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Voici l'énoncé de M. Roslin inséré dans le Journal de Verdun, Septembre 1736, page 185.

«Trois, dit-il , ont fait Compagnie le premier » Janvier 1729, pour acheter des marchandises, » Mafion a mis 4000 livres pour trois mois, difant » qu'il auroit droit de retirer au bout de ce tems; » ce qu'il a fait. Saurin a mis 5000 livres pendant » six mois; Crommelin a mis 6ooo livres qui ont n été sous le Commis de la Compagnie pendant neuf » mois. Il y a 9000 livres de gain pour les neuf » mois ; il ajoute, suivant son compte, que cela » fait 3000 liv. tous les trois mois : On demande la » part de chaque à proportion de son tems & de fa » mise.

» Il est évident, dit-il encore, que lorsqu'il y a » trois mois d'expirés , Mafion qui n'a mis que pour » ce tems, doit dire pour se faire rendre justice voyons le gain ou la perte, car mon tems est » fini; faites mon compte ..... Et plus bas il fait » trois Règles de Trois en cette forte : Si 15000

liv.

3000 liv. 4000 liv. R. 800 » Si 15000 liv. 3000 liv. 5000 liv. R. 1636 ; » Si 15ooo liv. 3000 liv. 6ooo liv. R. 3000

» Nous voyons , dit-il, que Mafion doit avoir » 800 livres ses trois mois , & qu'il se retire.

Voici Masion qui parle à M. Roslin, & qui lui dit: Ce n'est pas là mon compte , nous avons gagné 3000 livres en trois mois, c'est pour moi 800 liv. cela est vrai , je ne veux point retirer ma inise à ce prix-là , j'entens partager avec la même proportion, tant dans l'argent qui est dans la caisse , que dans les marchandises qui ne sont pas vendues , nous sommes à tems égal , ainsi nous partagerons tous à proportion de nos mises. Lorsque je me fuis affo cié, j'ai entendu partager à proportion de ma mise

pour

que 800 liv.

& de mon tems sur tout le gain, ou la perte : Mes marchandises seront vendues aussi bien que les vôtres; faisons un bilan général tout-à-l'heure. On demande à M. Roflin , fi ce n'est pas la justice que Mafion demande. Si Masion avoit acheté des marchandises pour ses 4000 livres, il auroit gagné 2400 livres, pendant que M. Roslin ne lui donne

Or pour ne commettre point d'injustice, il faut dire par Règle de Trois , après avoir multiplié chacune par

son tems:
Si 96000 gag. 9000 comb. 12000 N. 1125
Si 96000 gag. 9000 comb. 30000 R. 2812
Si 96000 gag. 9000 comb. 54000 R. 5062

Pour prouver que les Associés gagnent dans la mê. me proportion que les rentes de la Ville, on fait la Règle suivante :

400 livres donnent 50 livres pour Masion, combien 9000

. lui donneront-ils. R. 1125. Si 400 livres donnent 125 livres

pour

Saurin, combien 9000 liv. lui donneront-ils. R. 2812 į. Si 400 livres donnent 225 liv.

pour

Crommelin, combien gooo liv. lui donneront-ils. R. 5062 1:

Voilà fans injustice ce que chaque Associé doit avoir pour sa part, & non 800 liv. pour Masion

que lui donne M. Rollin.

Pour finir la défense de la Règle de Compagnie par tems, on va faire la même question à tems égal. Alors mettant ensemble les mises 4000 liv. 5000 liv & 6ooo livres, on a 15000 liv. pour premier terme de chaque Règle de Trois, le gain 9000 liv. au second , & la mise de chaque Particulier au troisième,

Ši

liv.

Si '15000 gag. 9000, comb. 4000. R. 2400
Si 15000 gag. 9000 comb, 5000. R. 3000
Si '15000 gag. 9000 comb. 6900. R: 3600

On a dit plus haut, qu'il étoit avantageux au bout de trois, ou de six mois, de rembourser , lorsqu'il y à de l'argent dans la caisse. Crommelin sert ici d'exemple, au lieu de 50624 livres , il n'a que 3600 livres, & Mafion au lieu de 1125 livres , il a, 2400 livres.

