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Il faut faire le même pour trouver la taxe de toutes les autres Généralités, puis faisant addition de toutes les taxes particulières, la somme totale d'icelles doit être égale à la recrue. Je laisse à la discrétion du Lecteur d'établir les sommes de chaque Généralité, desquelles est composée la somme principale, qui est 9600000 liv. ci-dessus.

Si la somme à imposer de nouveau étoit toujours quelque partie régulière de la somme principale sur laquelle on la veut impofer , sçavoir , la quatrième partie , la cinquieme , la sixième , la huitième, la douzième , la seizième, &c. comme dans l'exemple ci-dessus , où la recrue, qui eft 1200000 livres, est la huitième partie de 9600000 livres, somme principale; en ce cas, il n'y a qu'à tirer cette même partie, fçavoir , le huitième de toutes les taxes particulières l'une après l'autre, comme il se voit dans l'exemple ci-après , dont je ferai l'opération entière. Exemple d'un département d'une Généralité

sur ses Elections. Supposé qu'une Généralité composée de huit Eleo tions paya l'année dernière 695844 1. pour somme principale, & que l'on lui envoie une recrue de 57987 livres, on demande combien chaque Election doit payer pour sa part de cette recrue.

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Taxes parciculières des Elections.

La première Election a payé
La deuxième
La troisième
La quatrième
La cinquième
La sixième
La feptième
La huitième

96000 liv.
87566

56789
107567
96000
87566

56789 107567

Somme principale 695844 Ayant fait l’Addition ci-dessus , fi on veut trouver ce que chaque Election doit porter pour sa part de sa recrue , il faut dire par Règle de Trois :

Si 695844 liv. portent $7987 liv. combien 20 fols

20 fols.

(1 fol

1159740 463896 **39740

S866782

(8 den. 698844

698894 R. 1 fol 8 den. pour la valeur de la livre , ou 20 sols , qui est le pied sur lequel on doit se régler pour faire la distribution ou repartiment.

Pour preuve que le pied ci-dessus est bon , il faut multiplier 695844 livres, somme principale, par i fol 8 deniers, en tirant le douzième; parce que i sols 8 deniers est la douzième partie de 20 sols, il viendra 57987, livres, qui est la recrue & la preuve,

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Maintenant si on veut trouver ce que chaque Election doit porter de la recrue ci-dessus , qui est 57987 livres.

il faut multiplier la taxe particulière de chaque Election par i sol 8 den. en tirant le douzième de ladite taxe, comme ci-dessus , & ce qui viendra au produit sera la part de la recrue de chaque Election, comme il se voit ci-dessous par l'opération de la Règle entière.

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2

Opération entière de la Regle. Elections. Taxes anciennes. Taxes de la recrue.

96000 eft

est 8000 liy. 87566 est 7297

4 3 56789 est 4732

8 4 Le douziè- 107567 est 8963 18

96000 et 8000
87566 eft 7297
56789 eft 4732

j

4 8

107567 eft 8963 18

3 fols

4

5 met

Somme prin. 695844 recrue 57987 liv.

Remarque. Mais si la somme à imposer n'est pas justement une partie régulière de 20 sols à l'égard de la somme principale sur laquelle on veut faire l'imposition ; comme fi on vouloit imposer 42793 livres 16 sols 8 deniers sur une Election qui payoit l'année dernière 256788 livres, & que l'on voulut sçavoir ce qu'elle doit payer pour sa part de cette nouvelle imposition, pour trouver le pied de la livre, il faut dire comme ci-devant par Règle de Trois :

Si 256788 liv. portent de recrue 42793 livres 16 sols 8 deniers, combien 20 fols.

NH

292

L'Arithmétique

Opération.
Si 256788 liv. 42793 liv. 161. 8 d. combien 20 f.

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Ayant fait l'opération, il est venu 3 sols 3 den. pour livre , & refte 255788 den. qui ne se peuvent diviser.

Mais d'autant qu'il ne faut pas négliger ce reste qui est une fraction de deniers fort approchante de l'entier, attendu que le reste fusdit n'est différent du diviseur que de 1000 deniers qui valent 4 livres 3 sols 4 den. 'il faut prendre le reste pour i denier , partant si l'on impose sur le pied de 3 fols 4 deniers pour livre, on imposera 4 liv. 3 fols 4 deniers plus que ladite recrue, lesquels 4 livres 3 sols 4 deniers ne sont pas considérables, d'autant qu'il est facile d'ôter à l'oeil ces 4 livres 3 sols 4 deniers sur toutes les Elections à proportion de leurs taxes, pour faire la balance du compte de la recrue, au lieu que si on imposoit sur un moindre pied, comme sur 3 sols 3 den. & 1, le compte ne se trouveroit pas assez fort, ou si on imposoit précisément selon la fraction de denier, l'opération en seroit trop pénible, c'est pourquoi il faut chercher le pied le plus approchant de l'entier que l'on peut , & suppléer ou ajouter le manque au produit de la Multiplication, ou diminuer à l'æeil.lar chaque contribuable ce qui se trouvera de plus, en prenant un denier entier au lieu d'une fraction,

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Preuve. Pour preuve que l'imposition sera trop forte de 4 livres 3 sols 4 deniers, li l'on impose sur ledit pied de 3 sols 4 deniers pour livres , multipliez la somme principale, qui est 256788 livres, en tirant le sixième, parce que 3 sols 4 deniers est le sixième de 20 fols, il viendra 42798 livres, & il ne devoit venir que 42793 liv. 16 sols 8 den.

Et si au contraire on multiplie la même somme principale par 3 sols 3 deniers & }, il viendra feulement 42664 livres 5 sols 1 denier , & il devroit venir 42793 livres 16 sols 8 deniers , partant

il viendra 129

livres 11 sols 6 deniers moins que la recrue, comme il se voit par les opérations suivantes. 256788 liv. à multip.

256788 liv. par 3

fols

4
den.

par 3 fols 3 &;

42798 liv.

25678 liv. 16 fols. il faut ôter 4 liv. 3 f. 4 d. 12839 8

3209

17 reste 42793 1. 161. 8 d. pour 534

19 f. 6 d. pour 267

9 9 pour 133

14 10

1

42664 liv. 5 f. Mais si je veux encore tirer la moitié du produit du ý , & encore la moitié de la moitié ; & ainsi tant que je voudrai de partie de partie, je trouverai mon compte fort approchant de la recrue , peu plus ou moins, pour faire quelque imposition que ce soit, de grandes sommes ou petites.

dessus étant bien entendu , & le pied de l'impofition étant assuré; pour ce que chaque livre doit porter par la preuve que j'en viens de faire à plus ou à moins , si on veut donner à chaque Elec

Ce que

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