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TRAITÉ

DE

L'ARITHMETIQUE

C

PAR LES JETON S.

celle

ETTE Arithmetique eft auffi utile que qui fe fait avec la plume; puifqu'avec des Je tons on fait toutes les Regles dont on a befoin dans tous les calculs qui fervent dans le Commerce: Cette maniere de calculer eft plus pratiquée par les femmes que par les hommes; cependant plufieurs perfonnes qui font employées dans les Finances & dans toutes les Jurifdictions, s'en fervent avec beaucoup de fuccès. Les Maximes dont on fe fert dans cette façon de calculer, font femblables à celles qui fe pratiquent avec la plume; car la Numération la Pofition, l'Addition, la Souftraction, la Multiplication & la Division, feront définis comme elles l'ont été dans le Traité précédent, où on aura recours, fi on en a besoin.

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Dans fa pratique, on emploie des caracteres qui conviennent au Jet, & dont les Financiers fe fervent ordinairement, qui font représentez ci-après. Ceux à qui ils ne conviendront pas, se serviront des chiffres de l'Aritmetique à la plume, s'ils le ju gent à propos..

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Chiffres de Finance.

xiiij quatorze XV quinze xvj feize xvij dix-fept

xxiv vingt-quatre
XXV vingt-cinq
xxvj vingt-fix
xxvij vingt-fept

xxviij vingt-huit
xxix vingt-neuf

XXX trente

xl quarante
1 cinquante
lx foixante
lxx foixante-dix
lxxx quatre-vingt

xc quatre-vingt dix

c cent

iic deux cens iiic trois cens

iiiic quatre cens

vc cinq cens
m mil

xviij

dix-huit

xix dix-neuf

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De la Pofition, & de la Numération.

A Position est un certain arrangement d'un, de

2

ma

niere, que fuivant l'idée de fon Auteur, ils fignifient quelque chofe qu'il a voulu expliquer; mais parce que cet ordre dépend de la puiffance des nombres & de l'ordre qu'on a de compter, il faut

obferver que pour établir cette Pofition, on place ordinairement les Jerons en ligne droite, commençant par en bas, & remontant vers le haut, observant de laiffer entre chaque Jeton une distance égale; & ces Jetons ainfi posez, font nommez l'Arbre du grand Jet; & ils montrent l'ordre & les degrez de la numération : Le plus bas eft appellé Nombre, c'est-à-dire, qu'il s'exprime par foi-même; le second en montant eft appellé Dixaine; le troifiéme Centaine ; le quatriéme Mille; le cinquiéme Dix mille; le fixiéme Cent mille, & ainsi des autres de dix en dix: De forte que tous les Jetons qui feront pofez vis-à-vis de chacun des degrez de l'Arbre de numération, à la droite ou à la gauche horizontalement, vaudront autant de fois la chofe que l'on voudra exprimer, qu'il y aura de Jetons multipliez fur chaque degré. Par exemple, fi devant le troifiéme degré il y a quatre Jetons, ils fignifieront quatre cens, foit hommes, foit livres, foit écus, &c. fi devant le quatriéme degré il y en a deux, ils fignifieront deux mille, c'eft-à-dire, qu'il faudra exprimer la valeur des Jetons par leur nombre, en leur donnant la dénomination du degré de l'Arbre vis-à-vis duquel ils font rangez. Pour faire comprendre la chose plus clairement, il n'y a qu'à regarder l'exemple de la I. Figure ci-après.

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Dans les opérations qui feront faites dans toutes les Regles de ce Traité, on ne pofera que les Jetons de l'Arbre fimplement, c'est-à-dire, fans aucune infcription dedans, qui cependant auront une dénomination femblable à ceux de l'Arbre de l'exemple de la premiere Figure; & cette dénomination doit être par conféquent expliquée par Nombre, Dixaine, Çentaine, &c. comme il a été dit ci-deffus; ainfi pour nombrer la fomme de l'exemple de ladite I. Figure, fuivant fa difpofition, le produit donnera trois cens quarante-trois mille quatre cens cinquante-trois.

Vous vous reffouviendrez que dans cet exemple les grands Jetons ne fervent qu'à représenter l'Arbre de la Numération, & l'ordre qu'ils doivent avoir Et que les Jetons qui feront pofez entre les degrez de l'Arbre, vaudront cinq fois autant que ceux du degré inférieur, ou la moitié du supérieur : Et pour diftinguer les Jetons qui ne vaudront que cing en abregé, dans les opérations où il fera néceffaire d'en mettre, ils feront décrits plus petits que les autres: ce qui fera facile de reconnoître dans les Regles fuivantes.

Ceux qui auront bien compris la valeur des Jetons, fuivant les degrez de l'Arbre de numération, n'auront point de difficulté à pofer tel nombre propofé qu'on leur donnera, & de l'exprimer felon l'ordre dudit Arbre. Par exemple fi on veut pofer foixante-deux mille fept cens quatre-vingt-neuf, il faudra ranger les Jetons comme vous les voyez dans l'exemple de la II. Figure ci-après.

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On peut retrancher, fi on veut, plufieurs Jetons dans cet exemple, & dans les autres qui suivent, & cette maniere de retrancher les Jetons eft fans contredit beaucoup plus commode & moins embarraffante, quand on la fçait bien pratiquer : Il faut remarquer qu'on peut lever les Jetons à tous les rangs

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