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produit la fomme de deux cens dix-huit livres quinze fels fept deniers, qui eft la fomme totale qui vous a été proposée de calculer aux Jetons, comme vous le pouvez remarquer à la fomme de la IX. Figure.

DE LA SOUSTRACTION.
Seconde Regle.

Definition. Souftraire eft êter une petite fomme d'une grande, & en donner le refte.

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N veut ôter d'une fomme qui contient vingtquatre, celle de quatorze, la Souftraction étant faite, il reftera dix, qui eft la fomme ou le refte qu'on demande; fi on ajoute le refte dix avec les quatorze, les deux fommes feront ensemble celle de vingt-quatre, qui eft la preuve.

Pour faire cette Regle, il faut commencer d'abord à pofer l'Arbre de Numération, comme il l'a été à la Regle d'Addition, qui fera connoître tous les degrèz dudit Arbre, qui font toujours les mêmes dans toutes les Regles de l'Arithmetique aux Jetons.

On commence à pofer la fomme qui eft dûe à main gauche & près de l'Arbre de Numération; la fomme qui a été payée fe pofe auprès, & la fomme qui refte à payer eft pofée à main droite, comme la X Figure le démontre.

On fuppofe qu'il est dû à une perfonne la fomme de fept mille huit cens quatre-vingt dix-fept livres, fur cette fomme on lui a payé trois mille fix cens foixante & feize livres; on demande combien il refte à lui payer.

Pour fouftraire la fomme qu'on a payée de la fomme qui étoit dûe, on commence à ôter par le haut

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de l'Arbre à main gauche; & on dit, qui de fepr mille en paye trois, rèfte quatre qu'on pofe à maim droite, fur le degré des mille; puis on dit, qui de huit cens en paye fix, refte deux, qu'on pofe encore à main droite, fur le degré des centaines: Enfin, om dir, qui de fept en paye fix, refte un, qu'on pofe a main droite, fur le degré des nombres. Après avoNE

fait cette Souftraction, il refte la fomme de quatre mille deux cens vingt-une livres.

Preuve.

Pour prouver que la Soustraction eft bien faite, il n'y a qu'à additionner la fomme qui reste à payer avec celle qu'on a payée, fi les deux fommes enfemble font égales à celle qui étoit dûe, la Regle eft bonne. Il faut remarquer que ce qu'on fouftrait doit être toujours de même efpece; car fi vous vouliez fouftraire des écus de livres, cela ne se pourroit pas faire, à moins qu'on ne réduisît les écus en livres, avant que de faire la Souftraction.

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Dans la Regle de Soustraction, il n'y a ordinairement que deux fommes; fçavoir la dette & la paya: Quand il y a des fols & des deniers à fouftraire de ces fommes, ils ne fe trouvent qu'au rang du Nombre; & comme il eft néceffaire d'expliquer la maniere de faire cette Souftraction, vous n'avez qu'à jetter la vûe fur l'article suivant.

A l'égard des fols, quand il s'en trouve dans les fommes dûes, il les faut pofer auprès des livres ; s'il y a des deniers, il les faut pofer auprès des fols fur le même rang du Nombre, à main gauche. Quand il y a des fols dans les fommes payées, il les faut pofer auprès des livres; & s'il y a des deniers, il faut les pofer auprès des fols fur le même rang du Nombre, à main droite: Après avoir fouftrait de la fomme payée, le refte eft la fomme qui eft encore due.

Quand on fera la Souftraction de quelque fomme, file nombre des livres de la paye eft plus grand que celui de la dette, il faudra emprunter une dixaine du degré fupérieur de la dette, & après faire la Scuffraction.

Si les fols de la dette font moindres que ceux de

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paye', il faudra emprunter une livre fur les livres de la dette; comme cette livre vaut vingt fols, il faut les ajouter avec les fols de la dette, & enfuite faire la Souftraction.

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Enfin fi les deniers de la dette font moindres que ceux de la paye, il faudra emprunter un fol fur les fols de la dette; comme ce fol vaut douze deniers il faut les ajouter avec les deniers de la dette, & enfuite faire la Soustraction comme on l'a faite aux livres & aux fols,

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DE LA MULTIPLICATION.

Définition. Multiplier eft trouver un nombre qui contienne autant de fois le nombre multiplié qu'il a d'unitez au multiplicateur.

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I on veut multiplier deux nombres; fçavoir, fix & quatre l'un par l'autre; l'on fuppofe que le nombre quatre est le multiplicateur: II eft certain que le produit de cette multiplication donnera vinge quatre; dans ce nombre vingt-quatre, il y a quatre fois fix, par conféquent autant de fois fix qu'il y a d'unitez au multiplicateur quatre.

Pour faire cette Regle, il faut premierement pla cer l'Arbre de Numération, comme on a fait aux Regles précédentes. Enfuite pofer le nombre à multiplier à la main gauche dudit Arbre, & propofer un nombre tel qu'il vous plaira pour multiplicateur On fuppofe que ce foit quatre; il faut donc retenir ce nombre dans fa mémoire, ou l'écrire fur du papier, ou en tel autre endroit qu'il vous plaira, afin de s'en fervir pour faire la multiplication.

Le nombre à multiplier de cette Regle foit fol

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xante-fept, qu'on veut multiplier par le multiplicateur quatre, il faut donc commencer à multiplier les fept Jetons qui font pofez devant le degré des Nombres à gauche, par le multiplicateur quatre, & dire: Quatre fois fept font vingt huit, dans ces vingt huit il y a deux dixaines, il faut les pofer à la droite de l'Arbre, devant le degré des dixaines, & les huic reftans devant le degré des Nombres. Après cela, il faut aller aux fix Jetons qui font pofez à gauche au rang des dixaines, & les multiplier par le même multiplicateur quatre, & dire: Quatre fois fix font. vingt quatre, dans ces vingt-quatre il y a vingtquatre dixaines qui valent deux cens quarante; il faut pofer deux Jerons devant le rang des centaines pour les deux cens, & pour les quarante reftans qui valeat quatre dixaines, il faut pofer quatre

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