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6 marcs à 30 liv.
8 marcs à 29 liv.

font 180 liv.

font 232 liv.

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liv.

font 210 liv.

10 marcs à 21 liv.

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On pourroit encore trouver grand nombre de combinaisons; mais ceci fuffit pour faire voir l'avantage de cette nouvelle méthode fur l'ancienne.

Autre Queftion.

Un Orfévre a fait un vaiffeau qui pefe 10 marcs d'argent, à 48 livres le marc; il y a mis de l'argent de France à 52 livres le marc, & de l'argent d'Allemagne à 36 livres on demande combien il y a de marcs à 52 & à 36 livres.

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Il faut pofer 52 liv. & 36 liv. l'un fous l'autre, & prendre la différence de 52 à 36, qui eft 16, qu'il faut pofer vis-à-vis de 52. Cette différence 16 eft le divifeur cherché.

Pour trouver le nombre à divifer, il faut multiplier les 10 marcs par 48 livres: on aura 480, pour la valeur du vaiffeau; il faut auffi multiplier les mêmes 10 marcs par 36, qui eft le plus bas prix, on aura 360.

Il faut fouftraire 360 de 480, il reftera 120 pour le nombre à divifer: ainfi divifant 120 par 16, il viendra au quotient 7, c'eft-à-dire 7 marcs a 52

livres; ôtant 7 à 36 livres.

de 10 marcs, il retera 2 marc

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S'il y avoit cinq fortes de métaux, grains, &c. à mêlanger, il faut toujours fuivre les explications ci-deffus; alors on aura quatre divifeurs à chercher: pour le nombre à divifer il fe cherche toujours de même.

RÈGLE DE CHANGE.
Règle d'intérét.

Es Règles, quoique différentes du titre, font néaninoins femblables pour l'opération & pour le raisonnement auffi, où il y a fort peu de diffé

rence.

Entre les Financiers, Banquiers & Marchands, le change ou l'intérêt fe compte à tant pour 100 de perte ou de profit, comme

à 10 pour 100

7 pour 100

5 pour 100.

2 pour 100, &c.

Et le change n'eft autre chofe qu'un profit que le Banquier fait de fon argent; c'elt-à-dire, qu'il gagne autant comme fon argent lui profiteroit, s'il le donnoit à intérêt.

Pour l'opération de ces Règles, il n'y a autre

chofe à obferver, finon de former une Règle de Trois, puis opérant felon le précepte d'icelle, on trouve la réponse à la question, comme il fe voit par les exemples suivans.

Avertiffement fur la Divifion par 100. Il faut remarquer que quand on divise par 100, comme ci-après, il faut retrancher les deux dernières figures du nombre à divifer, & les figures à main gauche feront le quotient de la Division, soit que l'on divife des livres, des fols ou des deniers, il n'importe, parce que l'ordre de la Divifion ne change point.

De plus, que divifant des livres, s'il en refte, il les faut réduire en fols, en les multipliant par 20, pour les divifer de même que les livres.

Enfin, qu'ayant divifé des fols, s'il en refte, il les faut réduire en deniers, en les multipliant par 12, pour les divifer de même que les livres & les

fols.

De l'utilité du Change.

La difficulté de transporter de l'argent d'un lieu à un autre, tant pour la pefanteur que pour les rifques que l'on court fur les chemins, a donné lieu d'établiffement à plufieurs Places, que l'on nomme Places de Change, comme à Paris, à Lyon, à Rouen, & autres endroits du Royaume, par le moyen de quoi chacun reçoit du foulagement, pouvant faire tenir telles fommes d'argent que l'on veut, moyennant une Lettre de Change d'un Banquier, ou autre Négociant, pour laquelle on lui paye la valeur en deniers comptans, avec le change de la fomme portée par ladite Lettre.

Queflion fur la Règle du Change.

Un Particulier voulant aller de Paris à Toulouse, va trouver un Banquier pour lui faire recevoir 3000 livres net au même lieu; on demande combien il faut donner au Banquier pour le change defdites 3000 livres,

3000 livres, le change étant accordé à 3 liv. pour

100.

Il faut dire par Règle de Trois :

Si pour 100 livres on paye 3 livres, combien pour 3000 livres.

Opération.

Si 100 liv. coûtent 3 liv. combien 3000

R. 90

3

9000

Ayant fait la Règle, il eft venu 90 livres qu'il faut payer pour le change, & partant il faut payér au Banquier 3090 livres, lequel fournira Lettre de Change de 3000 livres net fur fon Correfpondant de Touloufe.

Autre Exemple.

Mais fi on veut fçavoir combien on recevra d'argent net à Toulouse, baillant 3000 livres à un Banquier de Paris, felon la même condition de 3 pour 100, il faut faire la Règle d'efcompte, difant:

Si 103 livres font réduites à 100 livres, à combien 3000 liv. faifant l'opération, il viendra 2912 Evres 12 fols 5 deniers que l'on recevra de net à Tonloufe.

La conftruction de la Règle d'efcompte se verra ci-après.

Autre Exemple.

Quelqu'un ayant affaire de 300 liv. pour faire fon voyage de Paris à Bordeaux, va trouver un Banquier pour les recevoir, on demande de combien la Lettre de change doit être faite, prenant le change ou la remife à 3 pour 100.

Il faut dire par Règle de Trois:

Si 100 liv. valent

103 combien 300 livres.

309 00

La réponse de la question font les nombres féparés

L

à gauche, fçavoir 309, & partant ce particulier doit fournir au Banquier une Lettre de Change de 309 livres.

Autre Exemple.

Mais fi ce Particulier avoit une Lettre d'un autre toute faite de 300 livres feulement à fournir au Banquier, fçavoir combien le Banquier lui devroit compter d'argent, rabattant le change à 3 pour

100.

Il y en a plusieurs qui ne prenant pas garde que c'eft un efcompte à faire, rabattroient 3 pour 100 feulement, & partant rabattroient 9 liv. fur 300, & payeroient le refte, ce qui n'eft pas jufte à l'égard de celui qui fournit fa Lettre, comme je le ferai voir, lorfque je traiterai de la Règle d'efcompte ci-après; c'eft pourquoi je n'en parlerai pas davantage ici.

Autre Queftion.

Quelqu'un veut prendre 3000 livres pour les prochains payemens de Lyon, le change étant à 2 pour, on demande combien il doit payer pour le change defdites 3000 livres.

Dites par Règle de Trois :

Si 100 donne 2 combien 3000; & faifant la Règle, on trouvera qu'il faut payer 75 liv. pour le change, avec 3000 font 3075 liv. dont le débiteur fera promeffe en blanc de fournir une Lettre de Change pour les prochains payemens de Lyon.

Autre Queftion.

Un Banquier de Bordeaux remet 1000 liv. à un Particulier fur un Banquier de Paris, mais la Lettre d'avis envoyée au Banquier, porte qu'il retienne le change à raifon de 3 pour 100; on demande combien le Banquier doit retenir.

Il faut raifonner ainfi : Puifque les 1000 liv. font compofées du principal & de la remise, il faut déta

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