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Si on veut multiplier par parties aliquotes de 100, on ajoutera deux zeros au nombre à multiplier , & du nombre total on en tirera ou la moitié, ou le tiers , ou le quart, &c. selon la partie aliquote.

De même, fi on veut multiplier par les parties aliquotes de 1000, on ajoutera trois zeros , & on opérera de la même façon, selon la partie aliquote qui se présentera.

On remarquera que pour faire l'opération de pareilles multiplications, après avoir posé le nombre à multiplier, on séparera de la valeur d'un point le nombre à multiplier d’avec le zero , ou plusieurs , s'il y en a ajoutés à ce même nombre, comine il fe voit par l'opération ci-dessous & les suivantes.

Et afin que l'on connoisse les parties aliquotes de 10 liv. de 100 liv. & de 1000 liv. je donnerai les Tables suivantes , après chacune desquelles je formerai une question convenable à icelles pour en faire voir l'usage. Table des parties aliquotes de 10 livres,

10 livres.

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2

I

I

13 sols 4 den.

5

16 8 A 3 livres 6 sols 8 deniers l'aune, combien 65 aunes,

Posez un zero après 65 , il viendra 650; puis tirez le tiers, il viendra 216 livres 13 fols

4

deniers pour

6

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25

20

I2

IO

10

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12

Opération,
aunes 650
R.

216 liv. 13 sols 4 deniers.
Table des parties aliquotes de 100 livres.
100 livres.

Question.

A 16 livres 13 sols 4 d.
50 liv.

l'aune de drap de Hollan-
33
61. 8 d. de , combien 23 aunes.

Posez deux zero après 23,

il viendra 2300 dont vous 16 131.4d.

tirerez le sixième.

Opération,

23
8 6 8
6 6

5

R. 383 liv. 6 f. 8 den. Ayant fait l'opération de la question ci-dessus, il est venu 383 liv. 6 fols 8 deniers pour la valeur des 23. aunes' à 16 livres 13 sols 4 deniers l'aune ; ainsi des autres.

Table des parties aliquotes de 1000 livres.
1000 livres.

Question.
A 83 1. 61. 8 d. le muid

de vin, combien 57.
333
61. 8 d.

Posez trois zeros après
250

57, il viendra

57000,

dont vous tirerez le douzième. 166

13 4
125

Operation.
83 6 8
62 10

R.

4750 Ayant fait l'opération comme il se voit ci-dessus, il est venu au produit 4750 livres pour la valeur des 57 muids de vin, à raison de 83 liv. 6 sols 8 deniers.

Il

až 500 liv.

200

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IOO

57 000

Il faut observer le même ordre

pour parties aliquotes de 10, de 100, on de 1000 livres.

les autres

Manière de multiplier par des sols sans parties

aliquotes.

,

Uand on voudra multiplier par un nombre de veut savoir combien valent 98 aunes de toile à 14 sols l'aune, on écrira 98 aunes , &. 14 sols au ders fous un peu plus loin à main droite, puis prenant la moitié de 14 sols, qui est 7., que l'on gardera dans la mémoire, on multipliera les 98 ausies par ce 7, disant : sept fois 8 font 56, & doublant le 6 , il vient 12 , c'est-à-dire 12 fols, que je pose au rang des fois, & retient les 5 dixaines.

Ensuite je multiplie le 9 de 98 par le même 7, il vient 63., & 5 que j'ai retenus font 68, c'est-àdire 68 livres.

Opération.
98 aunes
à

14 fols.

68 livres 12 fols pour la valeur requise. On observera le même ordre pour les autres nombres pairs. Comme par 6 fols de multiplier

3
par 8 multiplier par

4
par 12 multiplier par
par 16 multiplier par
par 18 multiplier par

9 Mais si le nombre des sols par lesquels on veut multiplier est impair, comme 13 , on agira premièrement pour 12 , comme ci-dessus. Puis pour 1 sol, comme il a été enseigné ci-de

F

vant page 101, & on ajoutera les deux produits.

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Abbréviation pour la Multiplication par les

parties aliquotes, lesquelles étant prises en sens contraire, peuvent servir aussi pour la Division, selon la Table ci-après pages 151 & 1S 2. Uand le nombre à multiplier sera composé

de plusieurs parties aliquotes, il faut multiplier premièrement le multiplicateur par une des parties aliquotes, puis le produit par l'autre , barrant ce premier produit, & le dernier produit sera le produit total de la Multiplication.

Quand je dis , multiplier par les parties aliquotes, j'entends que si le nombre eft 3, on multiplie le multiplicateur par 3 ; fi le nombre à multiplier est 4, on multiplie le multiplicateur par 4, &c.

Exemple. Comme si on demande la valeur de 4 aunes d'étoffe à 15 livres 12 fols 6 deniers l'aune, multipliant 15 livres 12 fols 6 deniers par 4, la multiplication se feroit tout d'un coup en une seule ligne, & il viendra 62 livres 10 sols au produit; ainsi des autres nombres depuis 2 jusqu'à 9.

Opération.

4 aunes à

15 livres 12 sols 6 deniers. R. 62 livres 10 fols o

Con invetion de la Multiplication ci-dessus. J'ai premièrement multiplié les 6 deniers du mulmplicateur par les 4 aunes, vient 24 deniers, qui valent deux sols que je retiens.

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bre 24 ,

Ensuite j'ai multiplié les 12 fols du multiplicateur par les mêmes 4 aunes, il vient 48 sols, & 2 retenus font so fols , qui valent 2 livres 10 sols , je pose 10 fols,& retiens 2 livres.

Enfin j'ai multiplié les 15 livres par les mêmes 4 aunes , il vient 60 livres, & 2 retenues font 62 livres, & le tout fait 62 livres 10 sols

pour

la valeur requife.

Voilà la manière de multiplier tout d'un coup, lorsqu'il n'y a qu'une figure au nombre à multiplier.

Mais fi d'aventure le nombre à multiplier est composé des parties aliquotes, comme seroit le nom

il faut considerer les parties aliquotes dont il est composé : on voit que 24 font produits de 6 multipliés par 4, tellement que si on veut multiplier un multiplicateur tel qu'il soit par 24, on multipliera premièrement le multiplicateur par 6, il viendra un produit, lequel sera multiplié par 4, barrant ce premier produit, & le dernier nombre donnera le produit requis.

Exemple. On demande la valeur des 24 onces de galon d'argent à s livres 19 sols 6 deniers l'once.

Il faut multiplier 5 livres 19 sols 6 deniers par 6, il viendra 35 livres 17 fols.

Ensuite il faut multiplier 35 livres 17 sols par 4, il viendra 143 livres 8 fols pour la valeur requise.

Opération.
24 onces.
ş livres 19 fols 6 deniers.

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33 X7

143 livres 8 sols pour la valeur des 24 onces de galon d'argent à s liv, 19 sols 6 den. l'once. Il y a

a quantité de nombres propres pour abbrém

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