On croit en avoir assez dit pour faire revenir M. Rollin de son érreur; quand il voudra, on lui fournira encore d'autres preuves.

Il ne reste plus qu'à faire connoître la raison par laquelle on doit multiplier la mise par le tems , pouçréfoudre les Règles de Compagnie par tems.

Quand on multiplie la mile par le tems, le produit qui en résulte gagne autant dans un mois' que celui qu'on a multiplié gagne pendant son tems.

Exemple. Si 4000 livres gagnent une somme au denier 20 pendant trois mois, 12000 livres qui est le produit de 4000 livres par trois mois gagnera autant au même denier pendant un mois : 4000 au denier 20 gagnent 200 livres par an, pour trois mois c'est so liv 12000 livres au même denier

gagnent

600 livres par an, pour un mois c'est 50 livres.

Si 5000 livres au denier 20 gagnent en six mois 125 livres, 30000 livres qui est le produit de 50000 livres multipliées par 6 mois , gagnent autant en un mois ; - 30000 au denier 20 gagnent 1500 liv. par an, donc pour un mois c'est 125 livres.

Si on multiplie encore 6000 liv. par 9 mois, on aura au produit 54000 livres qui gagneront autant en

un mois, que 6000 liv, en 9 mois, l'un & l'autre , au inême denier 20.

Ce qui prouve que Mafion ayant mis 4000 livres pour trois mois, c'est comine s'il avoit mis 12000 liv. pour un mois. Saurin ayant

mis sooo liv. pour fix mois, c'est comme s'il avoit mis 30000 liv.

pour un mois. Et enfin Crommelin ayant mis 6000 livres pour neuf mois, c'est comme s'il avoit mis

54000

liv.

pour un mois.

On voit par ce dernier raisonnement, que le temps étant égal pour, les trois Associés, on doit dire:

Si 9600 mises des Trois Associés gagnent 9000 livres, combien 12000 mise de Mafion. R. 1125 livres; ainsi des autres.

DNUT YLTETTU DU MARCOU SOL LA LIVRE,

Et de son usage.

Pour le département des Tailles , Subfisances,

Décimes , ou autres deniers à imposer, ou
à diminuer ; comme aussi pour faire une dis-
cufion de banqueroute,
Our imposer une somme de deniers au marc la

, premièrement chercher ce que doit porter une livre à l'égard de la somme qui est à imposer , ou diininuer ; ce qui se fait par une Règle de Trois , posant .au premier terme la somme principale sur

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laquelle on veut imposer; au second terme la fomme à imposer, & au troisième une livre ou 20 fols & faisant la Règle de Trois selon son précepte, il viendra au quatrième terme ce que

doit

porter une livre.

Par exemple, supposé qu'il ait été ordonné au Conseil du Roi qu'il sera levé l'année présente la fomme de 1200000 liv. d'augmentation plus que l'année passée sur ses Sujets contribuables aux Tailles; on demande combien chacun doit payer de cette recrue, au prorata de ce qu'il a payé la dernière année.

Il faut premièrement distribuer ladite somme de 1200000 liv. à toutes les Généralités du Royaume, La part de chaque Généralité à fes Elections, la part de chaque Election à ses Paroisses , & la part de chaque Paroisse aux Habitans d'icelle.

Pour faire cette Règle, il faut mettre en ordre d'Addition les sommes que chaque Généralité a payées l'année dernière, dont je suppose la somme totale être 96000oo, puis dire :

Si 9600000 , qui est la somme principale, portent 1200000 de recrue, combien portera 1 livre ou 20 sols : faisant la Règle, on trouvera 2 sols 6 deniers pour liv.

Pour preuve , multipliez 9600000 livres par 2 sols 6 den. qui est de 20 sols, il viendra 1200000 liv. qui est la recrue.

Et ainsi on voit que 2 sols 6 den. est le pied sur lequel on doit faire l'imposition des 1200000 livres sur chaque Généralité.

Par exemple, si la Généralité de Paris avoit payé l'année dernière 1500000 pour sa taxe , on demande ce qu'elle doit payer de cette recrue: il faut tirer le huitième de 1500000 liv. à cause des 2 sols 6 den. pour livre , il viendra 187500 livres pour sa part de ladite recrue.

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