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Voici l'énoncé de M. Roflin inféré dans le Journal de Verdun, Septembre 1736, page 185.

«Trois, dit-il, ont fait Compagnie le premier » Janvier 1729, pour acheter des marchandises, » Mafion a mis 4000 livres pour trois mois, difant » qu'il auroit droit de retirer au bout de ce tems; » ce qu'il a fait. Saurin a mis 5000 livres pendant » fix mois; Crommelin a mis 6000 livres qui ont » été fous le Commis de la Compagnie pendant neuf » mois. Il y a 9000 livres de gain pour les neuf » mois; il ajoute, fuivant fon compte, que cela » fait 3000 liv. tous les trois mois : On demande la » part de chaque à proportion de fon tems & de fa » mife.

» Il est évident, dit-il encore, que lorsqu'il y a » trois mois d'expirés, Mafion qui n'a mis que pour » ce tems, doit dire pour se taire rendre juftice,

voyons le gain ou la perte, car mon tems est »fini; faites mon compte..... Et plus bas il fait » trois Règles de Trois en cette fortë:

» Si 15000 liv. 3000 liv. 4000 liv. R. 800 » Si 15000 liv. 3000 liv. 5000 liv. R. 163671 » Si 15000 liv. 3000 liv. 6000 liv. R. 3000

"

» Nous voyons, dit-il, que Mafion doit avoir » 800 livres pour fes trois mois, & qu'il fe retire.

Voici Mafion qui parle à M. Roflin, & qui lui dit: Ce n'eft pas là mon compte, nous avons gagné 3000 livres en trois mois, c'est pour moi 800 liv. cela eft vrai, je ne veux point retirer ma inife à ce prix-là, j'entens partager avec la même proportion, tant dans l'argent qui eft dans la caiffe, que dans les marchandifes qui ne font pas vendues, nous fommes à tems égal, ainfi nous partagerons tous proportion de nos mifes. Lorfque je me fuis affocié, j'ai entendu partager à proportion de ma mife

& de mon tems fur tout le gain, ou la perte : Mes marchandises feront vendues auffi-bien que les vôtres; faifons un bilan général tout-à-l'heure. On demande à M. Roflin, fi ce n'eft pas la juftice que Mafion demande. Si Mafion avoit acheté des marchandifes pour fes 4000 livres, il auroit gagné 2400 livres, pendant que M. Roflin ne lui donne que 800 liv.

Or pour ne commettre point d'injustice, il faut dire par Règle de Trois, après avoir multiplié chacune par fon tems:

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Si 96000 gag. 9000 comb. 12000 R. 1125
Si 96000 gag. 9000 comb. 30000 R. 2812
Si 96000 gag. 9000 comb. 54000 R. 5062

Pour prouver que les Affociés gagnent dans la même proportion que les rentes de la Ville, on fait la Règle fuivante :

Ši 400 livres donnent 50 livres pour Mafion, combien 9000 liv. lui donneront-ils. R. 1125.

Si 400 livres donnent 125 livres pour Saurin, combien 9000 liv. lui donneront-ils. R. 2812. Si 400 livres donnent 225 liv. pour Crommelin combien gooo liv. lui donneront-ils. R. 5062

Voilà fans injustice ce que chaque Affocié doit avoir pour fa part, & non 800 liv. pour Mafion que lui donne M. Roflin.

Pour finir la défenfe de la Règle de Compagnie par tems, on va faire la même queftion à tems égal. Alors mettant ensemble les mifes 4000 liv. 5000 liv & 6000 livres, on a 15000 liv. pour premier terme de chaque Règle de Trois, le gain 9000 liv. au fecond, & la mife de chaque Particulier au troisième.

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Si 15000 gag. 9000 comb. 4000. R. 2400
Si 15000 gag. 9000 comb. 5000. . 3000
Si 15000 gag. 9000 comb. 6000. R. 3600

On a dit plus haut, qu'il étoit avantageux au bout de trois, ou de fix mois, de rembourfer, lorfqu'il y à de l'argent dans la caiffe. Crommelin fert ici dexemple, au lieu de 5062 livres, il n'a que 3600 livres, & Mafion au lieu de 1125 livres, il a 2400 livres.

On croit en avoir affez dit pour faire revenir M. Roflin de fon erreur; quand il voudra, on lui fournira encore d'autres preuves.

