradant vers la gauche, disant ainsi qu'il se voit à l'Échelle de numé ration ; nombre , dixaine , centaine , &c. & on trouvera par cet ordre que le nombre proposé cidessus vant cinq cent soixante-sept milliars , quatre cens cinquante-six millions, sept cens quatre-vingtneuf mille , trois cens quarante-fix.

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