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produit la fomme de deux cent dix-huit livres quinze fols fept deniers, qui la fomme 'totale qui vous a été proposée de calculer aux Jetons, comme vous le pouvez remarquer à la fomme de la IX. Figure.

DE LA SOUSTRACTION.
Seconde Règle.

Définition, Souftraire éft ôter une petite fomme d'une grande, & en donner le reste.

O
N veut ôter d'une fomme qui contient vingt
quatre, celle de quatorze, la Souftraction étant
faite, il reftera dix, qui eft la fomme ou le reste qu'on
demande; fi on ajoute le refte dix avec les quatorze,
les deux fommes feront enfemble celle de vingt-
quatre, qui eft la preuve.

Pour faire cette Règle, il faut commencer d'abord à pofer l'échelle de Numération, comme il l'a été à la Règle d'Addition, qui fera connoître tous les degrés de ladite échelle, qui font toujours les mêmes dans toutes les Règles de l'Arithmétique aux Jetons.

On commence à pofer la fomme qui eft due à main gauche & près de l'échelle de Numération; la fomme qui a été payée fe pofe auprès, & la fomme qui refte à payer eft pofée à main droite, comme la X Figure le démontre.

On fuppofe qu'il eft dû à une perfonne la fommé de fept mille huit cent quatre-vingt-dix-fept livres, fur cette lomme on lui a payé trois mille fix cent foixante & feize livres ; on demande combien il reste à lui payer.

Pour fouftraire la fomme qu'on a payée dea fomme qui étoit dûe, on commence à ôter par le haut

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de l'échelle à main gauche; & on dit, qui de fept mille en paye trois, refte quatre qu'on pofe à main droite, fur le degré des mille; puis on dit, qui de huit cent en paye fix, refte deux, qu'on pofe encore à main droite, fur le degré de centaines: Enfin, on dit, qui de fept en paye fix, refte un qu'on pose à main droite fur le degré de nombres. Après avoir

fait cette Souftraction, il refte la fomme de quatre mille deux cent vingt-une livres.

Preuve.

Pour prouver que la Souftraction eft bien faite, il n'y a qu'à additionner la fomme qui refte à payer avec celle qu'on a payée, fi les deux fommes enfemble font égales à celle qui étoit dûe, la Règle eft bonne. Il faut remarquer que ce qu'on fouftrait, doit être toujours de même espèce; car fi vous vouliez fouftraire des écus de livres, cela ne fe pourroit pas. faire, à moins qu'on ne réduisît les écus en livres, avant que de faire la Souftraction.

Dans la Règle de Souftraction, il n'y a ordinairement que deux fommes; fçavoir la dette & la paye: Quand il y a des fols & des deniers à fouftraire de Ces fommes, ils ne fe trouvent qu'au rang du Nombre; & comme il eft néceffaire d'expliquer la manière de faire cette Souftraction, vous n'avez qu'à jetter la vue fur l'article fuivant.

A l'égard des fols, quand il s'en trouve dans les fommes dûes, il les faut pofer auprès des livres ; s'il y a des deniers, il les faut pofer auprès des fols fur le même rang du Nombre, à main gauche. Quand il y a des fols dans les fommes payées, il les faut pofer auprès des livres ; & s'il y a des deniers, il faut les pofer auprès des fols fur le même rang du Nombre, à main droite: Après avoir fouftrait de la fomme payée, le refte eft la fomme qui est encore dûe.

Quand on fera la Souftraction de quelque fomme, fi le nombre des livres de la paye eft plus grand que celui de la dette, il faudra emprunter une dixaine du degré fupérieur de la dette, & après faire la Souftraction.

Si les fols de la dette font moindres que ceux de

la

paye, il faudra emprunter une livre fur les livres de la dette; comme cette livre vaut vingt fols, il faut les ajouter avec les fols de la dette, & enfuite faire la Souftraction.

Enfin fi les deniers de la dette font moindres que ceux de la paye, il faudra emprunter un fol fur les fols de la dette; comme ce fol vaut douze deniers, il faut les ajouter avec les deniers de la dette, & enfuite faire la Souftraction, comme on l'a faite aux livres & aux fols.

DE LA MULTIPLICATION.

Définition. Multiplier eft trouver un nombre qui contienne autant de fois le nombre multiplié qu'il a d'unités au multiplicateur.

I on veut multiplier deux nombres, fçavoir; fix & quatre l'un par l'autre ; l'on suppose que le nombre quatre eft le multiplicateur: Il eft certain que le produit de cette multiplication donnera vingtquatre; dans ce nombre vingt-quatre, il y a quatre fois fix, par conféquent autant de fois fix qu'il y a d'unités au multiplicateur quatre.

Pour faire cette Règle, il faut premièrement placer l'échelle de Numération, comme on a fait aux Règles précédentes. Enfuite pofer le nombre a multiplier à la main gauche de ladite échelle,& propofer un nombre tel qu'il vous plaira pour multiplicateur: On fuppofe que ce foit quatre; il faut donc retenir ce nombre dans fa mémoire, ou l'écrire fur du papier, ou en tel autre endroit qu'il vous plaira, afin de s'en fervir pour faire la multiplication.

Le nombre à multiplier de cette Règle foit foi

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xante-fept, qu'on veut multiplier par le multiplicateur quatre, il faut donc commencer à multiplier les fept Jetons qui font pofés devant le degré des Nombres à gauche, par le multiplicateur quatre, & dire: Quatre fois fept font vingt-huit, dans ces vingthuit il y a deux dixaines, il faut les pofer à la droite de l'échelle, devant le degré des dixaines, & les huit reftans devant le degré des Nombres. Après cela, il faut aller aux fix Jetons qui font pofés à gauche au rang des dixaines, & les multiplier par le même multiplicateur quatre, & dire: Quatre fois fix font vingt-quatre, dans ces vingt-quatre il y a vingtquatre dixaines qui valent deux cent quarante; il faut pofer deux Jetons devant le rang des centaines pour les deux cent, & pour les quarante reftans quivalent quatre dixaines, il faut pofer quatre

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