Pagina-afbeeldingen
PDF
ePub

Avertiffement fur la Règle de Trois en
Fractions,

[ocr errors]

Omme les Règles de Trois, tant fimples que doubles & inverfes en fractions, ne fe pratiquent que par ceux qui ont déjà une grande connoiffance dans les nombres, & qui doivent fçavoir le Traité des fractions que j'ai amplement expliqué, je n'ai pas cru qu'il fut nécessaire de mettre les opérations des Règles toutes entières ; & je me contenterai d'expliquer ici ce qu'il faut obferver pour les faire; c'eft pourquoi chacun s'attachera exactement à la lecture de l'explication que je donne pour la conftruction de chaque queftion.

Seconde Queftion.

Et s'il fe rencontre qu'il y ait entiers & fractions à quelqu'un des termes de la Règle de Trois, & mê-me à tous trois, il faut premièrement réduire les entiers & fractions en leurs fractions par la troifieine” réduction page 65, puis procéder comme deffus.

Par exemple, quelqu'un a acheté de drap qui lui ont coûté 4 1., on demande combien lui en coûteront au même prix.

Ayant difpofé la Règle comme il fuit, on fera l'opération comme il vient d'être enfeigné, & il viendra au quatrieme terme la valeur des que l'on cherche, fçavoir 6 1. 1.

Opération.

Si aunes coûtent 41⁄2 livres, combien aunes; ou par réduction:

Si aunes X coûtent 22 livres, combien 7. R. 6 livres.

La preuve de cette Regle fe fait comme la précé dente, en renverfant les termes, & difant comme il fe voit ci-deffous..

96

Si d'aune coûtent 92 de livre, combien coûte ront au même prix; multipliant & divifant en fractions, comme il vient d'être enfeigné, il viendra au quotient de la Divifion 4 livres pour la valeur des d'aune, comme il a été propofé, & comme il fe voit par la difpofition de la Regle ci-deffous.

609

96

9744

2016

Si X combien R. 2244 ou 4 livres de 1. pour la valeur des d'aune, comme veut la quef

tion.

Troisième Question.

Et fi dans la propofition d'une Règle de Trois il fe trouve un nombre entier à quelqu'un des termes, il faut mettre 1 fous ce nombre entier pour l'exprimer en fractions comme les autres termes, puis procéder comme deffus.

Par exemple, fi quelqu'un avoit acheté 17 aunes & de toile de lin pour 45 livres, on demande combien en coûteroient 100 aunes au même prix. Les fractions étant difpofées comme ci-deffous on procédera enfuite pour l'opération comme ci de

vant.

[ocr errors]

Si 17 aunes coûtent 45 livres, combien 100 aunes, ou par réduction.

pour

3:02

36240
143

de l..

143

Si aunes X4 livres aunes. R. 3 la valeur requife de 100 aunes. Et fi on veut favoir combien la fraction 15240 vaut de livres, divifez le numérateur par le dénomi nateur, le quotient donnera le nombre des livres, & parties pour la valeur de 100 aunes.

Preuve.

Et pour preuve, on fera une autre propofition; difant:

Si aunes X 149 livres 143 aunes. R. 45 1. Faifant l'opération fuivant le précepte de la Règle de Trois en fractions, il vient 45 livres au quatrième terme pour la valeur des 17 aunes; ainfi des

autres.

Quatrième Queflion.

4 aunes d'étoffe ont coûté 7 1. 15 fols 9 den. on demande combien en coûteront 9 aunes au même prix.

Cette Règle fe peut réfoudre en deux façons, comme il se verra par l'application qui fuit: Première manière.

14

Premièrement, réduifez le premier terme 4 en

Réduifez auffi 7 1. 15 f. 9 den. tout en deniers il viendra 1869 deniers, fous lefquels vous écrirez 240 den. valeur de la livre réduite en deniers, & ce feront 1869 ou par réduction à plus petits termes 623 pour fecond terme. Réduifez auffi le troisième terme 9 puis difpofez la Règle comme il fuit.

