il viendra au quatriéme terme 66 pour la circonférence; puis pour avoir la fuperficie, il faut multiplier la circonférence 66 par 21 qui eft le diamétre, il viendra 1386, dont il faut prendre le quart, & on aura 346 pour la fuperficie entiere du cercle. Opération. Si 7 diamétre 22 circonf... 21 diamét. On peut réfoudre cette même propofition par une feule Regle de Trois, difant: Si 14 donnent 11, combien le quarré du diamétre; faifant la Regle, le quatriéme terme donnera la fuperficie comme cideffus. Opération. Le diamétre foit 2 1... fon quarré fera donc 441, partant je dis : Si 14... II... 441 967 441 4°51 Autrement multipliez la moitié de la circonférence par le demi-diamétre, le produit donnera la fuperficie du cercle comme ci-devant. Produit 346 pour la fuperficie dudit cercle, laquelle méthode me femble plus facile que les de précédentes. De la mefure des parties du Cercle. Premierement du demi Cercle. Pour trouver toutes les parties du cercle, je me fervirai de la derniere fupputation ci-devant expli quée, tellement que pour trouver la fuperficie du demi cercle ABC ci-deffus, il faut multiplier 22 moitié de la circonférence par 7 moitié du diamétre AB, il viendra 154 furperficie entiere du cercle dont la moitié fera 77 toifes, perches, &c. pour la fuperficie du demi cercle. Autrement, il faut multiplier 11 moitié de fon arc ACB par 7 moitié du diamétre du cercle, & il viendra 77 au produit comme ci-deffus. Pour les opérations arithmetiques, je ne les fais pas, c'eft pourquoi on s'attachera exactement à l'explication que je donne pour les faire quand on vou dra. De la mesure du quart du Cercle. Pour trouver la fuperficie du quart du cercle ACE, il faut prendre le quart de 154, qui eft la fuperficie entiere du cercle, & il viendra 38 toifes pour le quart dudit cercle, autrement il faut multipliers moitié de fon arc par 7 moitié du diamétre CE, le produit fera 38 comme ci-deflus. De la fuperficie du grand Secteur du Cercle. Pour trouver la fuperficie du grand Secteur ACBDE, il faut multiplier la moitié de l'arc dudit cercle ACBD, que rous pofons ici de 28, dont la moitié eft 14 par le demi diamétre qui eft 7, viendra 98 pour la fuperficie requife. 18 18 De la mesure du petit Secteur de Cercle ai devant, qui acheve le Cercle du grand Secteur. il Soit le petit Secteur AED duquel on veut avoir la fuperficie, multipliez la moitié de fon arc qui eft 17 1 8 ici 7 par 7, il viendra 55 pour la fuperficie requife du petit Secteur. Or puifque le cercle a été coupé à l'aventure en deux parties inégales, il faut néceffairement que les parties étant jointes produisent le total: Ainfi faifant addition des deux produits, fçavoir du grand & du petit Secteur, la fomme d'iceux doit donner la fuperacie du cercle entier qui a été trouvée de 15+, autrement il y auroit erreur. Addition du grand & petit Secteur. Etant donné à mefurer une grande portion de cercle, trouver fa fuperficie. Pour trouver la fuperficie d'une grande portion de cercle, il faut trouver le centre par la Géométrie qui eft ici D, duquel point foient tirées deux lignes AD & DC qui feront deux demi diamétres, lefquels on a trouvé être de 7 toifes, & la ligne AC bafe du triangle ADC de 12, la perpendicu laire DE de 3: Pour avoir la fuperficie du Secteur ABCD, il faut multiplier tout l'arc ABC qui eft 29 par 7 diamétre de DC, il viendra 205, dont la moitié fera 1oz pour le Secteur, auquel il faut ajouter la fuperficie du triangle ifocelle ABC, laquelle fera trouvée êtrede 212, ou à peu près, & B I 20 Paddition donnera 123 toifes ou autre mesure pour la fuperficie de la grande portion ABCE. Il faut remarquer que pour faire l'opération, j'ai pris l'arc entier, au lieu que ci-devant je n'en prenois que la moitié, afin d'éviter les grandes frac tions. De la mesure de la petite portion de Cercle ADC. La fuperficie de toute portion de cercle fe trouvera en cherchant le centre d'icelle par la Géométrie, comme il a déja été dit, lequel fe trouve ici E 12 |