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quelles trois parties font 7; prenant donc la feptième partie de 1456 liv. il viendra 208 liv. pour la part de la fille , pour la mere 416 liv. qui est le dou. ble de la fille , & 832 liv. pour le fils , & c'est fait, comme il sa voit par l'opération.

1456 somme à partager. I pour la fille

208
part

de la fille.
2 pour la mere

416

part
832 part du fils.

de la inere.

4 pour le fils

7 Somme à partager.

14561. & c'est la preuve.

Autre Question. Un Marchand étant toinbé malade , & faisant tertament, a laissé à sa femme enceinte 4000 liv. pour être partagées, à condition que si elle enfante un fils, il aura 3000 liv. & la mere le reste; mais si elle enfante une fille , elle aura 3000 liv. & la fille le reste : Or il arrive qu'elle enfante un fils & deux filles, on demande comment il faut faire pour exécuter le volonté du Teftateur selon les conditions proposées.

Il faut considérer, puisque le fils doit avoir trois fois autant que la mere, quand le fils prendra 9, la mere n'aura que 3 ;& comme la part de la fille est à celle de la mere en même raison que celle de la mere est à celle du fils, la mere prenant 3 ,

chacune des deux filles aura 1.

Tellement qu'il faut distribuer les 4000 en cette proportion de 9, 3, 1 & 1 lesquelles parties étant ajoutées , font 14 pour le premier terme, d'autant de Règles de trois qu'il y'a d'Associés.

Mais pour éviter de faire quatre Règles de Trois, il faut trouver ce qui appartient à la plus petite portion qui est 1, disant:

Si 14 ont 4000 liv. combien 1.
Il faut diviser 4000 liv. par 14, ce qui se fera

que fille.

pour le plus court, en prenant le feptième de la moitié de 4000 liv. il viendra 285 liv. ż pour cha

Ayant trouvé la part de chaque fille, il est facile de trouver les autres, parce que multipliant la part d'une fille par 3, il viendra la part de la mere, & la part de la mere étant multipliée aussi par 3 , il viendra la part du fils , comme il se voit par l'opération.

4000 liv. à partager.

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2830
285 part de la fille.
285 part de la sour.
8 57, part de la mere.

2571 part du fils.
Somme 4000 liv. & c'est la preuve.

Autre Quesion. Un homme faisant testament, a laissé à sa femme qui étoit enceinte , 855 livres, à telle condition que si elle accouche d'une fille, elle aura la moitié de ses biens, & la fille la troisième partie, & si elle enfante un fils, il veut qu'il en ait la moitié, & la mere le tiers ; mais il arrive qu'elle accouche d'un fils & d'une fille, on demande comment l'on doit faire pour la volonté du Teftateur.

Construction. Il faut considérer que la part du fils à celle de la mere et en proportion, comme à , ou comme 3 à 2 ( à l'égard de 6) & la volonté du Teftateur est que la portion de la fille soit à celle de la mere, comme celle de la mere est à celle du fils ; il faut donc trouver un nombre qui soit au-dessous de 2, comme 2 est au-dessous de 3, ce qui se trouvera , en disant: Și 3 pour le fils n'en donnent que 2 pour ·

la mere , que donneront les 2 de la mere à la fille; faisant la Règle , il viendra i į pour la fille.

Opération. Si 3.....

multipliez par 2

R.

vient 4

tirez, il viendra 1.

Puis assemblant 3, 2 & 1, il viendra 6 ; pour premier terme, on dira donc: Si 6+855

R.

270 IR. 180

3 R.

405 liv.

2

Somme à partager

855 liv. & c'est la preuve.

Et pour seconde preuve & plus assurée, je dis que 405 liv. 270 & 180 font en proportion, comme 3, 2 & 1} , entr'eux ; ce qui se

peut voir

par

les deux Règles de Trois suivantes : Si 3 405 liv. 2

1. 120 } ainsi des autres.

R. 270

Si 2 270

De l'Etat de l'Extraordinaire des Guerres.

PR
Remièrement , pour la paye d'un Régiment il y
a l'Etat Major, qui est composé,
Du Mestre de Camp,

Sergent Major,
Aide Major,
Maréchal des Logis,
Aumonier,
Et Chirurgien.

470 liv.

150 liv.

Leur paye par montre. Le Mestre Camp reçoit

100 liv, Le Sergent Major,

150 L'Aide-Major,

100 Le Maréchal des Logis ,

60 L'Aumonier,

30 Le Chirurgien,

30
Somme pour l'Etat Major

Pour une Gompagnie par montre.
Le Capitaine reçoit
Le Lieutenant

60 L'Enseigne,

35 Les deux Sergens, Les deux Caporaux,

32 Les deux Anipessades, 80 simples Soldats à 12 livr. chacun. 960 Fond d'une Compagnie par montre ,

Et pour sçavoir quel fonds il faut pour 20 Compagnies à cette mêine raison, il faut multiplier la paye d'une Compagnie par 20 , & le produit sera la lomme qu'il faut pour toutes les 20 Compagnies, à laquelle il faut ajouter la somme de l'Etat Major, & le tout sera la paye d'un Régiment entier, comme il se voit ci-dessous.

1303 paye d'une Compagnie à multiplier par

36

30

1303 liv,

20

26060

470 paye de l'Etat Major, 26530 liv. pour le fonds de 20 Compagnies.

Pour

Pour la paye de la Cavalerie

par montre.

Pour la paye de l'Etat Major il y a 500 liv. Pour avoir le payement d'un Régiment, il faut avoir

la paye d'une Compagnie, içavoir; Pour le Capitaine , il faut

470 Pour le Lieutenant ,

265 Pour le Cornette,

195 Pour les Cavaliers , fçavoir 60 Maitres liv. chacan,

2700

à 45

Somme

3630 liv. pour la paye d'une Compagnie de Cavalerie.

Et si on veut avoir la paye de 8 Compagnies, il faut multiplier par 3 la fomme ci-dessus, qui est pour chaque Compagnie , il viendra 29040 liv. pour la paye des 8 Compagnies ; pais ajoutant au produit les 500 liv. pour l'Etat Major, la somme fera 29540 liv, pour le payement entier d’un Régiment de Cavalerie de 8 Compagnies.

Opération.
3630 liv. à multiplier.
par 8 Compagnies.
29040 liv. pour 8 Compagnies.

500 pour l'Etat Major.
Somme 29540 pour la paye d'un Régiment de
Cavalerie de 8 Coinpagnies.
Il faudroit opérer de même ordre s'il

у

avoit plus ou moins de Compagnies à chaque Régiinent,

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