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Difpofition de la Regle.

3500
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Si 2 aunes de de large X 25 livres, combien aunes de de large. . 52; ainfi des autres.

REGLE,

Appellée conjointe, ou de compofition de raifons.

C

Ette Règle eft une liaifon de tant de Règle de Trois directes que l'on voudra, & il faut obferver que dans ladite Regle le premier nombre & le dernier, qui eft celui de la queflion, foient de même nom, & le fecond & troifieme de même nom auffi, &c. & que le nombre demandé ait même dédomination que le pénultiéme.

Exemple où il y a quatre termes conjoints.

Suppofez que 2 ducats valent 13 livres tournois, & que 3 livres valent 5 florins de Savoye, on demande la raifon du florin de Savoye au ducat.

Pour réfoudre cette Règle, & faire voir qu'elle eft conjointe, c'eft qu'au deuxieme terme & au troifieme il eft parlé de même monnoie, fçavoir de celle de France, laquelle conjoint la raifon du ducat au florin.

Ayant difpofé la Regle comme ci-dessous, il faut multiplier le troifieme terme par le premier, & le quatrieme par le fecond, les produits feront en raifon inverfe de la valeur de ces monnoies.

Opération.

Si 2 ducats valent 13 liv. & 3 liv. 5 florins.

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Ayant fait l'opération, on voit que la raifon du ducat au florin fera comme 6 ducats à 65 florins. Pour faire la preuve, multipliez le prix du ducat, qui eft 6 liv. 10 fols par 6, il viendra 39 liv.

Multipliez auffi le prix du florin, qui eft r2 föls par 65, il viendra 780 fols, qui valent auffi 39 liv.

Opération.

61. 10 f. valeur du ducat, 12 f. valeur du florin,

par 6

par 65

39 livres.

78 o fols.

39. livres. Autre Exemple.

Mais fi d'aventure il y avoit davantage d'efpèces qui fuffent conjointes, comme dans l'exemple cideffous où il y en a 8; alors ayant formé la queftion, on les difpofera enfuite, comme il fe voit.

Suppofé donc que 6 aunes de Rouen- rendent 5 aunes à Paris, & que 4 aunes de Paris rendent 7 aunes en Hollande, & que 26 aunes d'Hollande rendent 9 cannes de Languedoc, & que cannes de Languedoc valent 30 livres, on demande combien 20 aunes de Rouen valent de livres. R. 60 livres.

Difpofition de la Règle, & fon Opération.

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Explication de l'Opération ci-dessas.

Ayant difpofé la Règle comme ci-deffus, j'ai multiplié les quatre termes antécédens, fçavoir 6, 4, 26 & 5 de fuite, & le dernier produit eft 3150 pour divifeur..

J'ai multiplié enfuite les 4 termes conféquens favoir, 5, 7, 9 & 30, le produit eft 9450, que j'ai multiplié par 20 aunes de Rouen, qui eft le terme de là question, & j'ai trouvé 189000 pour nombre à divifer.

Puis divifant 189000 par 3150, j'ai trouvé 60 l.. pour la valeur de 20 aunes de Rouen.,

Preuve.

Pour faire la preuve de cette Règle, il faut regar der quel nombre de cette Règle vous voulez qu'il. vienne pour nombre inconnu ; par exemple, fi vous voulez qu'il vienne 7 aunes d'Hollande pour nombre inconnu, il faut difpofer la Règle comme ci-après.

Si 5 aunes de Paris font 6 aunes à Rouen, & 20: aunes de Rouen valent 60 l. 30 1. 5 cannes & 9 cannes 26 aunes d'Hollande; combien 4 aunes de Paris feront-elles d'aunes en Hollande; faites la Règle felon le précepte enfeigné ci-deffus, & vous trouverez que les 4 aunes de Paris valent 7 aunes en Hollande.

Difpofition des nombres.

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La Règle étant ainfi

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difpofée, faites la Règle en multipliant les quatre termes antécédens entr'eux & vous trouverez 27000 pour

divifeur..

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Multipliez auffi les 4 termes conféquens, & leurproduit par les 4 aunes de Paris, vous trouverezz 189000 pour nombre à divifer, puis divifant l'una

par l'autre, vous trouverez votre nombre inconnu, fçavoir 7 aunes d'Hollande.

Autre Exemple.

Si un cheval coûte 45 liv. 13

liv. valent 2 ducats,

6 ducats valent 65 florins, on demande combien un cheval vaut de florins.

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R. 75 florins.

Faifant la Règle comme il a été enfeigné, on trouvera 75 florins pour la valeur du cheval.

Preuve.

On peut prouver cette Règle comme il a été en feigné, ou d'une autre façon comme ci-deffous. Sachant qu'un florin vaut 12 fols, on dira par Règle de Trois :

Si un florin vaut 12 f. comb. 75 flor. valeur du ch. multipliez

75 par

12 fols.

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R.

45 livres pour la valeur du cheval, comme il a été propofé ci-dessus.

Ayant amplement expliqué la construction des Regles vulgaires, je dirai que par ces mêmes Regles on peut faire toutes fortes de réductions, foit de monnoie, d'aunage, de la tt de poids, &c. comme il fe verra ci-après.

TRAITÉ DES REDUCTIONS, Ou de rapport des Aunages, ou autres mefures étrangères à l'aune de Paris ou de Lyon, comme auffi du rapport des poids * les uns aux autres.

De la mesure en général.

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Létant appliquée aux: chofes, nous montre com

bien de fois elle y eft comprife, ou quelle partie elles en contiennent, étant plus petites on lui a donné différens noms à caufe de la diverfité des Pays, quand on s'en fert pour connoître la longueur, largeur & fuperficié. Elle s'appelle aune, comme à Paris, Rouen, Lyon, Troyes, Hollande, Flandres, &c. à Gênes on la nomme palme; verge en Angleterre; ras à Thurin; barres à Valence, Arragon, Caftille; cannes à Touloufe & Montpellier; pics à Conftantinople; braffes à Milan, Mantoue, Modene, Bologne, Venife, Luques, Bergame, Florence, Avignon, &c. cannes à Naples. La mesure s'appelle aufa perche, toife, pied, pouce, &c. Si on veut fçavoir la quantité de la pefanteur de quelque matiere, on la nomme quintal, tt, mare, onces, &c. Si on veut mefurer les chofes liquides, elles portent le nom de tonneau, muid, poinçon, quarte, pinte chopine, &c. S'il s'agit de mefurer des grains, la mefure s'appelle muid, feptier, mine, minot, boiffeau, quart, litron, &c. Si c'est du fel, de même. Il faut remarquer que par tout elle retient a le

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