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cher la remife d'avec le principal, & fe fervir en cette rencontre de la Règle d'efcompte, & non pas de la Règle de change fimplement ; car fi le Banquier tiroit la remife de 1000 livres à 3 pour 100; elle fe monteroit à 30 liv. & refteroit à payer 970 liv. pour la Lettre de 1000 liv. ce qui tourneroit au préjudice du créancier, c'eft de quoi je parlerai encore dans la Règle d'efcompte ci-après.

Autre Queftion pour faire voir ce que c'est que le change du change, ou l'intérêt de l'intérêt.

Quelqu'un prend 5000 liv. à change ou à intérêt fur la Place pour 3 mois à 2 pour 100 de fa perte pour les 3 mois; on demande combien il doit payer tant pour le principal que pour le change au bout defdits trois mois.

Dites par Règle de Trois :

Si pour 100 liv. on paye 102 liv. pour principal & intérêt, combien payera-t-on pour 5000 liv.

Faites la Règle de Trois, & vous trouverez pour .5125 liv. que le débiteur doit payer au bout des 3 mois, tant pour principal que pour le change; ainfi des autres,

Mais comme le débiteur fufdit, fon terme étant venu, n'a pas d'argent pour payer la partie de 5125 liv. il demande à fon créancier qu'il lui prolonge encore la partie de 5125 liv. pour 3 autres mois, à condition de lui en payer le change à la même raifon de 2 pour .

Il s'agit donc de voir combien les 5125 liv. monteront, tant en principal qu'intérêt. Pour faire cette Règle il faut dire comme ci-devant :

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Si pour 100 liv. on paye 102 livres, combien pour 5125 liv. faifant la Règle de Trois, vous trouverez pour . 5253 liv. 2 fols 6 den. à payer au bout de ces 3 derniers mois.

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Et fi au bout du terme, le débiteur ne veut ou ne peut encore payer, il renouvellera de rechef fa promeffe payable à 3 mois fuivans, & y comprendra le change comme ci-deffus; ainfi des autres.

Avis fur les intérêts.

Il faut remarquer que dans les Règles d'intérêts il est néceffaire de trouver l'intérêt d'une fomme à raison de l'intérêt & du temps feulement; mais on peut prouver cette Règle en autant de façons qu'il y a de conditions dans icelle, qui font quatre; fçavoir que quelquefois on cherche l'intérêt du capital, quelquefois on cherche le capital même, quelquefois on cherche le temps, quelquefois on cherche la raifon de l'intérêt, foit à raifon de tant pour 100, ou du dernier, tel comme au denier 16, 18, 20, &c. comme il fe verra dans les quatre exemples fuivans. Premier Exemple.

Si on demande l'intérêt fimple de 450 liv. pour 3 ans, à raison de 6 pour 100 pour un an, on dira: Si pour 100 liv. on paye 6 liv. combien pour 450 livres, R. 27 livres pour l'intérêt d'un an, dont le triple fera 81 livres pour l'intérêt des 3 ans, lefquelles 81 livres jointes au principal, font 531 liv. pour la fomme totale, tant du principal que de P'intérêt.

Second Exemple.

Si on demande quel étoit le capital, pour avoir reçu 531 liv. en 3 ans, tant en principal qu'intérêt, comptant l'intérêt à 6 pour 100 par an.

Pofez que le principal fût 100 liv. qui à 6 pour 100 en 3 ans, font 118 liv. puis dites par une Règle d'efcompte:

Si 118 liv. font venues de 100 livres, de combien viendront 531 liv. . de 450 liv. & autant étoit le principal.

Troisième Exemple.

On a donné 450 livres à intérêt à raison de 6 pour 100 par an, on demande en combien de tems 450 liv. donneront 531 liv. tant en principal qu'intérêt.

Pour faire cette Règle, ôtez le principal 450 liv. de dedans 531 liv. qui font compofées du principal & de l'intérêt, il restera 81 pour l'intérêt; puis regardez combien les 450 liv. profiteront en un an à raifon de 6 pour 100, difant:

Si 100 livres donnent 6 livres de profit par an combien donneront 450 liv. R. 27 liv. pour l'intérêt d'un an.

