De la Pofition, & de la Numération. A Position eft un certain arrangement d'un, de deux, ou de plufieurs Jetons difpofés de manière, que fuivant l'idée de fon Auteur, ils fignifient quelque chofe qu'il a voulu expliquer; mais parce que cet ordre dépend de la puiffance des nombres & de l'ordre qu'on a de compter, il faut obferver que pour établir cette pofition, on place ordinairement le Jetons en ligne droite, commençant par en bas, & remontant vers le haut, obfervant de laiffer entre chaque Jeton une distance égale; & ces Jetons ainfi pofés, font nommés l'Arbre du grand Jet; & ils montrent l'ordre & les degrés de la Numération : Le plus bas eft appellé Nombre, c'està-dire, qu'il s'exprime par foi-même; le fecond en montant eft appellé Dixaine; le troisième Centaine; le quatrième Mille; le cinquième Dix mille; le fixième Cent mille, & ainfi des autres de dix en dix: De forte que tous les Jetons qui feront pofés vis-àvis de chacun des degrés de l'Arbre de numération, à la droite ou à la gauche horizontalement, vaudront autant de fois la chofe que l'on voudra exprimer, qu'il y aura de Jetons multipliés fur chaque degré. Par exemple, fi devant le troifième degré il y a quatre Jetons, ils fignifieront quatre cens, foit hommes, foit livres, foit écus, &c. fi devant le quatrième degré il y en a deux, ils fignifieront deux mille, c'eft-à-dire, qu'il faudra exprimer la valeur des Jetons par leur nombre, en leur donnant la dénomination du degré de l'Arbre vis-à-vis du quel ils font rangés. Pour faire comprendre la chofe plus clairement, il n'y a qu'à regarder l'exemple de La 1. Figure ci-après. Exemple. Dans les opérations qui feront faites dans toutes les Règles de ce Traité, on ne pofera que les Jetons de l'échelle fimplement, c'eft-à-dire, fans aucune infcription dedans, & même fans échelle qui cependant auront une dénomination femblable à ceux de l'échelle de l'exemple de la première Figure; & cette dénomination doit être par conféquent expliquée par Nombre, Dixaine, Centaine, &c. comme il a été dit ci-deffus; ainfi pour nombrer la fomme de l'exemple de ladite I. Figure, fuivant fa disposition, le produit donnera trois cent quarante-trois mille quatre cent cinquante-trois. Vous vous refsouviendrez que dans cet exemple les grands Jetons ne fervent qu'à représenter l'échelle de la Numération, & l'ordre qu'ils doivent avoir: Et que les Jetons qui feront pofés entre les degrés de l'échelle, vaudront cinq fois autant que ceux du degré inférieur, ou la moitié du fupérieur: Et pour diftinguer les Jetons qui ne vaudront que cinq en abrégé, dans les opérations où il fera néceffaire d'en mettre, ils feront décrits plus petits que les autres: ce qui fera facile de reconnoître dans les Règles fui vantes. Ceux qui auront bien compris la valeur des Jetons, fuivant les degrés de l'échelle de numération, n'auront point de difficulté à pofer tel nombre propofé qu'on leur donnera, & de l'exprimer felon l'ordre de ladite échelle. Par exemple, fi on veut pofer foixante-deux mille fept cent quatre-vingt-neuf, il faudra ranger les Jetons comme vous les voyez dans l'exemple de la II. Figure ci-après. On peut retrancher, fi on veut, plufieurs Jetons dans cet exemple, & dans les autres qui fuivent, & cette manière de retrancher les Jetons eft fans contredit beaucoup plus commode & moins embarraffante, quand on le fçait bien pratiquer : Il faut remarquer qu'on peut lever les Jetons à tous les rangs |