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tant, & en troc il le fait valoir 10 sols ; l'autre a du cuivre qui vaut 26 fols argent comptant, & en troc il le fait valoir 30 fols, sçavoir lequel des deux gagne le plus.

Feignons d'ignorer combien le Marchand doit survendre son cuivre à proportion que l'autre survend fon étain , & disons :

Si 8 sols argent comptant valent 10 fols en troc'; combien 26 sols argent comptant vaudront-ils en troc. R. 32 sols 6 deniers ; & par ce moyen l'on connoît que le Marchand de cuivre perd 2 fols. 6 den. pour #, & que l'autre Marchand les gagne.

Mais si le Marchand de cuivre vouloit avoir le tiers en argent comptant, sçavoir lequel des deux auroit le meilleur compte.

Pour le sçavoir , il faut prendre le tiers de la juite valeur du cuivre, c'est io sols , & ôter cette somme de 26 & 30, reste 16 & 20, puis dire: Si 16 donnent 20, combien 26. TX. 32 fols 6 deniers , & ainsi l'on connoit que le Marchand de cuivre ayant le tiers de son argent comptant , fait troc égal avec l'autre Marchand.

Règle d Alliage Q

Voique l'alliage ne s'entende que de métaux ;

néanmoins on entend alliage tout le mêlange que l'on peut faire , soit de métaux ensemble, de grains différens, comme bled , seigle, orge, &c. vins, &c. Par exemple, si on proposoit de trois fortes de grains ; du froment, du seigle & de l'orge, le froment coûtant 30 sols le boisseau, le seigle 24. fols , & l'orge 20 sols , & que l'on voulût faire un mêlange dle tous ces trois grains ensemble, afin d'accommoder un prix médiocre à ce mêlange de froment, de seigle & d'orge, & que le prix comının

2

22

}

2

20

2

229

reste 2,

fût de 2z sols , sçavoir fi on vouloit avoir 100 bois-
feaux de ce mélange, combien on en prendra de
chacun.

Règle.
Pour faire cette Règle , il faut ranger le prix d'un
chacun de ces grains , comme ci-après.
Froment , 30 sols
Seigle, 24
Orge,

8

14 boiss. de ce mêlange. Mettez le prix commun au-devant entre 24 & 20, on dira, qui de 30 ôte 22, reste 8, que l'on écrira au-devant de 20, parce qu'il est moindre que 22 ; puis on dira, qui de 24 ôte le inême que l'on écrira encore vis-à-vis de 20, parce que 20 est le seul moindre que 22, car s'il y en avoit un moindre, on le mettroit vis - à - vis d'icelui; cela fait, il faut que le 20 rende à 30 & à 24 ce qu'ils lui ont prêté; sçavoir , ôtant de 22 le même reste 2, lesquels faudra écrire tant devane 30 que

à cause

que

le 30 & le 24 ont donné 8 &2 à 20; cela étant fait, il faut ajouter tous les reftes ensemble, lesquels feront 14 ; tellement que pour faire 14 boisseaux de ce mêlange, il faut deux boisseaux de froment , 2 de seigle , & 10 d'orge ; & d'autant que nous avons affaire de 100 boirleaux , il nous faut faire comme à la Regle de société trois, Regles de Trois , disant: Si 14 donnent 2 boisseaux de froment, combien 100

2 boisseaux de seigle. .

10 boisseaux d’orge. ... Et faisant les trois Regles de Trois, on aura ce qu'il faudra de froment, de seigle. & d'orge pour: faire les 100 boisseaux demandez; sçavoir :

20

devant 24,

Si. 14
Si 14

100 100

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71

20 sols.

Et pour

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14+ boisseaux froment à 30 fols le boisseau. 14

seigle à 24 fols. orge

à 100 boisseaux.

Pour preuve, vous voyez que les 100 boisseaux du mêlange se trouvent par l'addition des grains différens.

seconde preuve, évaluez 100 boisseaux du mêlange à 22 sols, vous trouverez 110 livres.

Evaluez aussi la quantité des grains différens chacun par son prix, & faites addition des produits, vous trouverez les mêmes 110 livres.