Et fi 27 liv. fe gagnent en un an, en combien de tems fe gagneront 81 livres. . en 3 ans; partant je dis, que les 450 liv. en 3 ans fe monteront à 531 tant en principal qu'intérêt.

liv.

Quatrième Exemple.

On a donné à intérêt la fomme de 450 livres, qui en 3 ans ont rendu, tant en principal qu'intérêt 531 livres, on demande combien c'est pour 100 par.

an,

Otez 450 liv. de dedans 531 compofées du principal & intérêt, il reftera 81 liv. pour l'intérêt des 3-pas; enfuite divifez 81 par 3, il viendra 27 liv. pour l'intérêt de chaque année; puis dites par Rè-gle de Trois:

Si 450 liv. donnent 27 liv. d'intérêt pour un an, combien 100 liv. donneront-elles par an. R. 6 livres; parlà on voit que 450 liv. avoient été données à raifon de 6 pour 100 par an.

Et fi on veut fçavoir à quel denier c'eft, il faut divifer 100 par 6, il viendra 16 1⁄2 livres.

Autrement divifez 450 par 27, il viendra auffi 16 livres.

Avertiffement.

Il faut remarquer, outre ce que je viens de dire

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ci-deffus, que l'on tire l'intérêt d'une fomnic de plufieurs manières, les Financiers, Banquiers & Marchands font état de tirer l'intérêt à tant pour 100, comme je viens de l'exprimer; il y a auffi plufieurs endroits, comme en Provence, Languedoc, &c. où l'on dit donner de l'argent à rente ou à intérêt à tant pour 100, comme à 6 pour 100, à 5 pour 100, &c. les autres le comptent au den. 16, 18, 20, &c. qui eft ce qu'on appelle conftitution de rente à tel ou tel denier, comme je l'ai expliqué page 145; enfin en l'une & l'autre manière, il n'y a point de différence qu'en la forme de l'opéra

tion.

Et afin que l'on voye le rapport qu'il y a entre donner de l'argent à intérêt à tant pour 100, comme 6 pour 100, ou au denier 16; comme auffi à 5 pour 100, ou au denier 20 &c. je donnerai un exemple ci-après, par lequel ou verra la conformité qu'il y a entre ces deux manières de donner de l'argent à intérêt.

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Donner de l'argent à intérêt au denier 16, c'est retirer une livre de profit de 16 liv. au bout d'un an, comme je l'ai expliqué page 145; & par conféquent fi on veut tirer l'intérêt d'une plus grande fomme, comme de 288 liv., il faut dire par Règle de Trois :

Si 16 liv. donnent 1 liv. de profit au bout d'un an, combien donneront.288 liv. faifant la divifion, il viendra 18 liv. par an.

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denier 16 fe monte pour 100, divifez 100 par 16, il viendra 6 d'intérêt pour 100 ; & ainfi des autres, Et pour faire voir que donner l'argent à intérêt au denier 16, ou à 6 pour 100, c'eft la même chofe, dites par Règle de Trois:

Si 100 livres méritent 6 combien 288 livres, R. 18 liv. comme ci-devant.

TABLE des nombres les plus ufités pour les conflitutions de rente.

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"

Enfin la Règlé eft générale pour fçavoir combien d'intérêt pour 100, à quelque denier que ce foit, de divifer toujours 100 par le dernier propofé, auquel on veut faire la constitution de rente.

Queflion fur la Règle d'intérêt.

Un particulier veut vendre une maison 8190 liv. parce qu'il en retire 455 liv. par an, on demande à quel denier elle fera vendue.

Divifez le principal 8190 liv. par 455 liv. qui eft le revenu d'une année, & le quotient donnera 18 liv. c'est-à-dire, qu'elle fera vendue fur le pied du denier 18, & partant, en vendant fa maison, il ́en retirera une fomme, qui étant mise en rente au der

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