A r fol 4 den. la tt de plomb, combien 9567 #:: tirez le cinquième de 9567, il viendra 1913 liv.. 8 fols; enfuite tirez le tiers de 1913 liv. 8 fols, viendra 637 liv. 16 fols pour la valeur de 9567 à 1 fol 4 deniers la tt. Les parties aliquantes font celles qui font compofées de plufieurs parties aliquotes, comme 19 fols qui font compofés de 10, de 5 & de 4. Si donc on veut multiplier par les mêmes 19 fols, on agira premièrement pour to fols, en prenant la moitié du nombre proposé. Puis pour 5 fols, en prenant le quart. Puis pour 4 fols en tirant le cinquième, & ajoutant ces trois produits, la fomme fera le produit: total de la Multiplication, comme il fe voit parl'exemple ci-deffous. A 19 fols l'aune de toile, combien 789 aunes. R. 749 livres 11 fols pour la valeur requife. De même fi on veut multiplier par 16 fols 8 de-niers, on voit que 16 fols 8 deniers font compofés de deux parties aliquotes, fçavoir de ro fols, qui est la moitié de la livre, & de 6 fols 8 deniers qui eft le tiers, c'eft pourquoi il faut tirer la moitié du nombre à multiplier, puis après le tiers, & ajoutant les deux produits, la fomme fera le produit total de la Multiplication: comme il fe voit par l'exemple fuivant. A 16 fols 8 deniers la de cire blanche, combien valent 897 ; tirez la moitié & le tiers de 897, & le produit fera 747 livres 10 fols pour la réponse. Manière de multiplier par les deniers purs, pour avoir livres, fols & deniers au produit. A manière de multiplier par les deniers purs; Lafm de faire venir au produit des livres, fols & deniers en même-tems par les parties aliquotes de 24 deniers & de 12 deniers, a été jusqu'à présent si obfcurément expliquée, que plufieurs ont mieux aimé prendre le grand chemin, que de fe donner la peine d'examiner à fond pourquoi & comment les parties aliquotes de 24 deniers produifent des livres, & celles de 12 deniers produifent des fols & deniers; ce que je trouve néanmoins affez facile à concevoir, pourvu que l'on confidère les deniers par lefquels on multiplie en deux façons, fçavoir à l'égard de 24 deniers, & à l'égard de 12 deniers. Par exemple, fi on difoit: Quelqu'un doit 240 citrons, à raifon de deux fols la piece, on demande combien il faut pour les payer. R. 24 livres, parce que felon la regle de deux fols, il n'y a qu'à retrancher le zero de 240, & le refte à main gauche eft 24, c'est-à-dire 24 livres qu'il faut écrire au rang des livres; mais fi on difoit: Quelqu'un doit 240 oranges à fix deniers la piece, combien faut-il pour les payer. Il faut raifonner ainfi: Puifque pour les 2 fols cideffus ayant 'retranché le zero de 240, il est resté 24 livres, il faut auffi retrancher le même zero à6 deniers, qui eft la quatrième partie de 2 fols; & au lieu que l'on écrit 24 livres pour la valeur de 2 fols, il ne doit venir que 6 livres qui eft le quart de 24 livres pour les fix deniers, comme il fe voit par les deux opérations fuivantes à 2 fols & à 6 deniers. R. 24 livres. à 240 oranges. R. 6 livres. Mais fi on demandoit combien il faut payer pour 248 oranges, à raifon de 6 deniers la pièce, il faut féparer le 8 de 248, comme j'ai retranché le zero à 240, puis prendre le quart des deux autres figures qui font 24, il viendra 6 livres. Et d'autant que le 8 retranché repréfente 8 oranges à 6 deniers piece, il en faut prendre la moitié, qui eft 4 fols, parce que 6 deniers font la moitié de 1 fol. Opération. 248 oranges. à 6 denièrs. 6 livres 4 fols. Ainfi des autres parties de 2 fols & de 1 fols, comme il fe verra ci-après. D'où fuit la Règle générale, qui eft que Quand on multiplie par quelque nombre de deniers que ce foit pour avoir des livres, des fols & des deniers en même-tems, il faut toujours retrancher la dernière figure du nombre propofé à multiplier à main droite, comme à 2 fols, & obferver ce qui fuit felon l'ordre de la Table des parties aliquotes de 24 deniers, & de 12 deniers. Tables des parties aliquotes de 24 deniers pour avoir des livres, & de 12 deniers pour avoir des fols & deniers. 6 Den. à l'égard de 24 den. & de 12 den. 4 Den. à l'égard de 24 den. & de 12 den. 3 Den. à l'égard de 24 den. & de 12 den. 2 Den. à l'égard de 24 den. 8 Den. à l'égard de 24 den. c'eft un huitième. un quart. un douzième.. un fixième. un tiers. -deux tiers. Explication de la Table ci-deffus. Pour multiplier par 6 deniers il faut retrancher la dernière figure à main droite du nombre à multiplier, puis prenant le quart des autres à gauche, il viendra des livres, que l'on pofera en avançant d'un degré, comme à 2 fols; prenant enfuite la moitié du refte à droite, tant des dixaines reftantes, s'il y en a, que de la figure retranchée, cette moitié donnera des fols & deniers, s'il y en échet. Exemple. A 6 deniers la pomme, combien 957 pommes. 23 livres 18 fols 6 deniers pour la valeur des 957 pommes. Il faut obferver le même ordre à quelque nombre de deniers que ce foit. Pour 4 deniers il faut tirer le fixième de ce qui eft retranché à main gauche, & le tiers de ce qui refte. Exemple. A 4 deniers la poire, combien 788 poires. BL. à 4 den. 13 liv. 2 f. 8 den. Pour 3 deniers il faut tirer le huitième des figures. retranchées, à main gauche, & le quart du refte.. |