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peuvent divifer, comme il a été prouvé ci-devant s'il y avoit davantage de figures, on continueroit à divifer de même ordre, abaiffant pour chaque opé ration une figure du nombre à diviser.

Si l'on faifoit la réduction des livres reftantes en fols, & de fols en deniers, & que l'on en voulût faire la Divifion, on garderoit le même ordre à l'égard de la Division,

Preuve de la Division de l'autre part.

Pour preuve, il faut ajouter le refte 328 avec Jes figures barrées au-deffus, & viendra la fomme à divifer.

Opération de l'exemple de la Divifion ci-dessus, où il a été propofé de divifer 6754 par 357.

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Divers exemples de Divifion, dont l'opération fe fera de différentes manieres.

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Même opération que les précédentes à l'Italienneą · Nombre à divifer 898108 ( 899 quotient.

Diviseur 996

7992
9890

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Autre exemple de Divifion pratiquée à la Françoifé”. à l'Espagnole.

On veut divifer 19999100007, par 99999.
Opération à la Françoifes

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Par les opérations de Divifion ci-deffus, chacun

peut juger de la briéveté ou facilité, & choisir pour fon ufage la méthode qui lui fera plus facile; pour moi comme j'ai déja dit ci-devant, je me fervirai toujours de celle que j'appelle à l'Espagnole.

Remarques fur la Divifion.

Quand on divife par un nombre qui a un où plufieurs zeros à la fin, il faut pofer celui, ou iceux s'il y en a plufieurs, fous les derniers caracteres du nombre à divifer, & faire la divifion par les itres caracteres fignificatifs, jusqu'à ce que l'on ait rejoint les zeros comme en cet exemple.

47688

4 00

(à divifer par 400.

Et s'il y a des zeros, tant au nombre à divifer qu'au diviseur, on retranchera autant de zeros de l'un que de l'autre, puis divisant le reste de l'un par le refte de l'autre, on aura même quotient que fi on avoit divifé le tout par le tout, comme en l'exemple fuivant de 45000 à divifer par 300.

Exemple. €45000 à divifer par 300.

c'est autant que de divifer 450 par 3 : ainsi des autres. Abbréviation fur la Divifion.

Toute Division fe peut abbréger selon la nature du divifeur.

Comme fi on veut divifer quelque nombre que ce foit par 10, il n'y a qu'à retrancher la derniere figure du nombre à diviser à main droite, & le refte à main gauche, c'est le quotient requis.

Comme fi on vouloit fçavoir combien 270 livres valent de piftoles à 10 livres piéce ; il faut diviser 270 par 10, ce qui fe fait en retranchant le zero de 270, & restera 27 pour le quotient, c'est-à-dire 27 pistoles.

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Si on divife par 100, on retranchera les deux dernieres figures du nombre à divifer à main droi

te, & les autres feront le quotient, laquelle divi fion par 100 fe pratiquera lorfque je traitera de la Regle de profit ou perte.

Si on divife par 1000, on retranchera les trois dernieres figures du nombres à divifer, & le refte fera le quotient, laquelle divifion se pratiquera lorfque je traiterai des marchandises qui fe vendent au millier.

Il a une autre méthode de diviser en abbréviation, lorfque le divifeur eft compofé de parties aliquotes, dont il fera parlé ci-après enfuite de la division par livres, fols & deniers.

L

Des propriétés de la Divifion.

A Divifion au contraire de la Multiplication, fert pour réduire les moindres espéces en plus grandes, comme pour réduire des deniers en fols, des fols en livres, des livres en écus de 60 fols, pouces en pieds, des pieds en toifes, &c. lefquelles réductions fe verront en leur lieu.

des

Si la grandeur ou la fuperficie d'une pièce de terre rectangulaire étoit donnée avec la longueur d'icelle, fi on veut fçavoir la largeur, on la trouvera en divifant la fuperficie donnée par la longueur.

Par exemple, fi un champ de terre avoit 144 toifes ou perches quarrées en fuperficie, & que la longueur fût ainfi 16 toifes ou perches, il faudroit divifer 144 par 16, & le quotient seroit 9, c'est-àdire, 9 toifes ou perches pour la largeur de ladite piéce de terre.

De même s'il étoit proposé un nombre d'hommes à mettre en bataillon, & que le nombre de la file fût donné pour avoir le nombre des hommes du front, il faudroit divifer le nombre total des hommes par ceux de la file, & le quotient donneroit le nɔmş bre des hommes du front.

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