Cinquième Question. On demande quel eft le nombre duquel ôtant 7 , le reste soit 11. Ajoutez 7 avec 11, la fomme fera 19 pour la réponse. Pour preuve ôtez 7 de 19, le refte fera 11. Un Marchand avoit une piece d'étoffe, de la- Trouver un nombre, lequel étant ôté de 7, le refte foit 34. Otez 3 de 7, il reftera 4 pour le nombre requis. Pour preuve, ôtez 4 de 7, le refte fera 3, comme veut la question. Application. Un Marchand avoit une piece d'étoffe contenant 7 aunes, de laquelle il a vendu une quantité d'aunes, & il lui en refte 3, on demande combien il en a vendu d'aunes & parties d'aunes. Pour l'opération, obfervez ce que deffus, & vous trouverez 43. Septième Queftion. Un Marchand a confié à un Maître Tailleur une piece d'étoffe contenant 14 aunes, le Tailleur lui en rapporte 5 aunes { on demande combien le Tailleur en a pris pour fon compte. Otez 5 aunes de 14 aunes, reftera 8 aunes que le Tailleur a employé. Pour preuve ajoutez avec 8, & la somme fera 14 aunes 3 ainfi des autres. Queflion fur la Multiplication & Divifion en Fractions. Comme les quetions, lef quelles fe prouvent l'une par l'autre ; ainfi je ne ferai pas de diftinction des Queftions de la Multiplication d'avec celles de la Divifion, lefquelles font auffi oppofées l'une à l'autre : on obfervera feulement l'ordre de leur conftruction pour les réfoudre & prouver. Omme je n'ai pas féparé les Questions de la Première Question. On' demande un nombre tel qu'étant multiplié par 3, le produit foit 30 4. Divifez 30 par 3 felon l'ordre de la Divifion en fractions, il viendra au quotient 8 nombre requis. Application. pour le Un Marchand fçait que l'aune d'une certaine étoffe coute 3 livres, il donne à fon Facteur 30 livres pour acheter de cette même étoffe, on demande combien le Facteur doit apporter d'aunes & parties d'aunes pour les fufdites 30 de livres, faifant comme ci-deffus, on trouvera 8 aunes. Pour preuve on fera une autre question, qui sera telle. Si l'aune d'une certaine étoffe coûte on demande combien en coûteront 8 même prix. 68 3 43 livres 2. aunes au Multipliez 3 par 8 felon l'ordre de la Multiplication des fractions, il viendra 30 aunes, & c'est la preuve. valeur des 8 Seconde Queftion. pour la On demande quel eft le nombre lequel étant mul iplié par Application. aunes d'étoffes qui ont coûté 19 livres, fçavoir que coûte l'aune. I I Divifez 19 par 5, il viendra 3 livres pour la valeur de l'aune, Pour preuve, on dira par une autre application : Si aune d'étoffe coûte 3 livres, combien coûteront 5 aunes. Multipliez 3 par 5, il viendra 19 livres pour la valeur de 5 aunes. Troisième Queftions. La longueur d'une piece de terre contient 75 perches, ou toifes, ou pieds, &c. & la largeur 4, on demande la fuperficie. Multipliez la longueur 7 par la largeur 44 2 fem lon l'ordre de la Multiplication, il viendra au produit 36 de telle mefure que l'on voudra pour la fuperficie. Pour preuve, eft telle: il faut faire une autre question, qui per La fuperficie d'une piece de terre est 36 ches, & la longueur 7, on demande la largeur, ik viendra 4 pour la largeur. Quatrième Queftion. On demande un nombre, lequel étant multiplié par les des de 7, le produit foit 50, R. 173 Application. C'est comme qui diroit: le côté d'un Parallelogramme rectangle eft les de de 7 pieds, on demande quel fera l'autre côté dudit rectangle, afin que la fuperficie foit so 4. Réduifez les de en par la méthode enfeignée ci-devant, puis prenez les pour divifeur; cela fait; divifez 50 1 2 de 7, il viendra 4 par les mêmes, il viendra 17 pour le côté du rectangle que l'on cherche. 8 Pour preuve, faites une autre queftion contraire; un des côtés d'un Parallelogramme reftangle eft les de de 7, ou par réduction, & l'autre côté 17, on demande quelle eft la fuperficie dudit Parallelogramme; multipliez par 17 felon l'ordre de la Multiplication, il viendra au produit 50 pour la fuperficie requife. Cinquième Queftion. On demande un nombre, duquel en ayant ôté 1 le refte foit 24; fuppofé que 1 foit le nombre que vous cherchez, fi vous en ôtez le quart, il restera , & il devoit refter 24: Dites donc par Règle de trois: 3 Si viennent de 4, d'où viendront 24, R. 32. Pour preuve, ôtez le quart de 32, le refte fera 24, comme veut la queftion, Sixième Question. Trouver un nombre duquel les foient 12. C'est comme qui diroit d'aune d'une étoffe coûtent 12 livres, combien l'aune. Divifez 12 par, il viendra 16 livres leur de l'aune. pour la va Pour preuve, prenez les de 16, il viendra 12, comme il est requis. Septième Question. Trouver un nombre duquel 2 foient les I Application. 7d'aune ont coûté 2 livres, combien l'aune. Divifez 2 par, il viendra 3 de l'aune. Pour preuve multipliez pour la valeur par 34, il viendra 2. Huitième Queftion. Trouver un nombre lequel étant divifé par 17, k quotient foit 17, R. 300. Application. Quelle fomme faut-il avoir à diftribuer à 17 Soldats, afin que chacun ait 17 livres pour fa part. Multiplier 17 par 17, il viendra 300 livres. Pour preuve, divifez 300 par 17, il viendra 17 , comme il est requis. Neuvième Queftion. Trouver un nombre, lequel étant divisé par 5 le quotient foit 31, R. 1781. Application. Le côté d'un rectangle eft 5, on demande quelle doit être l'aire ou fuperficie, afin que l'autre côté foit 31 Multipliez par 31, & le produit fera 1784. Pour preuve, divifez 178 par 5, il viendra 31 au quotient. Dixième Queftion. Trouver un nombre, lequel joint à la fixième partie, falle 27. 27: Tirez le fixième de 6, il vient 1; puis ajoutez 6 & 1, la fomme eft 7, & devoit être : Dites par la Règle de trois, fi 7 vient de 6, d'où viendront 27, 12. 23. Pour preuve, tirez le fixième de 23, il viendra 3 &, fefquels deux nombre ajoutez enfemble, la fomme fera 27, comme veut la question. Onziéme Queflion. Par quel nombre faut-il divifer 4 au quotient. Application. Une ligne a de toife de long, on demande avec quelle partie de toife on mefarera ladite ligne, afin que telle partie la mefure 4 fois. 28 Divifez par 4, il viendra partie de toife, & c'est avec cette longueur que l'on mesurera de toife. Pour preuve, divifez par, il viendra 4, comme il eft requis. |