Autre Exemple d'Alliage. Un Orfévre veut faire un ouvrage qui doit peser 35 marcs d'argent au prix de 25 livres le marc , & parce qu'il n'a point d'argent à ce titre-là justement & qu'il en a de plus haut & de plus bas prix, il est nécessaire qu'il les allie ensemble; il a de l'argent de quatre titres différens , le premier à 21 livres, le le second à 23 liv. le troisième à 29 liv. & le quatrième à 30 liv. on demande combien il en doit prendre de chaque forte pour faire les 35 marcs proposés. livres. 30

Ayant difpofé les prix l'un 29

liv. 4 sous l'autre, comme il se 23 25

4

Construction.
Il faut prendre la différence

15 de 30 à 25, c'est 5 qu'il faut écrire vis-à-vis de 23, la différence de 29 à 25 eft 4, qu'il faut écrire vis-à-vis de 21.

Ensuite en remontant, la différence de 21 à 25 est 4, qu'il faut pofer vis-à-vis de 29.

Enfin la différence de 23 à 25 est 2 , qu'il faut poser vis-à-vis de 30.

Ayant posé les différences, la somme eft 15.

marcs.

{

5 voit.

21

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une

Maintenant, si on veut sçavoir combien il faudra prendre de chaque forte d'argent pour composer les 35 marcs, comme si on veut fçavoir combien il en faut prendre de celui à 30 livres le marc, il faut raisonner ainsi : Si pour

faire masse de 15 marcs d'argent il en faut prendre 2 marcs de celui à 30

livres, combien en faut-il prendre pour faire une masse de 35 marcs.

Opération.
Si
15

35 N. 4 marcs De même pour sçavoir combien il en faut prendre de celui à 29 livres. Si' 15 4 35

1 Et continuant de même pour les autres, on trouvera qu'il en faut de celui à 23 livres 11 & de celui à 21

9

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2

R. 9

Somme 35

Ayant fait addition des marcs de différens prix, il est venu 35 marcs, & c'est la preuve.

Pour seconde & meilleure preuve , multipliez les 35 marcs par 25 livres, il viendrá 875 livres.

Multipliez aussi la quantité des marcs de différens prix, chacun par la valeur, la somme des produits sera aussi 875 livres.

Autre Exemple d'Alliage. Un Orfévre a de l'argent de quatre fortes d'aloi , sçavoir à 17 livres, à 19, à 24 & à 37 liv. le marc un Seigneur le vient trouver, qui veut faire faire 240 marcs de vaisselle d'argent, & entend que le marc de la vaisselle ne lui revienne qu'à 21 livres d'aloi ; on demande combien ledit Orfévre doit prendre de chaque sorte de son argent, afin de composer les 240 marcs , &

que

le

marc ne revienne qu'à 21 livres.

Je ne donnerai pas ici l'explication de cette quef tion, me contentant de faire l'opération comme il se voit ci-dessous, à laquelle l'on prendra garde. livres. marcs, 17

3 19

liv. 16 24

4

s

:}

21

37

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25 marcs. Tellement que pour faire 25 marcs à 21 livres le il faut

3 marcs à 17 livres. 16

à 19 4

à

37

marc,

à 24

2

Si 25

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25 Mais comme il est question de composer une masse de 240 marcs, on demande dans cette même proposition combien on doit prendre de chaque forte d'argent; il faut faire quatre Regles de Trois, commę à la Règle de compagnie, disant : Pour trouver combien il en faut de celui à 17 livres.

3
.. 240 R.

28 à 17
pour le second,
16

153 à 19
4

138 à 24

19 à 37

Preuve 240 inarcs. Pour seconde preuve , multipliez les 240 marcs par 21 , il viendra 5040 livres.

Multipliez auffi 'la quantité des marcs ci-dessus par leur valeur, il viendra aussi 5040.

Autre exemple d'Alliage. Il y a du vin à quatre prix, à 10 sols , à 8 fols, à 5 fols & à 4 Cols la pinte , on en veut avoir 100 pin

Si 25 Şi 25 Si 25

240 R. 240 R. 240 R.

2

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