cinq, & que des cinq vous en pofiez un entre le rang des centaines de mille & des dixaines de mille; ce Jeton, fuivant la pofition, vaudra, comme il a été dit ci-devant, cinquante mille; fi vous le joignez avec celui qui eft deffous, qui vaut dix mille, ils vaudront ensemble foixante mille; ce que les fix Jetons valent à l'exemple de la Figure II. On peut faire la même chofe aux fept Jetons qui font pofés vis-à-vis les centaines, qui valent fept cent; il n'y aura qu'à en ôter cinq, & en pofer un entre les mille & les centaines, qui vaudra cinq cent, fi on le joint avec les deux de deffous, qui font vis-à-vis les centaines, qui valent deux cent, les deux ensemble vaudront pareillement fept cent: On peut encore faire de même aux Jetons pofes devant le Nombre: Il y en a neuf dont on en peut lever cinq, il en refte quatre, qui eft leur propre valeur, & en pofer un entre les dixaines & les nombres; qui vaudra cinq; fi on le joint avec les quatre qui font pofés deffous ils feront ensemble neuf.

Vous obferverez la même chofe dans toutes les autres pofitions; remarquant que tous les Jetons que l'on pofera dans les intervalles de quelque degré que ce foit, vaudront toujours cinq fois la valeur d'un de ceux qui feront au-deffous, & la moitié d'un de ceux qui feront au-deffus, comme il a été dit ci-devant; & que chaque Jeton qui fera pofé dans un intervalle, étant compté pour cinq, doit toujours être ajouté au nombre de deffous, & prendre le titre du Jeton, de l'échelle vis-à-vis duquel les Jetons qui feront au-dessous du même, feront pofés, comme vous le pouvez remarquer dans l'exemple de la Figure III. où il y a un Jeton pofé entre cent & mille, ce Jeton vaut cinq, fçavoir, cinq centaines, parce qu'il eft pofé entre mille & cent; les deux Jetons qui font pofés deffous & vis-à-vis du rang des centaines, ne valent que des centaines, par

conféquent le Jeton qni vaut cinq, qui eft pofé dans l'intervalle, joint avec les deux qui font vis-à-vis des centaines, font fept cent; ainfi des autres.

Cet ordre doit être régulièrement observé dans toutes les opérations de l'Arithmétique aux Jetons, tant dans l'Addition, la Souftraction, la Multiplication, , que dans la Division.

DE L'ADDITIO N.

Première Règle.

Définition. Ajouter, c'eft mettre plufieurs nombres ou fommes de même espèce ensemble, & en trouver la fomme totale.

Exemple d'Addition en nombres entiers.

N propofe d'ajouter les quatre fommes fuivantes, pour en faire un total: Sçavoir,

Deux cens quarante-cinq livres, ou 11CXLV livres
Trois cens vingt-huit livres, ou

Cinquante-neuf livres, ou
Quatre-vingt-trois livres, ou

La fomme totale monte à

Icxxvi liv.

LIX livres LXXXIII livres

VIICXV livres

vis

Pour faire cette Règle, il faut obferver ce qui a été dit ci-devant pour l'ordre de l'échelle & pour la pofition des Jetons, & pofer d'abord pour la première des sommes, qui eft deux cent quarante-cinq livres, deux Jetons pour les deux cent livres, à-vis du degré de l'échelle qui marque les centaines; pour les quarante livres, on pofera quatre Jetons vis-à-vis du degré qui marque les dixaines; & pour les cinq livres, on pofera cinq Jetons vis-à-vis du degré de l'échelle qui marque les nombres fimples, comme vous voyez à la IV. Figure.

Première opération de l'exemple.

Pour les trois autres fommes, il faut les ajouter l'une après l'autre à la première, obfervant le même ordre qu'on y a gardé en la faifant: Ce qui étant fait, on trouvera que lesdites quatre fommes ajoutées ensemble, feront celle de fept cent quinze livres, comme le montre la V Figure.

On écrira cette fomme totale de fept cent quinze livres, en chiffres de Finance, de cette maniète VIICXV liv. ou en chiffres ordinaires, ainfi 715 liv. qui feront les uns ou les autres la même fomme.

Quand on fçaura bien faire l'Addition en nom bres entiers, il ne fera pas difficile de la faire avec des livres, des fols & des deniers : ce qui va être enfeigné le plus clairement qu'il fera poffible dans l'exemple de la VI. Figure page 490.

'Exemple d'addition par livres, fols & deniers.

Pour faire l'Addition avec des livres, fols & deniers, il faut obferver de pofer les fommes des livres, comme elles l'ont été aux deux précédens exemples des Figures IV & V, y ajouter la marque qu'on met aux livres; & à l'égard des fols & des deniers, il faut les pofer vis-à-vis les livres, le nombre des fols devant le nombre de l'échelle, & les dixaines de fols devant les dixaines de l'échelle, y ajoutant la marque des fols, qui eft une f; les deniers doivent