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fivrer 100 , & quelque quantite par-dessus ; coinme si la tare est de 10 lur 100, l'Acheteur de 110 # ordinaires n'en payera que 100 tt net.

Exemple. Un Marchand a acheté 6 tonneaux de sucre , pefant ordinairement 3600 #, on demande combien il у aura de t ner à payer, augmentant 16 sur 100 pour la tare.

Cette question se résoud par Règle de Trois, comme la précédente, disant:

Si de 116 H ordinaires on n'en pays que 100 nct, combien en fait-il payer pour 3600 li ord: naires ; faites la Règle, & vous trouvercz 3103 1; it net;

ainsi des autres. Pour preuve , il faut trouver la tare ,

disant: Si 116 it ordinaires donnent 16 i net, combien 3600 ti ordinaires. R. 496 tis.

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RÈGLE DE COMPAGNIE.

Usage de la Règle de Compagnie.
A
L

rement entre Financiers , Banquiers & Marchands; elle sert pour donner à chacun des Associés proportionnellement ce qui lui appartient du gain qui s'est fait durant une Société, comme aussi

porter sa

part de la perte , s'il y en a, à raison de la mise fimplement, ou de la mise & de fon tems ecíemble.

C'est pourquoi il y a deux sortes de Règles de Compagnie, l'une en même-temps , & l'autre à di

La Regle de Compagnie en même tems est celle en laquelle les Associés ont commencé de négocier

pour lui faire

vers teis.

en

en même-temps , & ont aussi fourni leurs effets ou argent en même-temps.

La Règle de Compagnie , à divers temps, sera expliquée ci-après.

La Règle de Compagnie en même temps s'appelle ainfi, d'autant que le temps'n'eft nullement considéré en l'opération; c'est pourquoi n'ayant égard qu'à la portion de ce que chacun a mis dans la Société, on y procède en cette forte, comme il se verra par l'exemple fuivant.

Trois ont fait Compagnie pour un certain temps , & à la fin de leur Société, ils ont trouvé 834 livres de profit, on demande le gain de chacun à raison de la mise.

Mises particulières.
Le premier a mis
Le second

534 Le troisième

432 liv.

683

Somme totale des mises

1649 liv. Pour résoudre cette Règle, & toutes les autres semblables, ayant disposé les mises de chaque Associé l'une sous l'autre, comme ci-dessus, après avoir fait addition, la somme totale qui est 1649, doit être mise au premier terme d'autant de Règles de Trois qu'il y a d'Associés; au second terme, il faut poser le profit qui a été fait durant la Société, & au troisième terine la mise de chaque Associé.

Tellement que si on veut trouver le gain du premier Associé qui a mis 432 liv. on dira :

Si 1649 liv. qui est la mise totale , ont gagné 834 liv. que gagneront 432 liv. qui est la mise du premier.

Faisant la Règle de Trois selon le précepte enfeigné ci-devant, il viendra 218 livres 9 fols 9 den. pour le profit du premier , & restera 507 deniers qui ne se peuvent diviser, que l'on rapportera à la preuve.

M

: On fera le inême pour trouver le gain des deux

comme il se voit par les trois Règles de Trois ci-dessous mises en forme , que je répète.

autres

liv. liv. liv. liv. fols. den. den. Si 1649 834 432 R. 218

9 9

reste

507 Si 1649 834 534 R. 270

6 refte 558 Si 1649 834 683 R. 345

8.

8 reite 584

I

Somme des gains 833l. 19. 11 d. † 1649

reste *

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)

R. 834 l.of.o d. † 1649

(1*

+649 Pour faire la preuve, il faut ailembler les gains particuliers comine ci-devant, & la somme totale est venue égale au gain total moins un denier , qui s'est trouvé en ajoutant les deniers restés des divifions des deniers, dont la somme totale eft 1649 que j'ai divisée par le diviseur des trois Règles de Trois, qui est aulii 1649, & il est venu 1, c'est-à-dire I denier , qui ajouté à 833 liv. 19 fols 11 den. somme totale des gains particuliers , il est venu juste 834 liv. gain total; & c'est la preuve.

