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pour le premier 803 f. ou 40 liv. 3 f. & reste 3505. pour le fecond 1006 f. ou 50 liv. 6 f. & refte 1010. pour la preuve, on obfervera ce que j'ai expliqué ci-devant.

Et

Autre Question fur la Règle de Compagnie.

Trois ont fait Compagnie, & ont gagné 1000 liv. on demande le gain de chacun à raifon de fa mise.

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On voit que la fomme des mifes eft 1100 livres & le gain 1000 livres. Enfuite pour donner à chacun des Affociés ce qui lui appartient de profit, on fera les trois Règles de Trois, comme il a été enfeigné.

Il faut obferver, quand il y a des zeros au premier terme de la Regle de Trois, & au troifième d'en retrancher autant de l'un que de l'autre fans opérer par iceux; puis multipliant & divifant felon le précepte, il viendra la même chofe que fi on avoit multiplié & divifé par tout le nombre: La raison eft, que fi on retranche des deux nombres autant de l'un que de l'autre, & que l'on divife le refte par le refte, le quotient fera le même que fi on divifoit le tout le tout, comme il fe voit par la démonstration

par

& opération fuivante..

On dira donc pour trouver le gain du premier qui a mis 600 livres.

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Si 1100 liv. ont gagné 1000 livres, combien 600 Ou par abbréviation,

f..

Si 11 liv. 1000 liv. 6 f. . 545 liv. 9 f. 1 d.

Pour le fecond:

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Si 11 liv. 1000 liv. 2

R. 181 16

4

.

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gain total 1000 liv.

Ayant trouvé que le gain du premier étoit 545 liv. 9 fols. 1 den., pour trouver le gain du fecond, j'en ai tiré la moitié, & pour avoir le gain du troifième, j'ai tiré le tiers à caufe de la proportion qu'il y a de 6 à 3, comme auffi de 6 à 2, ce que obfervera, lorfqu'il y aura abbréviation & proportion dans les nombres.

Autre Queftion fur la Règle de Compagnie.

l'on

Un Commiffaire des vivres n'a que 2150 rations pour diftribuer par jour à quatre Régimens, & il leur en devroit fournir 3130 rations, on demande combien il doit fournir de rations à chaque Régiment, au prorata de la quantité qu'ils devroient avoir felon f'Ordonnance.

Il faut premièrement confidérer le nombre de ra tion que chaque Régiment devroit avoir.

Le premier doit avoir 850 rations.

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Le nombre des rations eft 3 130; mais comme il n'en a que 2150, il eft question de voir combien chaque Régiment doit avoir de rations au lieu de la quantité ci-deffus : pour faire cette Règle, il faut dire comme à la Règle de Compagnie :

Si rations font réduites à 2150, à combien 3130 feront réduites les 850 rations du premier Régi

ment, & ainfi des autres; faifant les quatre Règles de Trois, comme à la Règle de Compagnie, il viendra:

pour le premier Régiment

pour le troifieme

pour le fecond

pour le quatrième

Preuve

583

31

271 rations.

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Et d'autant que le nombre des rations qui fe trouvent pour chaque Régiment, ne fuffit pas pour don ner à chaque Soldat ce qui lui eft ordonné pour fa ration, il faut diminuer le poids de ladite ration.

Pour faire cette Règle, il faut fuppofer que la ration eft de 24 onces; pour la diminuer, on dira par Règle de Trois:

Si 850 rations donnent 24 onces, combien les 583 rations du premier Régiment; faifant la Règle de Trois, on trouvera au quotient 16 onces parties d'onces, il faut opérer de même pour les autres trois Régimens.

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Autre Question.

Trois Marchands Libraires ont entrepris l'impreffion d'un livre qui contient 200 feuilles, duquel ils veulent faire imprimer 1000 exemplaires; on demande combien chacun doit payer pour la quan tité d'exemplaires qu'il veut avoir pour fa part de ladite impreffion.

On fuppofe que le premier veut avoir 500 exemplaires, le fecond 300, & le troisième 200, pour fçavoir ce que chaque Affocié doit payer, il faut voir premièrement à combien fe monte fa dépense, dont le bordereau fuit :

400 rames de papier à 4 1. la rame, valent 1600 1. 200 feuilles à 81. la feuille pour l'impreffion 1600 Pour le Privilége, affemblage, & autres frais 100

Dépenfe totale 3300 1.

Ayant trouvé que la dépense entière de l'impreffion dudit Livre fe monte à 3300 liv. pour fçavoir combien chacun doit payer à raifon de la quantité d'exemplaires ou volumes qu'il en veut avoir, on fera trois Règles de Trois, difant pour trouver l'argent que doit payer le premier:

Si 1000 vol. valent 3300 liv. combien

500 vol. qui eft la part du premier: R. 1650 1. Si 1000 vol. valent 3300 liv. combien 300 vol. qui eft la part du fecond: R. 990

Si 1000 vol. valent 3300 liv. combien 200 vol. qui est la part du troifième: . 660 1.

Preuve 3300 1.

Et fi on veut fçavoir à combien revient chaque volume, il faut divifer les 3300 livres par 1000 vol. & il viendra 3 liv. 6 fols pour la valeur de chaque volume.

Autre Règle de Compagnie pratiquée parmi les Financiers.

P

Lufieurs traitent avec le Roi pour une ferme de 1200000 livres, pofons le cas qu'ils foient cinq, & qu'ils ayent financé chacun les fommes qui fui

vent.

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On demande pour quelle partie de la livre de 20 fols chacun fera intéreffé à ladite Ferme.

Pour faire cette Règle, il faut agir comme à la Règle de Compagnie ci-devant, pofant 1200000 1. Finance totale aux premiers termes d'autant de Règles de Trois qu'il y a d'Affociés; aux feconds termes 20 fols; & aux troifièmes la finance particu lière de chaque Affocié; & faifant l'opération, il viendra aux quatrièmes termes ce que l'on cherche, comme il se voit ci-après.

Exemple pour celui qui a financé

Si 1200000 liv. valent 20 fols combien

200000 1.

200000

Ou par abbréviation : en retranchant cinq zeros :: Si 12 liv. valent 20 fols, combien 2 1.

Faifant l'opération, il viendra 3 fols 4 den. qui eft de 20 fols & partant, on dira que le premier eft intéreffé au parti pour

On fera de même pour le fecond, difant :

Si 12 livres valent 20 fols, combien 4 liv. & faifant l'opération, il viendra 6 f. 8 den. qui eft, & ainfi on dira qu'il eft d'un tiers au parti; ainfi du troisième, quatrième & cinquième, comme il fe voit ci-après par la représentation des nombres que je répete.

Finances particulières. Parties de zo fols. Finance du premier 200000 liv. 3 fols 4 d. ou du fecond

du troifième

du quatrième du cinquième

400000 6

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8

Finance totale

1-200000

20 fols.

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