Pagina-afbeeldingen
PDF
ePub
[blocks in formation]

Avec le nombre à divifer 200, on peut mettre telles fractions que l'on voudra, en fe fervant toujours des mêmes divifeurs 10 & 4; ce que l'on ne peut faire avec l'ancienne méthode.

Exemple.

Le Marchand de grains n'ayant que 5 boiffeaux & demi de feigle, il veut tout mettre dans le mêlange. Il faut ôter 4 fois 5 qui font 22 de 200, il reftera 178, qui étant divifez par 10, on aura au quotient 17, qui font 17 boiffeaux de froment. Pour avoir le nombre des boiffeaux de feigle, il faut ajouter les boiffeaux déja trouvés qui font 5 & 17 , qui font 23 pour aller à 100, refte 76, c'eft-à-dire, 767 boiffeaux d'orges.

[blocks in formation]

100

à 30 f. font 261. 14f. à 24 f. font 61. 12f.

à 20 f. font 761. 14 f.

font 110l. of.

boiff. à différens prix Seconde Opération fur l'Exemple de la page 227. Un Orfévre veut faire un ouvrage qui doit peser 35 marcs d'argent, au prix de 25 livres le marc, & parce qu'il n'a point d'argent à ce titre là juftement, & qu'il en a à quatre titres différens, fçavoir à 30 livres le marc, à 29, à 23, & 21 livres; on demande combien il en faut prendre de chaque forte, pour faire les 35 marcs propofés.

Il faut ranger les prix de chaque marc l'un fous l'autre, comme il fe voit ci-deffous en A.

Il faut prendre la différence toujours du plus bas prix aux plus hauts; difant, la différence de 30 à 21 eft 9, qu'il faut pofer vis-à-vis de 30; la différence de 29 à 21 eft 8, qu'il faut pofer vis-à-vis de 29; & la différence de 23 à 21 eft 2, qu'il faut pofer vis-àvis de 23, comme il fe voit en B. Ces trois différences, 9, 8 & 2, font trois divifeurs qui doivent diviser le nombre que l'on va trouver.

Pour trouver le nombre à diviser, il faut multiplier les 35 marcs par 25 livres prix du marc de l'ouvrage, que l'Orfévre veut faire, il viendra 875, comme il fe voit en C. Il faut auffi multiplier lesdits 35 marcs, par 21 livres prix de l'argent le plus bas on aura 735, comme il fe voit en D. Il faut fouftraire 735 de 875, il reftera 140, comme il fe voit en E.

A B C

E

[ocr errors]

30

29 123

21

D

[blocks in formation]

fe

* 875 † 735

Ayant trouvé les trois divifeurs 9, 8 & 2, & le nombre à diviser 140, il faut partager 140 en trois parties qui puiffent chacune fe divifer fans refte, par chacun des trois divifeurs 9, 8 & 2, que la partie qu'on divifera par 9 foit la plus grande qu'il pourra: comme 126, 8 & 6. Si on divife 126 par 9, il viendra 14 marcs à 30 livres, fi on divife 8 par 8, il viendra un marc à 29 livres ; & enfin divifant 6 par 2, il viendra 3 marcs à 23 livres. Pour avoir le nombre des marcs à 21 livres, il faut ajouter les marcs déja trouvés qui font 14, 1 2 3, qui

font 18; pour aller à 35 refte 17, c'est-à-dire, qu'il

faut 17 marcs à 21 liv.

[blocks in formation]

1

Si l'Orfévre n'avoit que 12 marcs à 30 livres, it faut ôter 9 fois 12 qui font 108, du nombre à diviser 140; pour avoir 12 marcs à 30 livres il restera 32; de 32 il en faut ôter 3 fois 8 qui font 24, pour avoir 3 marcs à 29 livres; le refte 8 étant divifé par 2 donnera 4 marcs à 23 livres. Pour avoir le nombre de marcs à 21 livres, il faut ajouter les marcs déja trouvés 12, 3 & 4, qui font 19, pour aller à 35 reste 16, qui font autant de marcs à 21 livres.

[merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small]

f

6 marcs à 29 liv. To marcs à 23 liv.

11 marcs à 21 liv.

font 174 liv. font 230 liv.

font 231 liv.

35 marcs à diffé. prix font 875 liv.

[blocks in formation]

35 marcs à diffé. prix font 875 liv.

2 marcs à 30 liv.: 15 marcs à 29 liv. 1 marc à 23 liv. 17 marcs à 21 liv.

font 60 liv. font.435 liv. fait 23 liv. font 357 liv.

[blocks in formation]

6 marcs à 30 liv.
8 marcs à 29

font 180 liv.

liv.

font 232 liv.

11 marcS

à 23 liv.

[blocks in formation]

10 marcs à 21 liv.

[blocks in formation]

On pourroit encore trouver grand nombre de combinaisons; mais ceci fuffit pour faire voir l'avantage de cette nouvelle méthode fur l'ancienne.

Autre Question.

Un Orfévre a fait un vaiffeau qui pefe 10 marcs d'argent, à 48 livres le marc; il y a mis de l'argent de France à 52 livres le marc, & de l'argent d'Allemagne à 36 livres: on demande combien il y a de marcs à 52 & à 36 livres.

Il faut pofer 52 liv. & 36 liv: l'un fous l'autre, & prendre la différence de 52 à 36, qui eft 16, qu'il faut pofer vis-à-vis de 52. Cette différence 16 eft le divifeur cherché.

Pour trouver le nombre à divifer, il faut multiplier les 10 marcs par 48 livres; on aura 480, pour la valeur du vaiffeau; il faut auffi multiplier les mêmes 10 marcs par 36, qui est le plus bas prix, on aura 360.

Il faut fouftraire 360 de 480, il reftera 120 pour le nombre à divifer: ainfi divifant 120 par 16, il viendra au quotient 7, c'est-à-dire 7 marcs a 52

« VorigeDoorgaan »