d'une Riviere, & de la distance d'un Village à un autre & même pour lever le plan des Places, fuppofé le fujet de niveau à l'horizon où on eft fitué; mais s'il ne l'eft pas, il faut confidérer à peu près l'élévation où l'on eft ; & l'ajouter avec la hauteur trouvée pour rendre le tout égal; & fi l'on eft situé plus bas, il faut ôter la différence de la hauteur trouvée : Ce qui eft dit ci-dessus fe voit par la démonftration de la figure fuivante. J'aienfeigné, page 384, comme il faut trouver la fuperficie totale d'une figure, de laquelle les côtez font connus, fçavoir longueur & largeur, & dont la mesure a été faite par perches & pieds; rette maintenant auparavant de commencer le Traité du Toifé, de faire voir que la longueur & largeur de quelque figure que ce foit étant connues, fi on les multiplie l'une par l'autre, le produit donnera une fuperficie quarrée, foit par perches, pieds, &c. à l'égard de l'Arpentage; ou par toifes, pieds, pou ces, &c. à l'égard du Toifé; & fi cette fuperficie eft multipliée par une hauteur ou profondeur, le produit donnera le folide de la chofe à mesurer ou toifer, foit par toifes, par pieds, pouces ou auares mefures, comme il fe voit par la question fui vante. Etant donné la longueur, épaiffeur & hauteur d'un mur, trouver le folide de la maçonnerie. la Par exemple, un mur a 56 toifes 4 pieds 6 pou ces de longueur, & 3 pieds 4 pouces d'épaiffeur, hauteur de 3 toifes pieds; on demande combien ledit mur contient de toifes folides. Multipliez premierement les 56 toifes 4 pieds. 6 pouces de longueur par les 3 pieds 4 pouces de Tépaiffeur. par Opération. 16 toifes 4 pieds 6 pouces de longueur 3 pieds 4 pouces d'épaiffeur. Produit 31 toifes 3 pieds 2 pouces pour la fu perficie. Après avoir trouvé la fuperficie de la bafe du mur, il la faut multiplier par la hauteur, fçavoirpar toiles 5 pieds; ainfi qu'il fe voir ci-après. 3 Opération. par 31 toifes 3 pieds 2 pouces... fuperficie. hauteur.* 185 Prod. Izo toifes 5 pieds 1 pouce 8 lignes. ou 120 toifes pour le folide du mur propo fé, lefquelles fractions de la toife fe doivent pren dre à raifon du folide. Or la toife folide contient 2 16 pieds cubes. Le pied 1728 pouces ; le pouce 1728 lignes. Tellement qu'ayant égard à la divifion ci-deffus de la roife felon fes parties, on connoîtra la valour de la fraction égale à 185 pieds cubes. Mais pour opérer plus furement, il faut réduire la longueur 56 toifes 4 pieds 6 pouces en pouces » il viendra 4086 pouces; il faut réduire l'épaiffeur 3 pieds 4 pouces en pouces, il viendra 40 pouces ; il faut de même réduire la hauteur 3. toifes ƒ pieds en pouces, il viendra 276 pouces. Il faut multiplier 4086 par 40; on aura au pro duit 163440 pouces quarrez, lefquels on multiplie za par 276, il viendra au produit 45109440 pou ces cubes. Pour réduire 45109440 pouces cubes en toiles cubes, il faut premierement les réduire en pieds cubes, en les divifant par 1728 pouces, valeur des pouces du pied cube, il viendra au quotient 26105 pieds cubes fans refte. Enfin il faut divifer 26105 par 216 pieds leur de la toife cube on aura an quotient 120 soifes cubes, il refte 185 pieds cubes, ce qui fe pratiquera de même pour toutes les opérations de cette espece. Quant au toifé des bâtimens on ne confidere point l'épaiffeur du mur, mais feulement la furface. TRAITÉ DE LA MESURE DES SOLIDES ET DU TOISE. I. DEFINITION. Olide eft un corps, c'eft-à-dire, une figure Squid longueur, largeur profondeur. 2. De ces folides, celui-là s'appelle cube, qui eft compris de 6 quarrez égaux 3. Parallelipipede eft un folide compris de fix figures parallelogrammes, defquels parallelogrammes les oppofez font femblables & égaux entr'eux & fi les angles de chacun de ces parallelogrammes font droits, le parallelipipede s'appellera paralle lipipede rectangle. 4. Prifme eft une figure folide, avant deux bafes égales, femblables & paralleles, & d'autant de parallelogrammes qu'il y a de côtez en ces figures, 5. Colomne ronde ou cylindre eft une figure folide, ayant deux bafes circulaires & paralleles. 6. Pyramide eft une figure folide, ayant pour |