8) 3,547 = 0,50571428........ (Période 571428) 11) 6938,57: 276 = 25,13974637 ..... 12) 0,000215 316 0,0000006803797- 14) 378: 0,01 = 37800 2895,764013 19) 0,02382245 0,37 0,064385 22) 10287,36 0,0036 2857600 277,92700729... 5) Conversion des fractions ordinaires en fractions décimales. 16) 0,666666.... = 0,4285714........ (Période 428571) 17) 15 = 0,88235.... (Période 8823529411764705) 18) 3 35 0,0857142857.. (Période 857142) 1) Quelle partie de l'année est un jour; l'année étant supposée de 365 jours 6 heures? Rép. 0,0027378507.... 2) Mais quelle partie sera-ce si l'année est composée, comme elle l'est en effet, de 365,2422453 jours? Rép.: 0,0027379034....... 3) On divise en Allemagne la circonférence d'un cercle en 360 parties, nommées degrés; le degré en 60 minutes; la minute en 60 secondes; mais en France on la divise, aujourd'hui, en 400 degrés et on exprime les sous divisions en décimales: combien donc un des degrés, une des minutes, et une des secondes allemands, contiennent-ils de degrés, de minutes et de secondes français? Rép.: si l'on désigne les degrés, minutes et secondes par on a 1o 1o,111111.. français; 1'=0°,018518.. françaises; 1" =0°,000308.. françaises. 0 1 11 4) Combien 57°,9467, divisés à la manière française, font-ils en degrés, minutes et secondes allemands? Rép.: 52° 9' 7",308.... 5) Combien 43° 6' 20" degrés, d'après la division allemande, font-ils en degrés français? Rép.: 47°,895... 6) Quelle est la quatrième proportionnelle des trois nombres 0,45; 0,8; 0,367? Rép.: 0,652444..... 7) Un pouce cube de l'or le plus pur pèse environ 19,64 fois autant qu'un pouce cube d'eau distillée; un pouce cube de cuivre du Japon ne pèse qu'environ 9 fois autant; quelle sera la grosseur d'un morceau de cuivre du Japon, pour qu'il ait le poids des d'un pouce cube de l'or mentionné? Rép.: 1,6366... pouces, cubes. II. Calcul littéral. Les progrès des mathématiques dans les derniers siècles, le nombre et la complication des propositions qui en ont résulté, d'un côté; et de l'autre, les bornes de notre esprit, nous ont fait de bonne heure un besoin de signes convenables pour rendre nos conceptions; d'un langage de signes plus court, plus expressif et plus précis que le langage ordinaire. Comment l'algèbre atteint-elle ce but? Quels signes emploie-t-elle pour l'addition, la soustraction, la multiplication, la division? Qu'est-ce que c'est qu'un agrégat de quantités? Que signifient les parenthèses et les crochets? Où en fait-on usage? Si on les supprimait, en résulterait-il des erreurs? Qu'est-ce que les coefficiens? Qu'est-ce qu'on appelle une quantité positive et négative? |