requis; car les de 20 font 15, & les de 21 font 15 auffi, comme veut la question. Autre Exemple. 3 & On demande deux nombres tels que le tiers & le quart de l'un foient égaux à & de l'autre. Ajoutez &, il viendra, ajoutez auffi il viendra, puis multipliez en croix comme deffus, fçavoir 30 par 7 il viendra 210, & 12 par 11 il viendra 132, partant 210 & 132 font les deux nombres requis, lefquels abbréviez feront 65. Pour preuve, tirez le tiers & le quart (c'est-àdire les de 66, il viendra 38; tirez auffi le & (c'eft à-dire ) de 105, il viendra aussi 38 1⁄2, qui eft l'égalité & la preuve. J 66 105 Queftions fur l'Addition & Souftraction des Fractions. E ne ferai point de diftinction des Questions de l'Addition d'avec celles de la Souftraction, parce que pour la résolution des demandes elles s'entr'aident l'une à l'autre, & fe prouvent l'une par l'autre, comme il fe verra par la conftruction. Premiere Question. On demande un nombre, lequel joint avec 7 faffe 9, ôtez 7 de 9, il reftera z pour le nombre requis. Pour preuve, ajoutez 2 avec 7, la fomme fera 9, comme veut la question. Application. Un Maître Tailleur a befoin de 9 aunes d'étoffe pour faire quelque ouvrage, & allant chez fon Marchand ordinaire, il ne trouve qu'un refte de pareille étoffe, contenant 7aunes, on demande com bien il faut qu'il en achete chez un autre Marchand pour achever fon ouvrage. Opérez felon la Regle ci-deffus, & vous trou verez zaunes pour la réponse. Seconde Question. Quel eft le nombre lequel joint avec 3 faffe 5; 6tez 3de 5, le refte fera 1 pour la réponse; pour preuve, ajoutez 3 avec 1, la fomme fera 5. Troifiéme Question. Un Marchand a plufieurs reftes d'étoffes, fçavoir,,,, on demande combien tous ces reítes valent d'aunes & parties d'aunes; faites l'opération, & vous trouverez aunes. Pour ce faire, cherchez un commun dénominateur à tous vos dénominateurs particuliers, comme 12, puis pour trouver les numérateurs particuliers au refpect du dénomina-1 reur commun qui eft 12 pour la premiere fraction , tirez la moitié de 12 vient 6, pour vient 8 pour & vient 9 & pour vient ro, comme il a été enfeigné en la cinquième réduction; cela fait, ajoutez tous les numérateurs 6, 8, 9, 10, la fomme eft 33, 33 c'est-à-dire ou par réduction 2 au mes pour la réponse. La preuve fe fait comme celle de l'Addition des fractions enfeignée ci-devant. Quatrième Queftion. Un Seigneur a 3 coupes de bois taillis qu'il veur vendre, defquelles la premiere contient d'arpens, la deuxième d'arpens, & la troifiéme d'arpens; on demande combien il y a d'arpens en tout & parties d'arpens. Il faut ajouter les 3 coupes ; fçavoir, & felon l'ordre de l'Addition, & viendra 2 arpens & d'arpent; ainfi des autres. La preuve fe fera comme celle de la question ci deffus, Cinquiéme Question. On demande quel eft le nombre duquel ôtant 7 , le rette foit 113. Ajoutez 7 avec 11, la fomme fera 19 pour la réponse. Pour preuve, ôtez 7 de 19, le refte fera 11. Un Marchand avoit une piece d'étoffe, de la quelle après en avoir ôté 7 aunes, il lui en refte II aunes, on demande combien d'aunes contenoit la piece entiere: Obfervez pour l'opération ce que deffus, & vous trouverez que ladite piéce d'étoffe contenoit 19 aunes & . Sixiéme Question. Trouver un nombre, lequel étant ôté de 7, le refte foit 3. Otez 3de 7, il restera 4 pour le nombre requis. Pour preuve, ôtez 4de7, le refte fera 3, comme veut la question. Application. Un Marchand avoit une piéce d'étoffe contenant 7 aunes, de laquelle il a vendu une quantité d'au nes, & il lui en refte 3+, on demande combien i en a vendu d'aunes & parties d'aunes. Pour l'opération, obfervez ce que deffus, & vous trouverez 4. Septime Queftion. Un Marchand a confié à un Maître Tailleur une piéce d'étoffe contenant 14 aunes, le Tailleur lui en rapporte aunes, on demande combien le Tailleur en a pris pour fon compte, Otez saunes de 14 aunes, reftera 8 aunes que le Tailleur a employé. Pour preuve ajoutez avec 8 1, & la fomine fera 14 aunes; ainsi des autres. 24 Questions fur la Multiplication & Divifion. en Fractions. C Sountraction d'avec celles de l'Addition, lef Omme je n'ai pas féparé les Questions de la quelles fe prouvent l'une par l'autre ; ainfi je ne ferai pas de diftinction des Questions de la Multiplication d'avec celles de la Divifion, lefquelles font auffi oppofées l'une à l'autre: on obfervera feulement l'ordre de leur conftruction pour les réfoudre & prouver. Premiere Question. On demande un nombre tel qu'étant multiplié par 3, le produit foit 304. Divifez 30 par 3 felon l'ordre de la Divifion en fractions, il viendra au quotient 8 pour le nombre requis. Application. Un Marchand fçait que l'aune d'une certaine étoffe coute 3 livres, il donne à fon Facteur 30 4 livres pour acheter de cette même étoffe, on demande combien le Facteur doit apporter d'aunes & parties d'aunes pour les fufdites 30 de livres, faifant comme ci-deffus, on trouvera 8 aunes. 64 Pour preuve on fera une autre question, qui fera telle. Si l'aune d'une certaine étoffe coûte 3 on demande combien en coûteront 8 même prix. 68 61 livres, aunes au Multipliez 3 par 8 felon l'ordre de la Multiplication des fractions, il viendra 30 valeur des 8aunes, & c'eft la preuve. Seconde Question. pour la On demande quel eft le nombre lequel étant multiplié par 5, le produit foit 19. Application. On a acheté saunes d'étoffe qui ont coûté 19 livres, fçavoir que coûte l'aune. Divifez 19 par 5, il viendra 3 livres pour la valeur de l'aune. Pour preuve, on dira par une autre application: Si I aune d'étoffe. coûte 3 livres, combien coûteront saunes. Multipliez 3 par 5, il viendra 19 livres pour la valeur de saunes. Troifiéme Question. La longueur d'une piece de terre contient 7 perches, ou toifes, ou pieds, &c. & la largeur 44 on demande la fuperficie. Multipliez la longueur 7 par la largeur 44 felon l'ordre de la Multiplication, il viendra au produit 36 de telle mefure que l'on voudra pour la fuperficie. Pour preuve, il faut faire une autre question, qui eft telle: La fuperficie d'une piece de terre eft 36 perches, & la longueur 7, on demande la largeur. il vindra 4 pour la largeur. Quatriéme Question. On demande un nombre, lequel étant multiplié par les des de 7, le produit foit so, R. 171. Application. C'eft comme qui diroit: Le côté d'un Parallelogramme rectangle eft les de de 7 pieds, on demande quel fera l'autre côté dudit rectangle, afin que la fuperficie foit 50. Réduifez les de en par la méthode enfei gnée ci-devant, puis prenez les de 7, il viendrai pour divifeur; cela fait, divifez 50 par les mêmes, il viendra 17 pour le côté du rectangle que l'on cherche. |