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L'Arithmétique tion ce qu'elle doit porter de la recrue, on multipliera fa taxe dernière par le pied trouvé; & toutes les multiplications étant faites, il faut faire addition de tous les produits qui représentent les taxes nouvelles de la recrue,

la somme d'iceux doit être égale à la recrue, mais plus ou moins quelque chose, selon le pied plus fort ou plus foible que l'on aura trouvé, & établi pour la valeur de chaque livre, observant pour faire quadrer le compte , de rejetter s'il fe trouve plus, ou d'ajouter s'il se trouve moins, comme je l'ai enfeigné ci-devant. Tout ce que deslụs se doit

entendre quant à l'usade Meffieurs les Commis des Intendans des Finances, qui n'ont à répartir une recrue que d'une Généralité fur fes Elections , lefquelles peuvent être au nombre de 12, 14, 16, 18, 20, &c. c'est pourquoi ayant trouvé un pied pour livre plus fort ou plus foible de peu de chose, il ne faut que multiplier la taxe dernière de chaque Election par la valeur de la livre, & ajoutant les produits de toutes les multiplications, la somme des produits est la recrue plus ou moins peu de chose , qu'il faut ôter ou ajouter, comme il a été enseigné.

Cela supposé entendu , s'il est question d'imposer ensuite la

part de la recrue de chaque Election sur ses Paroisses, qui seront peut-être au nombre de 130, ou plus ou moins , s'il y échet, ou même d'une Paroille sur ses Habitans qui seront peut être aufli 150, ou plus ou moins, alors il est nécessaire de trouver

doit

porter une livre , comme ci-dessus, même i fol, comme aussi i den. lequel pied doit être jufte, ni trop fort, ni trop foible, afin de pouvoir fur icelui dresser un Tarif exact, par le moyen duquel, sans faire aucune multiplication, on pourra recueillir les parties proportionnelles, qui étant ajoutées donneront la somme que chaque contri

ce que

buable doit payer pour

fa
part

de la recrue. C'est de quoi il sera parlé ci-après.

De la manière de dresser un Tarif,

& de fon ujage. L

E Tarif sert à départir une somme de deniers d'autres sommes.

Comme si on disoit : Une Election payoit l'année dernière 216000 livres de Tailles, & le Roi ayant ordonné qu'il soit levé une somme de deniers sur les contribuables aux Tailles, il se trouve que cette Election est taxée par la commission à 25920 livres pour sa part de la recrue, il est question de dresser une Table proportionnelle que l'on appelle Tarif, pour faire la distribution de cette recrue aux Paroisses de ladite Election, & de la recrue des Paroisses aux Habitans d'icelles.

Avertissement. Quoique dans la somme principale & dans la recrue ci-dessus dont il est question, il n'y ait point de sols ni de deniers , néanmoins il ne faut pas laisser d'établir la valeur d'un denier dans la Table dudit Tarif

que l'on veut dresser , parce qu'il peut arriver qu'il y aura des sols & deniers aux sommes particulières dont cette somme principale, ou telle autre que l'on voudra proposer, fera composée.

Pour donc commencer à dresser le Tarif , il faut poser tous les deniers depuis 1 jusqu'à 11, & les sols depuis 1 jusqu'à 10, négligeant les autres jufqu'à 19, parce qu'ils sont compris depuis 1 jusqu'à 10.

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Il faut aussi poser les livres depuis 1 jusqu'à 10; puis écrire 20, 30, 40, &c. les autres nombres de suite jusqu'à 100 , & consécutivement 200, 300, 400 , &c. jusqu'à 1000, puis 2000 , 3000 , &c. jufqu'à 10000; enfin 20000, 30000, &c. ou jusqu'au plus grand nombre qu'il sera besoin.

Cela étant fait, il faut poser au-devant de chaque nombre fa partie proportionnelle, par exemple, à l'égard d'un denier, d'un sol , d'une livre, de 100 livres.

Mais il faut remarquer que c'est à celui qui dresse le Tarif, de juger par quelle partie il doit commencer; par exemple , s'il y a des livres, fols & deniers aux sommes particulières, il faut commencer par la partie proportionnelle de i denier, & enfuite par celle d'un fol, & après par celle d'une livre.

Et d'autant que d'ordinaire, quand il y a plusieurs sommes sur lesquelles on veut imposer, comme fommes des Paroisses d'une Election, & celles des Habitans d'une Paroiffe , il y en a quelques-unes composées de livres, fols & deniers , par cette raifon j'estime, si l'on veut faire le département tout jufte , qu'il faut commencer à établir premièrement la valeur d'un denier, qui ne peut être qu'une fraction, & poser cette fraction au-devant d'un denier , comme dans l'exemple ci-dessus , où la partie proportionnelle d'un denier est in livres, ou par réduction à plus petits nombres is, d'autant qu'il faut toujours éviter d'opérer par de grandes fractions , quand on en peut trouver de petites qui fafsent la même valeur ; on posera donc iš vis-à-vis d'un denier.

Et pour avoir la partie proportionnelle de 2 den. il faut doubler ; ' , 'il viendra is, que l'on posera vis-à-vis de 2 deniers, & vis-à-vis de 3.den, on posera aj & ainsi en continuant jusqu'à i fol, où il se

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ce que

trouve qui valent i den. & in que l'on posera au-devant d'un sol.

Au-devant de 2 fols on pofera le double; sçavoir , 2 deniers & ; au-devant de 3 sols, le triple de la valeur d'un fol, & ainsi de suite jusqu'à 10 fols, ou jusqu'à 20 sols , qui sont i livre , si l'on veut , par

le double de 10 fols donne la valeur de 20 sols , sçavoir , 2 sols 4 deniers , que l'on posera vis-à-vis d'une livre.

Pour 2 livres on doublera 2 sols 4 den. , il viendra 4 sols 9 deniers

} , & ainsi de fuite jusqu'à 10 liv. & de 16 liv. jusqu'à 100 liv. & de 100 liv. jusqu'à 1000 liv. & de 1000 liv. jusqu'à 10000 liv. & de 10000 liv. jusqu'à 100000 livres, ainsi de suite jusqu'à plus grand nombre , s'il est besoin, comme il se voit par l'opération du Tarif dans la

page qui suit.

Preuve du Tarif. Pour prouver que le Tarif est bien dressé, il faut poser la somme principale à la fin du Tarif , & ayant recueilli les parties proportionnelles de la somme principale , qui est 216000 livres , & icelles posées au-devant, la somme desdites parties proportionnelles doit être égale à la recrue qui est 26920 liv.

Quoique dans les parties proportionnelles de la somme principale dont il est question, il ne se trouve point de sols, ni de deniers, ni même aucune fraction de deniers, néanmoins il se peut faire qu'il y en aura dans les sommes particulières desquelles elle est composée ; c'est pourquoi il est à propos

de dreffer le Tarif, en commençant par la valeur d’un denier , comme étant le chemin le plus assuré pour faire fon imposition toute juste.

Ny

Parties pro

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1

IO

I liv.

20

12

Table du Tarif. Principal. Parties pro- Principal. portionnelles.

portionnelles, I den. porte ó den.

1.

porte 12 fols o 6

14 7

16 8

19

7

4

2 8 8

30

3 9

I den.
40

4

16 10

50

6 Go

7 sol porte 1

70

8 8

9 3

go

36
100
7
200

24
8

300 400 500

60 2

600

72

700 x liv. 2

800

96
9
900

108 3 7

1000

120
9
7

240

I

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1

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80

I2

10

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12

36 48

IO
II

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i fol.

1

84

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2000

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