Il faut faire le même pour trouver la taxe de toutes les autres Généralités, puis faifant addition de toutes les taxes particulières, la fomme totale d'icelles doit être égale à la recrue. Je laiffe à la difcrétion du Lecteur d'établir les fommes de chaque Généralité, defquelles eft compofée la fomme principale, qui eft 9600000 liv. ci-deffus.

Si la fomme à impofer de nouveau étoit toujours quelque partie régulière de la fomme principale fur laquelle on la veut impofer, fçavoir, la quatrième partie, la cinquieme, la fixième, la huitième, la douzième, la feizième, &c. comme dans l'exemple ci-dessus, où la recrue, qui eft 1200000 livres, eft la huitième partie de 9600000 livres, fomme principale; en ce cas, il n'y a qu'à tirer cette même partie, fçavoir, le huitième de toutes les taxes particulières l'une après l'autre, comme il fe voit dans l'exemple ci-après, dont je ferai l'opération entière.

Exemple d'un département d'une Généralité fur fes Elections.

Suppofé qu'une Généralité compofée de huit Elec tions paya l'année dernière 695844 1. pour fomme principale, & que l'on lui envoie une recrue de 57987 livres, on demande combien chaque Election doit payer pour fa part de cette recrue.

N

Ayant fait l'Addition ci-deffus, fi on veut trouver ce que chaque Election doit porter pour fa part de fa recrue, il faut dire par Règle de Trois: Si 695844 liv. portent 57987 liv. combien 20

fols

20 fols.

R. I fol 8 den. pour la valeur de la livre, ou 20 fols, qui eft le pied fur lequel on doit fe régler pour faire la diftribution ou repartiment.

Pour preuve que le pied ci-deffus eft bon, il faut multiplier 695844 livres, fomme principale, par 1 fol 8 deniers, en tirant le douzième; parce que I fols 8 deniers eft la douzième partie de 20 fols, il viendra 57987 livres, qui eft la recrue & la preuve.

Maintenant fi on veut trouver ce que chaque Election doit porter de la recrue ci-dessus, qui eft 57987 livres.

Il faut multiplier la taxe particulière de chaque Election par fol 8 den. en tirant le douzième de ladite taxe, comme ci-deffus, & ce qui viendra au produit fera la part de la recrue de chaque Election, comme il fe voit ci-deffous par l'opération de la Règle entière.

Opération entière de la Régle.

Elections. Taxes anciennes. Taxes de la recrue.

I

2

3

*

96000 eft 8000 liv.

87566 eft 7297

56789 eft 4732

4 Le douziè- 107567 eft 8963

5 me *

78

96000 eft 8000

Somme prin. 695844 recrue 57987 liv.

Remarque. Mais fi la fomme à impofer n'eft pas juftement une partie régulière de 20 fols à l'égard de la fomme principale fur laquelle on veut faire l'impofition; comme fi on vouloit impofer 4279 livres 16 fols 8 deniers fur une Election qui payoit l'année dernière 256788 livres, & que l'on voulut fçavoir ce qu'elle doit payer pour fa part de cette nouvelle impofition, pour trouver le pied de la livre, il faut dire comme ci-devant par Règle de Trois :

Si 256788 liv. portent de recrue 42793 livres 16 fols 8 deniers, combien 20 fols.

Opération.

Si 256788 liv. 42793 liv. 16 f. 8 d. combien 20 f.

Mais d'autant qu'il ne faut pas négliger ce refte qui eft une fraction de deniers fort approchante de l'entier, attendu que le refte fufdit n'eft différent du divifeur que de 1000 deniers qui valent 4 livres 3 fols 4 den. il faut prendre le refte pour 1 denier, partant fi l'on impofe fur le pied de 3 fols 4 deniers pour livre, on impofera 4 liv. 3 fols 4 deniers plus que ladite recrue, lefquels 4 livres 3 fols 4 deniers ne font pas confidérables, d'autant qu'il eft facile d'ôter à l'œil ces 4 livres 3 fols 4 deniers fur toutes les Elections à proportion de leurs taxes, pour faire la balance du compte de la recrue, au lieu que fi on impofoit fur un moindre pied, comme fur 3 fols 3 den. &, le compte ne fe trouveroit pas affez fort, ou fi on impofoit précisément felon la fraction de denier, l'opération en feroit trop pénible, c'est pourquoi il faut chercher le pied le plus approchant de l'entier que l'on peut, & fuppléer ou ajouter le manque au produit de la Multiplication, ou diminuer à l'œil fur chaque contribuable ce qui fe trouvera de plus, en prenant un denier entier au lieu d'une fraction.

Preuve.

Pour preuve que l'impofition fera trop forte de 4 livres 3 fols 4 deniers, fi l'on impofe fur ledit pied de 3 fols 4 deniers pour livres, multipliez la fomme principale, qui eft 256788 livres, en tirant le fixième, parce que 3 fols 4 deniers eft le fixième de 20 fols, il viendra 42798 livres, & il ne devoit venir que 42793 liv. 16 fols 8 den.

Et fi au contraire on multiplie la même fomme principale par 3 fols 3 deniers &, il viendra feulement 42664 livres 5 fols 1 denier, & il devroit venir 42793 livres 16 fols 8 deniers, partant il viendra 129 livres 11 fols 6 deniers moins que la re-' crue, comme il fe voit par les opérations fuivantes. 256788 liv. à multip. par 3 fols 4 den.

256788 liv. par 3 fols 3 &

42798 liv.

25678 liv. 16 fols.

il faut ôter 4 liv. 3 f. 4 d.

12839

8

3209

17

refte 42793 l. 16 f. 8 d. pour 1 534.

pour 267

ΙΟ 14

Mais fi je veux encore tirer la moitié du produit du, & encore la moitié de la moitié ; & ainsi tant que je voudrai de partie de partie, je trouverai mon compte fort approchant de la recrue, peu plus ou moins, pour faire quelque impofition que ce foit, de grandes fommes ou petites.

Ce que deffus étant bien entendu, & le pied de l'impofition étant affuré; pour ce que chaque livre doit porter par la preuve que j'en viens de faire à plus ou à moins, fi on veut donner à chaque Elec