Il ne reste plus qu'à faire connoître la raifon par laquelle on doit multiplier la mife par le tems, pour réfoudre les Règles de Compagnie par tems.

Quand on multiplie la mife par le tems, le produit qui en réfulte gagne autant dans un mois que celui qu'on a multiplié gagne pendant fon tems.

Exemple.

Si 4000 livres gagnent une fomme au denier 20 pendant trois mois, 12000 livres qui eft le produit de 4000 livres par trois mois gagnera autant au même denier pendant un mois: 4000 au denier 20 gagnent 200 livres par an, pour trois mois c'eft 50 liv 12000 livres au même denier gagnent 600 livres par an, pour un mois c'eft 50 livres.

Si 5000 livres au denier 20 gagnent en fix mois 125 livres, 30000 livres qui eft le produit de 50000. livres multipliées par 6 mois, gagnent' autant en un mois; 30000 au denier 20 gagnent 1500 liv. par an, donc pour un mois c'eft 125 livres.

Si on multiplie encore 6000 liv. par 9 mois, on aura au produit 54000 livres qui gagneront autant en

un mois, que 6000 liv. en 9 mois, l'un & l'autre,

au même denier 20.

Ce qui prouve que Mafion ayant mis 4000 livres pour trois mois, c'est comme s'il avoit mis 12000 liv. pour un mois.

comme s'il avoit mis

Saurin ayant mis 5000 liv. pour fix mois, c'eft 30000 liv. pour un mois. Et enfin Crommelin ayant mis 6000 livres pour neuf mois, c'est comme s'il avoit mis 54000 liv.

.un mois.

pour

On voit par ce dernier raifonnement 9 que le temps étant égal pour les trois Affociés, on doit dire:

Si 9600 mifes des Trois Affociés gagnent 9000 livres, combien 12000 mife de Mafion. R. 1125 livres; ainfi des autres.

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DU MARC OU SOL LA LIVRE, Et de fon ufage.

Pour le département des Tailles, Subfifiances, Décimes, ou autres deniers à imposer, ou à diminuer ; comme auffi pour faire une difcuffion de banqueroute.

Our imposer une fomme de deniers au marc la

Plivre à plufieurs proportionnellement, il faut

premièrement chercher ce que doit porter une livre à l'égard de la fomme qui eft à impofer, ou dimminuer; ce qui fe fait par une Règle de Trois pofant au premier terme la fomme principale fur

laquelle on veut imposer; au fecond terme la fomme à impcfer, & au troisième une livre ou 20 fols & faifant la Règle de Trois felon fon précepte, il viendra au quatrième terme ce que doit porter une

livre.

Par exemple, fuppofé qu'il ait été ordonné au Confeil du Roi qu'il fera levé l'année préfente la fomme de 1200000 liv. d'augmentation plus que l'année paffée fur fes Sujets contribuables aux Tailles; on demande combien chacun doit payer de cette recrue, au prorata de ce qu'il a payé la dernière

année.

Il faut premièrement diftribuer ladite somme de 1200000 liv. à toutes les Généralités du Royaume, la part de chaque Généralité à fes Elections, la part de chaque Election à fes Paroiffes, & la part de chaque Paroiffe aux Habitans d'icelle.

Pour faire cette Règle, il faut mettre en ordre d'Addition les fommes que chaque Généralité a payées l'année dernière, dont je fuppofe la fomme totale être 9600000, puis dire:

Si 9600000, qui eft la fomme principale, portent 1200000 de recrue, combien portera 1 livre ou 20 fols: faisant la Règle, on trouvera 2 fols 6 deniers pour liv.

Pour preuve, multipliez 9600000 livres par 2 fols 6 den. qui eft de 20 fols, il viendra 1200000 liv. qui eft la recrue.

Et ainfi on voit que 2 fols 6 den. eft le pied fur lequel on doit faire l'impofition des 1200000 livres fur chaque Généralité.

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Par exemple, fi la Généralité de Paris avoit payé l'année dernière 1500000 pour fa taxe, on demande ce qu'elle doit payer de cette recrue: il faut tirer le huitième de 1500000 liv. à cause des 2 fols 6 den. pour livre, il viendra 187500 livres pour fa part de ladite recrue.

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