2402

Si Xaunes 1. 22 aunes. R. pour quatrième terme ou valeur des 9 cette fraction fera évaluée en liv. fols comme il vient d'être enfeigné ci-dessus. Preuve.

Pour preuve, on dira:
Si 22 aunes 72891 liv. 14 aunes. R.

4480

39

aunes en 22

4480

7121 livres aunes, & & deniers "

623
80

livres ou

par réduction 7 liv. 15 fols 9 deniers pour la valeur des 4 aunes, comme il a été propofé.

Seconde manière pour réfoudre la Regle de Trois
ci-deffus, que je répete.

Si 4 aunes coûtent 7 1. 15 fols 7 deniers on demande combien coûteront 9 aunes.

39

Réduifez comme deffus les 4 aunes en 24, réduifez auffi les 9 aunes & en comme il fe voit cideffous, puis dites:

49

Si aunes coûtent 7 1. 15 f. 9 den. combien 22. Cela fait, multipliez en croix 39 numérateur de 12 par 3 dénominateur des 14, il viendra 117 pour troifième terme. Il faut remarquer que c'eft pour réduire les fractions en même dénomination, fça

voir en douzièmes, multipliez auffi 14 numérateur des par 4 dénominateur des 24, il vient 56 pour premier terme; puis dites par la Règle de Trois.

Si 56 aunes coûtent 7 liv. 15 fols 9. deniers, com-bien 117 aunes. R. 161. 5 fols 4 deniers.

La Règle étant ainfi difpofée, il n'y a qu'à opérer pour le furplus, comme à la Règle de Trois fimple, en multipliant & divifant felon le précepte; & le quotient de la Divifion donnera le quatrième terme. que l'on cherche, pour la valeur des 9 aunes comme il a été proposé...

Preuve.

4 A

Il faut faire la preuve comme celle des Règles de Trois en nombres entiers, difant:

Si 117 aunes coûtent 16 livres 5 fols 4 deniers 7 combien 56 aunes. R. 7 1. 15 fols 9 deniers; ainfi des autres.

Règle de Trois inverse en nombre entiers.

CE

Ette Règle eft appellée diverfement par plu fieurs Auteurs. qui en ont traité. Les uns l'ont appellée inverfe; les autres rebourse; les autres indirecte.

La Règle de Trois inverfe eft. le contraire de la Règle de Trois directe, parce que dans cette Règle quand le premier terme eft plus grand que le troifième, le quatrième que l'on cherche doit être plus grand que le fecond; & fi le premier eft moindre que le troifième, le quatrième fera moindre que le fecond.

Pour la dénomination des trois nombres., il faut

obferver que le du même nom recte.

premier terme & le troisième foient comme en la Règle de Trois di-

Ayant difpofé les trois nombres, il faut multiplier le deuxième terme par le premier, ou au contraire, puis divifant le produit par le troifième, le quotient de la Division donnera le quatrième q 1l'on cherche, comme il fe pratiquera dans les que tions fuivantes.

Premiére Queflion, où le Premier eft plus grand que le Troisième.

24 Hommes ont des vivres pour 12 jours durant dans une Place; mais voulant réduire ce nombre de 24 hommes à 15, on demande à proportion que 24 hommes doivent vivre 12 jours durant de ce qu'on leur avoit baillé de munition, combien de temps les 15 reftans doivent fubfifter de ces.

mêmes vivres.

On voit que 24, premier terme, étant plus grand que 15, troifième terme, les mêmes vivres doivent durer davantage à 15 qu'à 24, & par confé quent le quatrième fera plus grand que le fecond. Ayant difpofé les termes comme ci-dessous.

[ocr errors]

Si 24 hommes ont des vivres pour douze jours pour combien en auront 15 hommes; on fera la Multiplication & Divifion, comme il vient d'être enfeigné, & comme il fe voit par l'opération sui

vante.

« VorigeDoorgaan »