Operation. Dette 25 M 14 Paye 7 M 11 Reite 18 M 3 c'eft-à-dire 15. Preuve 25 M 14 Pour la preuve, on observera.le même ordre que ci-deffus. Remarque. Si on ôte moins de moins, ou plus de plus, & que les nombres foient égaux, on pofera un zero; comme fi on vouloit ôter 36 M 7 de 91 MJ, il restera 55 M o qui fignifie zero. Autre Exemple. 2. Obfervation. Mais fi on veut ôter plus de plus, & que le nombre inférieur foit plus grand que le fude 17 périeur ; par exemple, fi on veut ôter 9 P55 P 49, le refte fera la différence des deux nombres avec le figne de moins. Refte 8 M 6 Preuve 17 P 49 Pour preuve, ajoutez 9 P 55 avec 8 M6, felon P'ordre de l'addition, la fomme sera 17 P 49 qui eft la dette. Autre Exemple. Et fi on veut ôter moins de moins, & que Te nombre inférieur foit plus grand que le fupérieur, comme fi on veut ôter 18 moins 35 de 48 moins 17, on obfervera le même ordre qu'à l'exemple ci-deffus, excepté qu'il faut marquer le fignede plus. On veut ôter 18 M 35 de 48 M 17, on demande le relle. Opération. Dette 48 M 17 Preuve 48 M 17 Pour preuve, ajoutez comme ci-dessus la paye 18 M 35 avec le refte 30P 18, la fomme fera 48 M 17 qui eft la dette. Autre Exemple. 3. Obfervation. En la Soustraction, fi les fignesfont diffemblables, & que l'on ôte moins de plus, il reftera la fomme des deux nombres avec le figne de plus, comme il se voit par l'opération suivante. On veut ôter 58 M 60 de 96 P. 17. Opération. Dette 96 P 17 Paye 58 M 60 Refte 38 P 77 Preuve 96 P 17 Pour preuve, il faut ajouter la paye & le refte fe Fon le précepte de l'Addition de plus & moins, & las fomme fe trouve égale à la dette, comme il se voit. Autre Exemple. 4. Obfervation. Et fi encore les fignes font diffem Blables, & que l'on veuille ôter plus de moins, la femme des deux nombres fera le reste avec le figne: de moins, qui eft le figne du nombre fupérieur. Opération. Dette 31 M 4 Refte 12 MIK Preuve 31 M 4 Pour preuve, ajoutez Ia paye & le refte felon le précepte de l'Addition, & la somme fera égale à la dette J'aurois pu m'exempter, pour éviter la prolixité, de faire toutes les preuves de fouftraction ci-devant; néanmoins comme, en les faifant, on connoît non-feulement fi la fouftraction a été bien faite, mais encore on fe fortifie davantage dans l'addition en la pratiquant, j'ai cru que le Lecteur en recevroit du foulagement. Multiplication, troifiéme Regle. Vant de commencer à propofer des exem A ples fur la Multiplication d'Algebre, on doit obferver les maximes fuivantes. Quand on multiplie P par P, il vient plus. Multipliant M par P, ou P par M, le produit eft toujours M. Quand on multipliera des RR par un ou plufieurs nombres, il viendra R. multipliant viendra Q. Et multipliant R par Q, il viendra C. par il Premier Exemple de Multiplication d'Algebre, On veut multiplier 12 P 5 par 7 mande le produit. P 15 on de Opération. Conftruction de la Regle. Il faut premierement multiplier les P s par les P 15, il viendra P 75. P Puis il faut multiplier P 15 par 12, il viendra 180 Enfuite on multipliera F5 par 7, il viendra P 35, qu'il faut écrire fous 180 en leur rang. Enfin, il faut multiplier les nombres abfolus 12 & 7 l'un par l'autre, le produit fera 84, & ajoutant les produits particuliers, il viendra pour produit total 84, P215, P 75, qui font ensemble 374, & c'est la réponse. Autre Exemple de Multiplication de M par M. On veut multiplier 12 M s par 7 M 4. M 48 P 20 84 M 35. Prod. 84 M 83 P 20; c'est-à-dire que le produit de 12 M 5 par 7 M. 4 n'eft que 21. Explication de la Regle. Il faut multiplier M 5 par M4, il viendra P 20. Enfuite il faut multiplier 12 par M 4, il viendra M 48. Il faut auffi multiplier 7 par M 5, il viendra M 35, que l'on pofera fous 48 avec le figne de M. Enfin, il faut multiplier 12 par 7, il viendra 84, pofant le tout comme il fe voit, puis ajoutant tous les produits, la fomme fera 84 M 83 P 20. Autre Exemple. On veut multiplier 12 M5 par 7 M 15. Produit 84 M 215 P 75 c'est-à-dire que le produit eft M 56. Explication de la Regle. Il faut faire l'opération entiere comme à l'exemple ci-deffus, il viendra au produit 84 M 215 P75, & le tout ajouté ensemble, fait M 56. par Il y a à confiderer dans cet exemple, que multipliant 12 M 5 par 7 M 15, ce n'eft que multiplier 7 M 8; tellement que fi on multiplie P7, comme nombres abfolus, par M 8, il viendra 56, qui eft la preuve par laquelle on voit que la Multiplication de 12 M5 par7 M 15 ne fait auffi que M 56. Autre Exemple de Multiplication de plus par moins. On veut multiplier 74 M7 par 26 P 9. Produit 1924 P 484 M 63 c'est-à-dire 2345 Explication de la Regle. Il faut multiplier M 7 par P 9, il viendra 63, qu'il faut écrire avec le figne de M. Enfuite on multipliera 74 par P 9, il viendra P 666, derechef on multipliera 26 par M 7, le produit fera 182', qu'il faut écrire avec son figne de M. |