Si donc on veut multiplier par quelqu'une des parties aliquotes contenues en la Table, pour faire des livres fimples, ou des livres & des fols, ou des livres, des fols & deniers, s'il y échet, felon la rencontre de la partie aliquote, on tirera du nombre à multiplier la partie aliquote qui fe rencontre vis-à-vis la Table; comme vis-à-vis de 10 fols il y a la moitié , parce que 10 fols font la moitié de 20 fols, qui valent une livre, vis-à-vis de 5 fols il y a un quart; vis-à-vis de 6 fols 8 deniers, il y a un tiers, &c. Et afin de faire mieux comprendre la Table cideffus, je donnerai un exemple pour l'explication de chaque partie aliquote; mais auparavant j'ai jugé à propos de faire précéder un avertiffement général pour toutes les parties aliquotes, tant par fols fimples, & par fols & deniers enfemble, que par deniers purs. On fçaurà donc qu'ayant tiré quelque partie aliquote que ce foit d'un nombre propofé à multiplier, autant d'unités qui refteront à la fin du nombre à multiplier, ce fera autant de fois la valeur de la partie aliquote, par laquelle on multiplie. Comme tirant la moitié du nombre à multiplier à raifon de 10 fols, s'il refte 1 à la fin, après avoir tiré cette moitié, cette unité vaudra, 10 fols, que l'on écrira enfuite des livres. De plus, ayant tiré le quart du nombre à multiplier à raifon de 5 fols; s'il refte 1, 2 ou 3 unités à la fin, ce feront autant de fois 5 fols qu'il faut écrire au rang des fols, comme s'il refte deux unités, ce feront deux quarts qui valent 10 fols. De même ayant tiré le tiers du nombre à multiplier à raifon de 6 fols 8 deniers, s'il refte à la fin une ou deux unités, ce feront autant de fois 6 fols 8 deniers que l'on écrira de même enfuite du produit des livres; ainfi des autres. Exemple à 10 fols. A 10 fols l'aune de toile, on demande la valeur de 749 aunes. Prenez la moitié de 749, il viendra 374 livres 10 fols. Dans l'opération ci-dessus, il est resté une moitié qui vaut to fols. La raifon eft que fi chaque aune valoit une livre, alors les 749 aunes vaudroient 749 livres; mais puifque l'aune ne vaut que 10 fols, qui eft la moitié de la livre, les 749 aunes ne valent que la moitié de 749 livres, c'eft-à-dire 374 livres 10 fols. Cette raifon eft générale pour toutes les parties aliquotes. Exemple à 5 fols. A5 fols la pinte de vin, on demande la valeur de 735 pintes. Prenez le quart de 735, il viendra 183 livres 15 fols; ce qui fe fait en difant: Le quart de de 7 eft I, & refte 3, qui font 30, avec les 3 fuivans font 33, puis le quart de 33 eft 8, refte 1 qui vaut 10, font 15, & le quart de 15 eft 3, & refte 3, c'està-dire 3 quarts qui valent 15 fols. &5 183 livres 15 pour la valeur requife. Exemple à 4 fols. A 4 fols l'aune de ruban, on demande combien valent 749 aunes. Tirez le cinquième de 749 de même façon que vous avez agi en tirant le quart ci-dessus pour 5 fols, il viendra 149 livres 16 fols. à Opération. 749 aunes Produit 149 livres. 4 fols. 16 fols. Il faut remarquer qu'ayant tiré le cinquième, il eft refté 4 unités, c'eft-à-dire 4 cinquièmes qui valent 16 fols. Exemple à 2 fols. Il faut remarquer que quand on agit pour 2 fols, qui eft le dixième de 20 fols, il n'y a qu'à féparer la dernière figure à main droite du nombre propofé, & écrire les autres figures à main gauche pour autant de livres, en avançant d'un degré, puis doublant la figure retranchée, ce font autant de fols comme il fe voit par l'opération suivant. A 2 fols l'aune de ruban, combien 244 aunes. R. 24 livres 8 fols pour la valeur requife. Pour un fol qui eft le vingtième de 20 fols, il faut auffi féparer la dernière figure à main droite, comme à 2 fols; mais au lieu qu'à 2 fols on écrit les figures à main gauche toutes entières, à 1 fol il n'en faut prendre que la moitié, dont il vient auffi des livres, & le refte, c'eft autant de fols qu'il faut écrire au rang des fols, comme il fe voit en l'exemple ci-deffous, où en prenant la moitié de 95, vient 47 livres, & refte une dixaine, avec le tranché font 17 fols. il 7 re A un fol l'aune, combien Opération. 957 aunes. R. 47 livres 17 fols. C'eft la même chofe que'fi on vouloit réduire 957 fols en livres, obfervant le même ordre il viendroit 47 livres 17 fols comme il fe verra dans les réductions par la division ci-après, page 141. و Exemple à 6 fols 8 deniers. A 6 fols 8 deniers la pinte de vin, combien 487 pintes: Prenez le tiers de 487, il viendra 162 liv. 6 fols 8 deniers. Produit Opération. 487 pintes 6 f. 8 deniers. 162 liv. 6 f. 8 d. pour la valeur requife. Exemple à 3 fols 4 deniers. A 3 fols 4 deniers la botte de foin, combien 788 bottes; tirez le fixième de 788, il viendra 131 liv. 6 fols 8 deniers. Produit 131 liv. 6 f. 8 d. pour la valeur requife. Exemple à 2 fols 6 deniers. A 2 fols 6 deniers l'aune de ruban, combien 986 aunes; tirez le huitième de 986, il viendra 123 livres 5 fols. Operation. 986 aunes 2 fols 6 deniers. Produit 123 liv. 5 fols. Il y a encore quelques parties aliquotes de la livre, comme fols 8 deniers, qui eft, plus 1 fols 4 deniers, qui eft, plus 1 fol 3 deniers, qui eft, plus 10 deniers, qui eft, plus 5 deniers, qui est 43, mais comme ces fractions font trop grandes, quoique moindre en valeur on fera l'opération par les fols féparément, puis par les deniers purs. Comme fi on veut multiplier par 1 fols 8 deniers qui eft, on fera premièrement pour 1 fol, & après pour les 8 deniers on aura recours à la page 107, où j'expliquerai la Multiplication par les deniers purs. Ce n'eft pas que ceux qui fçauront bien leur Table de Multiplication par coeur, ne puiffent tirer le douzième tout d'un coup, tout de même que le fixième ou le huitième, & l'opération fera bien plus courte. Pour les parties qu'on appelle quinzième, feizième, vingt-quatrième, &c. Ceux qui feront curieux de voir la Table des abbréviations par la divifion, verront que l'on peut tirer le quinzième plus brièvement que ci-deffus, favoir en prenant le cinquième du nombre propofé à multiplier, puis le tiers de ce cinquième, parce que 3 fois 5 font 15, obfervant de barrer le premier quotient ou produit, parce qu'il ne fert que pour découvrir le produit que l'on cherche; ainfi des autres. 12 Exemple à 1 fol 8 deniers, qui eft A fol 8 deniers la tt de pruneaux, combien 5224 tt. |