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qui eft autant que de dire Les deux tiers de quinze fols, c'eft-à dire, dix fols; voyez fur ce fujet le Traité des Fractions.

Le nombre, outre ce que je viens de dire, eft divifé en nombre fimple, articulé ou compofé.

On appelle nombre fimple tout nombre qui eft au-deffous de 10, & qui s'exprime par une feule figures, comme 4, 6, 8, & c.

Le nombre articulé eft celui qui fe féparé également en dixaines, c'est-à-dire, tout nombre qui eft fait de deux figures ou plus, defquelles la première à main droite eft zéro, comme 10, 20, 30, 100, 200, 300, &c.

Le nombre compofé eft celui qui provient du fimple & de l'articulé; tels font les nombres qui s'expriment par plufieurs figures, donr la première à la droite n'eft pas zéro: par exemple, 24, 91, 102, 138, &c.

Le nombre eft encore divifé en nombre parfait & imparfait.

Le nombre parfait eft celui duquel les parties aliquotes, étant ajoutées, produifent précisément leur tout, comme 6, 28, 496.

Les parties aliquotes de 6 font 3, 2, 1, lefquelles jointes enfemble font 6. Les parties aliquotes de 28 font 14, 7, 4, 2, 1, lesquelles jointes enfemble font 28, &c.

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Le nombre imparfait eft celui duquel les parties aliquotes étant jointes font plus ou moins que leur tout dont elles font parties.

Les nombres imparfaits font de deux espèces, fçavoir, défectueux ou abondans.

Les nombres défectueux font ceux defquels les parties aliquotes ajoutées enfemble, font moins que le nombre duquel elles font parties, comme 16, dont les parties aliquotes 8, 4, 2, 1, étant ajoutées, font feulement 15, qui font moins que 16.

Les abondans font ceux defquels les parties ajou tées enfemble font plus que le nombre duquel elles font parties, comme 12, dont les parties aliquotes 6, 4, 3, 2, 1, étant ajoutées, font 16, qui font plus que 12, &c.

De plus, le, nombre eft divifé en nombre pair & nombre impair.

Le nombre pair eft celui qui fe peut divifer en deux parties égales fans refte, comme 24, 12, 10, 6, &c.

Le nombre impair eft celui qui ne fe peut divifer en deux parties égales fans refte, comme 3,5,7, &c.

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Enfin, le nombre eft divifé en quarré, cube & fourd.

Après avoir défini l'Arithmétique & le nombre, & donné leurs divifions, il en faut faire voir l'ufage, qui eft le deffein que j'ai pris pour toute mon Arithmétique, dans laquelle je donnerai une ample explication de tous les préceptes & règles d'icelle, non-feulement en nombres entiers, mais auffi en fractions, fur lefquelles je propoferai quantité de queftions curieufes, accompagnées de leur conftruction pour la réfolution d'icelles, lefquelles fe verront au Traité des Fractions, & dans mon Questionnaire.

Afin donc de commencer cet Ouvrage, & entrer en matière, je dirai qu'en l'Arithmétique on fe fert de dix caractères différens, qui font 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 où zéro, qui fignifient un deux trois quatre cinq fix fept huit neuf zéro 2 3 4 5 678 9 O defquels caractères neuf font appellés figures fignificatives, dont le zéro ne fignifie rien, finon entant qu'il eft pofé au-devant de quelqu'autre figure : Et par le moyen de ces dix figures on peut repréfenter toutes fortes de nombres propofés, foit

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qu'ils foient énoncés par la voix ou par écrit ; comme, par exemple, fi on vouloit exprimer quatre cens vingt-cinq, on les pofera 425, ainfi des autres.

Il faut noter qu'une feule figure ne vaut que fa valeur, comme 4 fimplement ne vaut que quatre; mais fi on met un zero au-devant de ce même 4, alors il fera augmenté de dix fois fa valeur, c'està-dire, qu'il vaudra 40 ou quarante; fi on y met deux zeros ou oo, il fera augmenté de cent fois fa valeur, & vaudra 400 ou quatre cens; fi on y met trois zeros, on l'augmentera de mille fois; ainfi des autres, comme il fe voit,

4

40

400

4000

quatre quarante quatre cens quatre mille. Et fi au lieu des zeros il y a des caractères fignificatifs, ils confervent leur valeur felon leur ordre, comme 4537 qui fignifient 4000, 500, 30, 7. Voyez fur ce fujet la numération ci-après.

Mais auparavant que de l'expliquer, je donnerai la Table fuivante, pour faire voir la fabrique des chiffres qui fervent ordinairement, tant aux Financiers qu'aux Marchands: comme auffi l'ufage de certaines notes ou lettres alphabétiques qui font numérales, & dont on peut fe fervir pour dénoter quelque multitude ou quantité que ce foit, comme les fiècles, les ans, les mois, les jours, les heures, les hommes, les poids, les mefures, &c. lefquelles notes ou lettres font appellées élémens de l'Arithmétique.

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fept cens

huit cens neuf cens. mille

600 VIC ou DC ou

700 VIIC ou DCC ou

c

ce

800 VIII c ou DCCC ou c

900 IXc ou DCCCC ou 15cccc 1000 M ou c

Ι

10 X 100 C

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Vous voyez par la Table ci-deffus, qu'il y a fept lettres en l'Alphabeth qui font numérales, par lefquelles on peut exprimer tous nombres entiers: Ces lettres font

C. D. I. L. M. V. X.

Anciennement chacunes d'icelles fignifioit mille fois fa valeur, ayant un trait au deffus, comme il fe voit ci-deffous.

C. D. I. D. M. V. X.

De la Numération.

Nombrer eft exprimer la valeur d'un ou plufieurs caractères d'Arithmétique mis d'ordre, comme:

I

ΤΟ

100

1000

10000

100000

Les zeros étant changés en d'autres caractères le nom & la fignification ne change point; comme fi au lieu de 1000 on trouve 1574, cela feroit toujour 1000 & encore 500, 70 & 4, & ainfi des autres: Et fi on veut exprimer le nombre fuivant, qui eft 567, 456, 789, 346, on confidérera l'ordre de la numération pour avoir la valeur de

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