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Vous voyez par la Table ci deffus, qu'il y a fept lettres en l'Alphabeth qui font numérales, par lefquelles on peut exprimer tous nombres entiers: Ces lettres font

C. D. I. L. M. V.. X. Anciennement chacune d'icelles fignifioit mille fois fa valeur, ayant un trait au deffus, comme il fe voit ci-deffous.

C. D. I. L. M. V. X.

De la Numération.

Nombrer eft exprimer la valeur d'un ou plufieurs garacteres d'Arithmetique mis d'ordre, comme :

I

ΙΟ

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100

10.00

ICOOO

10.000.0

Les zeros étant changés en autres caracteres., le nom & la fignification ne change point; comme fi au lieu de 1000 on trouve 1574, cela feroit toujours 1000 & encore 500, 70 & 4, & ainfi des autres: Et fi on veut exprimer le nombre suivant, qui eft 567, 456, 789, 346, on confidérera F'ordre de la numération pour avoir la valeur de

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chaque caractere, tant felon fes unités que felon fon

ordre.

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I centaine de mille oodixaine de mille

O mille

w centainę

dixaine
anombre

567.

34

Maintenant fi on veut fçavoir à combien fe monte la fomme ci-deffus, on féparera le nombre de trois en trois figures, comme il fe voit, commençant à la main droite en tirant vers la gauche, & chacune de ces féparations s'appelle période, laquelle n'eft autre chofe qu'une répétition de nombre, dixaine, centaine, mais selon la diverfité des périodes en s'éloignant du premier caractere vers la main droite, on changera de dénomination; car au premier pé riode, qui eft 346, on dira fimplement trois cens quarante-fix; au fecond période qui eft 789, on dira fept cens quatre-vingt-neuf mille; au troifiéme qui eft 456, on dira quatre cens cinquante-fix millions; & au quatriéme & dernier qui eft 567, on dira cing: cens foixante-fept milliars, & ainfi de fuite. Enfin quand on voudra trouver la valeur de quelque nombre, on commencera à nombrer, ou, comme l'on dit vulgairement, à décompter par le premier ca ractere de la main droite en retrogradant vers là gauche, difant ainú qu'il fe voit à l'arbre de numération; nombre, dixaine, centaine, &c. & on trouvera par cet ordre que le nombre proposé cideffus vaut cinq cens foixante-fept milliars, quatre cens cinquante-fix millions, fept cens quatre-vingtneaf mille, trois cens quarante-fix.

Αν

Après avoir amplement expliqué les élémens de l'Arithmetique, leur valeur & l'ordre de la numé ration d'iceux, il convient paffer à l'explication des Regles, dont la premiere eft l'Addition.

ADDITION, PREMIERE REGLE.

A

Définition de l'Addition.

Jouter eft affembler plufieurs fommes ou nombres particuliers de même efpece, pour trou ver la fomme totale, qui eft le résultat de la Regle. Je dis de même efpece, parce qu'on ne doit pas ajouter des livres avec des écus, ou des fols avec des deniers confufément; mais les deniers avec les deniers, les fols avec les fols, les livres avec les livres, & ainfi des autres, comme il se verra dans l'exemple de l'Addition ci-deffous.

Exemple d'Addition en nombre entier.

Il est dû à un particulier les quatre fommes fuivantes, fçavoir 4354 liv. 345 liv. 48 liv. & 7 livres; on demande combien il lui eft dû en tout. R. 4754 liv. qui lui font dûes. Pour ce faire il faut Pofer les fommes à ajouter ci-deffus les unes fous les autres, deforte que les nombres foient fous les nombres, les dixaines fous les dixaines, les centaines fous les centaines, &c. Cela fait, on commencera à nombrer tous les caracteres de la premiere colomne à main droite, difant : Tant avec tant fait tant, qui. eft la maniere de parler de l'Addition, comme 7 & 8 font 15 & 5 font 20, &c. comme il fera expliqué ci-après.

Opération.
DC BA

Sommes particulieres 4 3 5 4 livres.

à ajouter

345

4 8

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Somme totale

7

475 4 livres.

Ayant ainfi pofé les quatre fommes les unes fous les autres, il faut commencer à compter par la colomne A, difant de bas en haut, 7 & 8 font 15, & 5 font 20, & 4 font 24: De 24 je pofe le furplus des dixaines, fçavoir 4, & retiens les deux dixaines que je porte à la colomne B, difant : 2 & 4 font 6, & 4 font 10, & font 15: je pose 5, & retiens une dixaine que je porte à la colom ne C, difant, I & 3 font 4, & 3 font 7: je pofe 7 fous la même colomne C, & ne retiens rien. Enfin il fe trouve feulement 4 dans la colomne D, que j'écris fous la même colomne D, ainfi des aurres.

Il faut remarquer que faifant l'addition de chaque colomne, fi les dixaines fe trouvent complettes, comme 10, 20, 30, 40, &c. il faut pofer zero deffous, & retenir une dixaine, ou plus, s'il y échet, que l'on joindra à la colomne fuivante, & ainfi de colomne en colomne, comme il fe voit en l'exemple ci-deffous. Question.

Dans une Armée il y a des Soldats de quatre dif férentes Nations, comme ci-deffous, on demande combien il y a de Soldats en tout.

Sçavoir,

plus

plus

plus

4532 Soldats François.

5327 Allemands.

3459 Lorrains.

682 Suiffes.

14000 Soldats.

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