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A r fol 4 den. la tt de plomb, combien 9567 #:: tirez le cinquième de 9567, il viendra 1913 liv.. 8 fols; enfuite tirez le tiers de 1913 liv. 8 fols, viendra 637 liv. 16 fols pour la valeur de 9567 à 1 fol 4 deniers la tt.

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Les parties aliquantes font celles qui font compofées de plufieurs parties aliquotes, comme 19 fols qui font compofés de 10, de 5 & de 4.

Si donc on veut multiplier par les mêmes 19 fols, on agira premièrement pour to fols, en prenant la moitié du nombre proposé.

Puis pour 5 fols, en prenant le quart.

Puis pour 4 fols en tirant le cinquième, & ajoutant ces trois produits, la fomme fera le produit: total de la Multiplication, comme il fe voit parl'exemple ci-deffous.

A 19 fols l'aune de toile, combien 789 aunes.

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R. 749 livres 11 fols pour la valeur requife.

De même fi on veut multiplier par 16 fols 8 de-niers, on voit que 16 fols 8 deniers font compofés de deux parties aliquotes, fçavoir de ro fols, qui est la moitié de la livre, & de 6 fols 8 deniers qui eft le tiers, c'eft pourquoi il faut tirer la moitié du nombre à multiplier, puis après le tiers, & ajoutant les deux produits, la fomme fera le produit total de la Multiplication: comme il fe voit par l'exemple fuivant.

A 16 fols 8 deniers la de cire blanche, combien valent 897 ; tirez la moitié & le tiers de 897, & le produit fera 747 livres 10 fols pour la réponse.

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Manière de multiplier par les deniers purs, pour avoir livres, fols & deniers au produit.

A manière de multiplier par les deniers purs; Lafm de faire venir au produit des livres, fols & deniers en même-tems par les parties aliquotes de 24 deniers & de 12 deniers, a été jusqu'à présent si obfcurément expliquée, que plufieurs ont mieux aimé prendre le grand chemin, que de fe donner la peine d'examiner à fond pourquoi & comment les parties aliquotes de 24 deniers produifent des livres, & celles de 12 deniers produifent des fols & deniers; ce que je trouve néanmoins affez facile à concevoir, pourvu que l'on confidère les deniers par lefquels on multiplie en deux façons, fçavoir à l'égard de 24 deniers, & à l'égard de 12 deniers.

Par exemple, fi on difoit: Quelqu'un doit 240 citrons, à raifon de deux fols la piece, on demande combien il faut pour les payer. R. 24 livres, parce que felon la regle de deux fols, il n'y a qu'à retrancher le zero de 240, & le refte à main gauche eft 24, c'est-à-dire 24 livres qu'il faut écrire au rang des livres; mais fi on difoit: Quelqu'un doit 240 oranges à fix deniers la piece, combien faut-il pour les payer.

Il faut raifonner ainfi: Puifque pour les 2 fols cideffus ayant 'retranché le zero de 240, il est resté 24 livres, il faut auffi retrancher le même zero à6 deniers, qui eft la quatrième partie de 2 fols; & au lieu que l'on écrit 24 livres pour la valeur de 2 fols, il ne doit venir que 6 livres qui eft le quart de 24 livres pour les fix deniers, comme il fe voit par les deux opérations fuivantes à 2 fols & à 6 deniers.

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R. 24 livres.

à

240 oranges.
6 deniers.

R. 6 livres.

Mais fi on demandoit combien il faut payer pour 248 oranges, à raifon de 6 deniers la pièce, il faut féparer le 8 de 248, comme j'ai retranché le zero à 240, puis prendre le quart des deux autres figures qui font 24, il viendra 6 livres. Et d'autant que le 8 retranché repréfente 8 oranges à 6 deniers piece, il en faut prendre la moitié, qui eft 4 fols, parce que 6 deniers font la moitié de 1 fol.

Opération.

248 oranges.

à 6 denièrs.

6 livres 4 fols.

Ainfi des autres parties de 2 fols & de 1 fols, comme il fe verra ci-après.

D'où fuit la Règle générale, qui eft que

Quand on multiplie par quelque nombre de deniers que ce foit pour avoir des livres, des fols & des deniers en même-tems, il faut toujours retrancher la dernière figure du nombre propofé à multiplier à main droite, comme à 2 fols, & obferver ce qui fuit felon l'ordre de la Table des parties aliquotes de 24 deniers, & de 12 deniers.

Tables des parties aliquotes de 24 deniers pour avoir des livres, & de 12 deniers pour avoir

des fols & deniers.

6 Den. à l'égard de 24 den.

& de 12 den.

4 Den. à l'égard de 24 den. & de 12 den.

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3

Den. à l'égard de 24 den.

& de 12 den.

2 Den. à l'égard de 24 den.
& de 12 den.
Den. Voyez ci-après.

8 Den. à l'égard de 24 den.
& de 12 den.

c'eft un huitième.

un quart.

un douzième..

un fixième.

un tiers. -deux tiers.

Explication de la Table ci-deffus.

Pour multiplier par 6 deniers il faut retrancher la dernière figure à main droite du nombre à multiplier, puis prenant le quart des autres à gauche, il viendra des livres, que l'on pofera en avançant d'un degré, comme à 2 fols; prenant enfuite la moitié du refte à droite, tant des dixaines reftantes, s'il y en a, que de la figure retranchée, cette moitié donnera des fols & deniers, s'il y en échet.

Exemple.

A 6 deniers la pomme, combien 957 pommes.

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23 livres 18 fols 6 deniers pour la valeur des 957 pommes.

Il faut obferver le même ordre à quelque nombre de deniers que ce foit.

Pour 4 deniers il faut tirer le fixième de ce qui eft retranché à main gauche, & le tiers de ce qui

refte.

Exemple.

A 4 deniers la poire, combien 788 poires.

BL.

à

4 den.

13 liv. 2 f. 8 den. Pour 3 deniers il faut tirer le huitième des figures. retranchées, à main gauche, & le quart du refte..

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