Pagina-afbeeldingen
PDF
ePub
[merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small]

Par les opérations de Divifion ci-deffus, chacun

peut juger de la brièveté ou facilité, & choifir pour fon ufage la méthode qui lui fera plus facile; pour moi comme j'ai déja dit ci-devant, je me fervirai toujours de celle que j'appelle à l'Espagnole.

Remarques fur la Divifion.

Quand on divife par un nombre qui a un ou plu fieurs zeros à la fin, il faut poser celui, ou iceux s'il y en a plufieurs, fous les derniers caractères du nombre à divifer, & faire la Divifion par les autres caractères fignificatifs, jufqu'à ce que l'on ait rejoint les zeros, comme en cet exemple.

47688

4

[ocr errors]

(à divifer par 400.

Et s'il y a des zeros, tant au nombre à diviser qu'au diviseur, on retranchera autant de zeros de l'un de l'autre, puis divifant le reste de l'un par le reste de l'autre, on aura même quotient que fi on avoit divifé le tout par le tout, comme en l'exemple fuivant de 45000 à divifer par 300.

Exemple. 45000 à divifer par 300.

c'eft autant que de divifer 450 par 3 : ainfi des autres. Abréviation fur la Divifion.

Toute Divifion fe peut abréger felon la nature du divifeur.

Comme fi on veut divifer quelque nombre que ce fois par 10, il n'y a qu'à retrancher la dernière figure du nombre à divifer à main droite, & le refte a main gauche, c'eft le quotient requis.

Comme fi on vouloit fçavoir combien 270 livres valent de pistoles à 10 livres pièce; il faut divifer 270 par 10, ce qui fe fait en retranchant le zero de 270, & reftera 27 pour le quotient, c'est-à-dire, 27 pistoles.

Si on divife par 100, on retranchera les deux dernières figures du nombre à divifer à main droite,

& les autres feront le quotient, laquelle Divifioa par 100 fe pratiquera lorfque je traiterai de la Règle de profit ou perte.

Si on divife par 1000, on retranchera les trois dernières figures du nombre à divifer, & le reste fera le quotient, laquelle Divifion fe pratiquera lorfque je traiterai des marchandifes qui fe vendent au millier.

Il y a une antre méthode de divifer en abrévia tion, lorfque le divifeur eft compofé de parties aliquotes, dont il fera parlé ci-après, enfuite de la Di vifion par livres, fols & deniers.

LA

Des propriétés de la Divifion.

A Divifion, au contraire de la Multiplication, fert pour réduire les moindres espèces en plus grandes, comme pour réduire des deniers en fols, des fols en livres, des livres en écus de 60 fols, des pouces en pieds, des pieds en toifes, &c. lefquelles réductions fe verront en leur lieu.

Si la grandeur ou la fuperficie d'une pièce de terre rectangulaire étoit donnée avec la longueur d'icelle, fi on veut fçavoir la largeur, on la trouvera en divifant la fuperficie donnée par la longueur.

Par exemple, fi un champ de terre avoit 144 toifes ou perches quarrées en fuperficie, & que la longueur fût ainfi 16 toifes ou perches, il faudroit divifer 144 par 16, & le quotient feroit 9, c'est-àdire, 9 toifes ou perches pour la largeur de ladite pièce de terre.

De même s'il étoit propofé un nombre d'hommes à mettre en bataillon, & que le nombre de la file fût donné pour avoir le nombre des hommes du front, il faudroit diviser le nombre total de hommes par ceux de la file, & le quotient donneroit le nombie des hommes du front.

Comme s'il y avoit 576 hommes à ranger en bataillon, & que l'on voulût que la file fût de 12 hommes, il faudroit divifer 576 par 12, & le quotient feroit 48 pour le nombre des hommes du front.

Ufage de la Divifion.

A Divifion fert pour trouver par le prix de plufieurs chofes la valeur d'une.

Comme fi on difoit, une pièce de toile de 49 aunes a coûté 196 livres pour tous frais; on demande combien vaut l'aune? Il faut divifer 196 livres par 49 aunes, & il viendra 4 livres pour la valeur de l'aune.

De plus, fi par le prix d'une pièce on divife quelque fomme, le quotient de la Divifion donnera le nombre des pièces valant ladite fomme, comme il fe verra, lorfque je traiterai du bordereau de payes ment par Divifion.

La Division fert, outre ce que je viens de dire, pour réduire des petites efpèces en plus grandes, felon la table ci-deffous.

[merged small][merged small][merged small][ocr errors]

* qui divife

* Ou des onces 15 viennent auffi tt de poids.

Des points par 12 viennnent lignes. Des lignes par 12 viennent pouces. Des pouces par 12 viennent pieds. Des pieds par 6 viennent toifes, &c. L'ufage de cette Table eft expliqué enfuite de la Divifion par livres, fols & deniers,

[ocr errors]

TRAITÉ

DES FRACTION S.

A

PRES avoir amplement expliqué l'Addition, Souftraction, Multiplication & Divifion en nombres entiers, il est néceffaire à préfent de donner l'intelligence des quatre mêmes opérations en nombres rompus ou en Fractions, d'autant que par le moyen d'icelles on peut réfoudre les plus difficiles questions d'Arithmétique, excepté celles où il faut fe fervir du grand Art, qui eft l'Algèbre : C'est pourquoi je me fuis réfolu d'en donner un ample Traité, dans lequel je tâcherai de découvrir aux curieux tous les moyens de les comprendre.

Pour donc commencer, je dirai pour définition: que ce que l'on appelle Fraction, n'eft autre chose qu'une ou plufieurs parties de quelque entier ; comme 5 fols qui eft le quart de 20 fols, 15 fols les trois quarts, &c.

Les Fractions font de deux fortes: Arithmétiques & Vulgaires.

Les Fractions Arithmétiques font celles qui font

« VorigeDoorgaan »