Et s'il manquoit deux, deniers, ou plus, comme dans les Règles de Compagnie de quatre Associés, il peut manquer jusqu'à 3 deniers , & ainsi plus ou moins, selon la quantité des Affociés, il faut toujours ajouter les deniers restans de la division des deniers; & partager la somme d'iceux par la somme totale des mises , qui est le diviseur coinmun , & il viendra juste les deux deniers ou plus, s'ils manquioient ; & fàns reste , autrement la Règle seroit faufie. On observera le même ordre pour la

preuve

des Règles de Compagnie à divers temps.

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4

Il faudroit opérer de la même façon , s'il y avoit perte, au lieu de gain, mais soustraire de chaque mise ce qui viendroit de perte pour chacun, au lieu de l'ajouter.

Autre Queftion. Deux ont fait Compagnie , & ont gagné 4 livres 3 sols 4 deniers, on demande le gain de chacun à raison de la mise.. Le premier a mis 2 liv. I fol 8 den. Le deuxième

6 8 Contructien de la Regle. Dans cette Règle, il faut confidérer que les mises particulières sont composées de livres , fols & deniers, & le gain total aussi ; c'est pourquoi on réduira les 2 liv. i fol 8 den. du premier Associé en deniers, il viendra 5oo deniers.

On réduira aussi les 4 livres 6 sols 8 deniers du second en deniers , il viendra 1040 deniers.

Cela étant fait, on voit que le premier a mis 500 deniers , & le second 1040 deniers, qui font en tout 1540 deniers, qu'il faudra mettre au premier terme des deux Règles de Trois ; au second terme on posera 1000 deniers, provenus des 4 liv. 3 sols 4 den, gain total , réduits aussi en deniers ; & au troifième terme la mise de chaque Associé; & faisant les deux Règles de Trois selon le précepte , il viendra pour le gain du premier Allocié 324 deniers , & reste 1040 ;

'le second Associé aura de profit 675 deniers & reste 500 deniers.

Puis ajoutant les deux gains particuliers , la somme fera 999 deniers, & le gain total devoit être 1000 deniers., il manquera donc un den. mais fi on ajoute les restes , la somme sera 1540 que l'on divisera par le même nombre , qui est le diviseur commun, il viendra i den. qui parfera le nombre de 1000 den. comine veut la question , & comme il se voit cideffous.

Si 1540 Si. 1540

Disposition de la Regle. den. den. den. den. refte

500 R. 324 1040 1040 R. 675

500 Somme des gains

15.40 Addition des restes

i reste.

1000

1000

999 d.

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(1 den.

1848 Avertissement sur la Règle de Compagnie.

S'il arrive que les mises particulières des Associés soient composées de livres & de sols, même quand il n'y auroit que la mise d'un seul Associé où il y eût des sols , & qu'il y ait aussi des livres & des sols au gain total, il faut tout réduire en sols , & opérer au surplus, selon le précepte de la Règle de Compagnie; par exemple, si on disoit :

Deux Associés ont fait Compagnie , & ont gagné 90 livres, 10 sols , ou 1810 fols, on demande le gain de chacun, à raison de sa mise. Le premier a mis 100 liv. 5 fols ou 2005 fols Le second

10 sols ou 2510 fois. Somme des mises Ayant ainsi réduit le gain total & les mises partilières en sols , si l'on veut trouver le gain du premier, on dira:

Si 4515 sols gagnent 1810 sols, combien 2005 fols,

Et pour trouver le gain du second.

Si 4515 sols gagnent 1810 fols, combien 2510 fols.

Puis faisant les deux Règles de Trois , il viendra,

125 liv.

4515 sols.

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