Pour preuve, faites une autre queftion contraire ; un des fcôtez d'un Parallelogramme rectangle eft les de de 7, ou par réduction, & l'autre côté 37, on demande quelle eft la fuperficie dudit Parallelogramme; multipliez par 17 felon l'ordre de la Multiplication, il viendra au produit 50 pour la fuperficie requife. Cinquiéme Question. On demande un nombre, duquel en ayant ôté le refte foit 24; fuppofé que 1 foit le nombre que vous cherchez, fi vous en ôtez le quart, il reftera , & il devoit refter 24: Dites donc par Regle de trois : Si viennent de 4, d'où viendront 24, R. 32. Pour preuve, ôtez le quart de 32, le refte fera 34, comme veut la queftion. Sixième Question. Trouver un nombre duquel les 4 foient 12. C'est comme qui diroit d'aune d'une étoffe coûtent 12 livres, combien l'aune. Divifez 12 par, il viendra 16 livres pour la valeur de l'aune. Pour preuve, prenez les 2 de 16, il viendra 12, comme il eft requis. 3. Septiéme Question. Trouver un nombre duquel 2 foient les, K. Application. d'aune ont coûté 2 livres, combien l'aune. Divifez 2 par, il viendra 3 pour la valeur de l'aune. Pour preuve, multipliez par 3, il viendra 2. Huitiéme Question. Trouver un nombre lequel étant divisé par 17, le quotient foit 17, R. 300. Application. Quelle fomme faut-il avoir à diftribuer à 17 Soldats, afin que chacun ait 17 livres pour fa part. Multipliez 17 par 17, il viendra 300 livres. Pour preuve, divifez 300 par 17, 300 par 17, il viendra 17 , comme il est requis. Neuviéme Question. Trouver un nombre, lequel étant divifé par 5}, le quotient foit 31, R. 1781. Application. Le côté d'un rectangle eft 5, on demande quelle doit être l'aire ou fuperficie, afin que l'autre côté foit 31. Multipliez 5 par 31, & le produit fera 178. Pour preuve, divifez 178 par 5, il viendra 31 au quotlent. Dixiéme Queftion. Trouver un nombre, lequel joint à la fixiéme partie, faffe 27. par Tirez le fixiéme de 6, il vient 1 ; puis ajoutez 6 & I, la fomme eft 7, & devoit être 27: Dites la Regle de trois, fi 7 vient de 6, d'où viendront 27, R. 23. Pour preuve, tirez le fixiéme de 23, il viendra 3 &, lefquels deux nombres ajoutez enfemble, la fomme fera 27, comme veut la question. Onziéme Question. Par quel nombre faut-il divifer, afin d'avois 4 au quotient. Application. Une ligne a de toife de long, on demande avec quelle partie de toife on mefurera ladite ligne, afin que telle partie la mesure 4 fois . Divifez par 4, il viendra partie de toife, & c'eft avec cette longueur que l'on mesurera de toife. Pour preuve, divifez par, il viendra 43 ¿ comme il est réquis. Avertiffement fur la Divifion. Si l'on divife quelque nombre par un divifeur, il vient un quotient requis; & fi ledit nombre à diviser eft divisé par le quotient, il viendra le divifeur. Comme fi je divife par 4, il viendra. Pour preuve, eft divifé par, il viendra 4 , & c'est la preuve. Et pour feconde preuve, fi on multiplie un quotient comme 4 par un divifeur, comme, il viendra le même dividente. X 14, R., ou • Douziéme Queftion. 28 On demande par quel nombre il faut diviser 3 } pour avoir 8 au quotient. 99 Divifez 3 par 84, il viendra ++ pour le nombrerequis. Pour preuve, divifez 3 par, il viendra 8, comme veut la queftion. Je pourrois compofer ici une plus grande quantité de queftions fubtiles fur les fractions; mais comme j'ai deffein de donner un Questionnaire à la fin de mon Arithmetique pour les curieux, je me reserverai de les propofer alors. Quoique les préceptes d'Arithmetique foient amplement expliquez, & que celui qui les aura bien entendus, pourroit réfoudre toutes questions propofées, moyennant qu'il fçache appliquer lesdits préceptes aux fens de la question; néanmoins j'expliquerai enfuite du Bordereau d'aunage, la maniere de multiplier par les fractions vulgaires, fçavoir par livres, fols & deniers. De la façon de dresser un Bordereau d'aunage. & le moyen de s'en fervir en l'Addition & Souftraction, &c. P quelle ett ordinairement divifée en+, 4, 4, 4 Our ajouter les diverfes parties d'une aune, la &c. & en,,, &c. l'on a coutume de préparer une Table appellée Bordereau d'aunage, fur les parties de la livre de zo fols, en prenant telle ou telles parties de la livre que les fractions à ajouter font parties de l'aune, de telle forte qu'en icelle y a les parties de l'aune, & vis-à-vis les parties de la livre qui lui correspondent; ainsi qu'il se voir à la Table fuivante. il II fols 8 deniers. Addition par le Bordereau d'aunage. Pour faire voir l'usage & la pratique de la Table ci-deffus, je donnerai l'exemple d'Addition d'aunage fuivant. Exemple. Un Marchand a acheté fix piéces d'étoffe comme ci-dessous, on demande combien il y a d'aunes en tout & parties d'aunes. 10 fols. 4 depiers, 3 liv. 166 3 fok 4 deniers. Explication de l' Addition ci-dessus. Ayant difpofé les 6 piéces d'étoffe, comme il fe voit, j'ai pofé au-devant de chaque fraction de l'aune les parties de la livre qui lui correfpondent: comme au-devant de la premiere fraction qui eft ; j'ai pofé 10 fols; au-devant de la feconde fraction qui eft, j'ai pofé 13 fols 4 deniers; & ainfi des autres: Et ayant ainfi transformé les parties de l'aune en partie de la livre exprimée par fols & deniers, |