TRAITÉ DE GÉOMÉTRIE PRATIQUE, Contenant l'Arpentage, & le Toifé des Ouvrages de Maçonnerie, Charpenterie, des Cubes, des Vaiffeaux, & autres mefures dépendantes de cette Science. AVERTISSEMENT. OMME la Géométrie eft une des principales parties des Mathématiques, & trèsutile à toutes fortes de perfonnes, mais principalement à ceux qui travaillent journellement dans l'Arpentage, Maçonnerie, Charpenterie, & autres ouvrages où il s'agit de mefure; je me fuis réfolu de mettre ce Traité au jour, pour l'utilité publique. J'y traiterai premièrement des définitions de Géométrie; fecondement je ferai la defcription des Inftrumens propres pour l'arpentage; en troifième lieu l'Arpentage même; & en quatrième lieu je donnerai un Traité particulier du Toifé, tant des Plans que des Solides. la Pour commencer, je dirai pour définition que Géométrie eft la fcience de bien & parfaitement mefurer toutes fuperficies: elle contient quatre parties principal; fçavoir. Le Palnimétrie, qui eft pour la mesure des chofes planes, appellée Arpentage. L'Altimétrie, qui eft la mesure des hauteurs élevées orthogonellement ou à plomb fur le plan de la terre, comme font Tours, Clochers, Pyramides & autres. La Longimétrie, qui eft la mesure des longueurs, largeurs & diftances, tant acceffibles qu'inacceffibles. La Stereométrie, qui eft la mesure des corps folides, lefquels fe mefurent par les trois dimensions, longueur, largeur & hauteur, comme murailles turcies, parapets, plates-formes, vuidanges de foffés, digues, terraffes & autres. Or pour travailler en cefdites parties, il faut fe fervir, quand la néceffité le requiert, d'un Inftrument qui fera repréfenté ci-après, appellé Equerre, & pour cet effet, il eft néceffaire de fçavoir les mefures dont on fe fert aux Pays & lieux où l'on est pour travailler, comme à Paris les mefures ordinaires font le pied de Roi ayant 12 pouces, chaque pouce 12 lignes. La toife contient 6 pieds. La perche 18 pieds, plus ou moins felon le Pays, comme il fe verra au commencement de l'Arpentage (il faut remarquer que le tout s'entend par pied courant en longueurs.) Le pied quarré contient 12 pouces de long fur 12 pouces de large, qui font 144 pouces quarrés pour le pied quarré. La toife quarrée contient 6 pieds de long fur 6 pieds de large, faifant 36 pieds quarrés pour la toife quarrée. La perche quarrée contient 18 pieds de long fur 18 pieds de large, faifant 324 pieds quarrés pour ladite perche quarrée. Et ainfi il faut multiplier la longueur par la largeur de toutes les mesures qui fe rencontrent dans les divers Pays, qui donneront différentes fuperficies, comme les longueurs & les largeurs font inégales. J'ai fuppofé ci-devant que la perche étoit de 18 pieds, dont la fuperficie fe trouve quarrément fur le pied, & fi on fuppofoit ladite perche être de davantage de pieds, la quantité fe trouveroit plus; fi elle étoit de moins de pieds, elle se trouveroit moins auffi. Cela supposé : Le pied cube contient 12 pouces de long fur 12 pouces de large, & 12 pouces de hauteur, faifant en tout fon quarré cube 1728 pouces cubes, & ainfi dans les autres mefures pour les cubes; il n'y a qu'à confidérer trois dimenfions, longueur, largeur & hauteur, & dans le quarré longueur & largeur feulement; ce qu'il faudra bien obferver pour éviter de notables abus qui fe peuvent commettre dans les opérations de la mefure." Ayant expliqué ce que c'eft que la Géométrie, & l'ayant divifée en quatre principales parties, il refte à traiter des définitions, par lefquelles on apprend à difcerner les divers fujets qui tombent fous la mefure, lefquels ont des formes diverfes approchantes à-peu-près des figures, comme triangle, quarré quarré-long ou rectangle, rhombe, rhomboïde tropeze & trapezoïde, ovale, cercle & autres fuperficies régulières & irrégulières, c'eft-à-dire qui ont plufieurs ou différens cotés en longueur, defquels je ferai connoître ci après la pratique par des Règles fondamentales, qui ne peuvent recevoir aucun doute, pourvu que l'on ait bien obfervé les longueurs & largeurs dans le trait quarré, quand il s'y trouve. Définition de la Géométrie. 1. La ligne droite eft celle qui est également contenue entre fes extremités, ou le plus court chemin d'un point à un autre. 2. Angle eft l'inclinaifon d'une ligne droite à une autre ; de forte qu'elle ne faffe pas une feule ligne droite. 3. Quand une ligne droite tombant fur une autre ligne droite, fait l'Angle d'un côté auffi grand que l'autre, cette ligne eft appellé perpendiculaire, & les Angles font appellés Angles droits. L'Angle droit eft celui qui a 90 degrés; celui qui excède les 90 degrés eft appellé obtus, & celui qui eft moindre eft appellé aigu. I Remarque. Deux lignes droites n'enferment point un efpace. 4. Figure eft ce qui eft enclos d'une ou de plufieurs lignes, & de celle-là le cercle eft une figure contenue d'une feule ligne, appellée circonférence, au dedans de laquelle il y a un point, duquel toutes les lignes tirées à la circonférence font égales. Ce point eft appellé centre. 5. Diametre du cercle eft une ligne droite paffant par le centre, & se terminant à la circonférence. 6. Le demi cercle eft une figure comprise de la moitié de la circonférence & du diametre. I 7. Grand fecteur de cercle eft une figure compo fée de deux demi-diametres, & de plus de la moitié de la circonférence. 8 Petit fecteur eft une figure compofée de deux demi-diametres du même cercle, & d'une moindre partie de la circonférence. 9. Segment eft une figure comprise d'une ligne droite, & d'une portion de la circonférence plus grande ou plus petite que la moitié. 10. 11. 12. Des figures rectilignes, celle qui eft contenue de trois lignes droites eft appellée Triangle, & des Triangles, celui qui a les trois côtés égaux, |