bafe une figure rectiligne, & d'autant de triangles qu'il y a de côtez à la même figure, ayant leurs fommets en un même point. 77. Cone eft une figure folide, ayant pour base un cercle, & pour fommet un point pris en l'air. 8. Sphere eft une figure folide contenue d'une fuperficie appellée fpherique, au-dedans de laquelle il y a un point, duquel toutes les lignes droites qui tendent à cette fuperficie font égales entr'elles, & ce point eft appellé centre de la Sphere. 9. Le diamétre de la Sphere eft une ligne droite paffant par le centre, terminée de part & d'autre à la circonférence d'icelle. Maxime. 1. Fout folide eft mefuré par un cube, ayant un chacun de fes côtez égal à la mefure de laquelle on voudra fe fervir; par exemple, si c'est par la toile cube, ce fera une toife cube, qui vaut 216 pieds cubiques, &c. 2. Le contenu de quelque folide que ce foit, eft trouvé en multipliant la hauteur d'icelui par la fuperficie de fa base. Propofition I. Etant donné un cube, trouver sa solidité, c'eft-àà-dire comben il contient de toifes cubes, & parties de toifes, s'il en a. Regle. Il faut mefurer l'un des côtez, & le multiplier deux fois par foi-même, le dernier produit fera la folidité requife. Exemple. Le côté mefuré foit 4 toifes & z pieds, le mul tipliant par foi-même, il vient 18 toifes 4 pieds 8 pouces pour la bafe du cube: Cela fait, multipliant cette base par la hauteur, qui eft le côté mefuré, on aura 81 toises 2 pieds 2 pouces 8 lignes. I Sup.de la bafe18 toifes 4 pieds 8 pouces à mult. 4 toifes 2 pieds. par 75 toifes o 6 I 8 pouces. Solide 81 toifes 2 pieds 2 pouc. 8 lignes. * Cette Regle étant faite felon la méthode la page donnera 81 toifes 80 pieds cubes. 419 Propofition II. Erant donné nn Parallelipipede avec la grandeur ́de les côtez, trouver le contenu de la folidité, Il faut fuppofer une des faces du Parallelipipede être la bafe du même, de laquelle il faut trouver la fuperficie, ainfi qu'il a été enseigné ci-devant. Cela fait, on mesurera fa hauteur, qui eft la perpendiculaire, qui tombe d'un des angles de la bafe d'enhaut fur le plan de la bafe du bas, ou fur un plan qui foit continu; & multipliant la fuperficie de la bafe par cette hauteur, on aura la folidité. Exemple. Il y a deux cas, ou que le Parallelipipede fera rectangle, ou ambligone. S'il eft rectangle, & que la bafe foit ABCD, de laquelle le côté AB foit 12 toises, le côté BC 8, multipliant l'un par l'autre, on aura la fuperficie de la même bafe, qui fera 96: Cela fait, on mesurera la hauteur EC, qui eft par exemple 7 toifes; puis on multipliera 96 par 7, & on aura la folidité. 12 toises à multiplier Si le Parallelipipede n'eft point rectangle, on mettra la fuperficie de la bafe comme celle du Rhombe, & pour trouver fa hauteur, on abaiffera une perpendiculaire du point E fur la fuperficie, fur laquelle la bafe eft appuyée, & la longueur de cette perpendiculaire fera la hauteur par laquelle on multipliera la fuperficie de la bafe, & le produit fera le folide. Propofition III. Etant donné un Prisme trouver fon folide. Regle. Il faut mefurer la fuperficie de la bafe, comme auffi prendre la hauteur; & multipliant la base par cette hauteur, on aura le folide. Suppofé que le Prisme ait les bafes exagones, & que la fuperficie d'une d'icelles foit de 13 toifes, la hauteur de 6 toifes, on multipliera 13 par 6, & il viendra 78 pour la folidité du Prisme. On fera le mème de tout Prisme, quelque bafe qu'il ait. Propofition IV. Etant donné un Cylindre, chercher fa folidité. Il faut premierement mefurer la fuperficie de fa base, & pour le faire il faut mefurer le diamétre de fa base, afin que par icelui diamétre on trouve la fuperficie du cercle qui lui fert de bafe; enfuite on mefurera la hauteur du même Cylindre par le moyen cidevant dit; & multipliant la fuperficie de la base par cette hauteur, on aura le folide. Exemple. IV Le diamètre de la bafe foit quatre toises, on cherchera par les Regles enfeignées au Traité de l'Arpentage, quelle eft la fuperficie du cercle difant: 4 Si 14. .... II .... 16 38 176 ( 12 / 176 Il vient pour la fuperficie de la bafe 12 ; puis multipliant cette fuperficie de la base par la hauteur ellimée toifes. |