de chaque pofition, dès qu'il y en a plus de cinq; ce qui va être expliqué dans l'exemple de la Figure III. premierement, commençant par le premier rang d'en haut où font les dixaines de mille, & où il y a fix Jetons, qui valent foixante mille, fi vous en levez

cinq, & que des cinq vous en pofiez un entre le rang des centaines de mille & des dixaines de mille; ce Jeton, fuivant sa position, vaudra, comme il a été dit ci-devant, cinquante mille; fi vous le joignez avec celui qui eft deffous, qui vaut dix mille, ils vaudront enfemble foixante mille; ce que les fix Jetons valent à l'exemple de la Figure II. On peut faire la même chofe aux fept Jetons qui font pofez vis-à-vis les centaines, qui valent fept cens; il n'y aura qu'à en ôter cinq, & en pofer un entre les mille & les centaines, qui vaudra cinq cens, fi on le joint avec les deux de deffous, qui font vis à-vis les centaines, qui valent deux cens, les deux enfemble vaudront pareillement fept cens: On peut encore faire de même aux Jerons pofez devant le Nombre: Il y en a neuf, dont on en peut lever cinq, il en refte quatre, qui eft leur propre valeur, & en poser un entre les dixaines & les nombres ; qui vaudra cinq; fi on le joint avec les quatre qui font posez deffous, ils feront ensemble neuf.

Vous obferverez la même chofe dans toutes les autres pofitions; remarquant que tous les Jetons que l'on pofera dans les intervalles de quelque degré que ce foit, vaudront toujours cinq fois la valeur d'un de ceux qui feront au-deffous, & la moitié d'un de ceux qui feront au-deffus, comme il a été dit ci-devant & que chaque Jeton qui fera posé dans un intervalle, étant compté pour cinq, doit toujours être ajouté au nombre de deffous, & prendre le titre du Jeton de l'Arbre vis-à-vis duquel les Jetons qui feront au-deffous du même, feront pofez, comme vous le pouvez remarquer dans l'exemple de la Figure III. où il y a un Jeton pofé entre cent & mille, ce Jeton vaut cinq, fçavoir cinq centaines, parce qu'il eft pofé entre mille & cent; les deux Jetons qui font pofez deffous & vis-à-vis du rang des centaines, ne valent que des centaines, par

conféquent le Jeton qui vaut cinq, qui eft pofé dans l'intervalle, joint avec les deux qui font vis-à-vis des centaines, font fept cens ; ainfi des autres.

Cet ordre doit être régulierement obfervé dans toutes les opérations de l'Arithmetique aux Jetons, tant dans l'Addition, la Soustraction, la Multiplication, que dans la Division.

DE L'ADDITION.

Premiere Regle.

Définition. Ajouter, c'eft mettre plufieurs nombres ou fommes de même espece ensemble, & en trouver la fomme totale.

Exemple d' Addition en nombres entiers.

N propose d'ajouter les quatre fommes fuivantes, pour en faire un tol: Sçavoir,

Deux cens quarante-cinq livres, ou IICXLV livres Trois cens vingt-huit livres, ou

IIICXXVIII liv.

Cinquante-neuf livres, ou

LIX livres

Quatre-vingt-trois livres, ou

LXXXIII livres

La fomme totale monte à

VIICXV livres

Pour faire cette Regle, il faut obferver ce qui a été dit ci-devant pour l'ordre de l'Arbre & pour la pofition des Jetons, & pofer d'abord pour la la prémiere des fommes, qui eft deux cens quarante-cinq livres, deux Jetons pour les deux cens livres, visà-vis du degré de l'Arbre qui marque les centaines; pour les quarante livres, on pofera quatre Jetons vis-à-vis du degré qui marque les dixaines; & pour les cinq livres, on pofera cinq Jetons vis-à-vis du degré de l'Arbre qui marque les nombres fimples, comme vous voyez à la IV. Figure.

Y

IV. Figure.

соо

CO

Premiere Opération de l'Exemple.

Pour les trois autres fommes, il faut les ajouter l'une après l'autre à la premiere, obfervant le même ordre qu'on y a gardé en la faisant : Ce qui étant fait, on trouvera que lefdites quatre fommes ajoutées ensemble, feront celle de fept cens quinze liyres, comme le montre la V. Figure

On écrira cette fomme totale de fept cens quinze livres, en chiffres de Finance, de cette maniere VIICXV liv. ou en chiffres ordinaires, ainsi 715 liv. qui feront les uns ou les autres la même fomme.

Quand on fçaura bien faire l'Addition en nom bres entiers, il ne fera pas difficile de la faire avec des livres, des fols & des deniers; ce qui va être enfeigné le plus clairement qu'il fera poffible dans l'exemple de la VI. Figure, ci-après.