Pagina-afbeeldingen
PDF
ePub

Il faut quarrer 7, il vient 49, qu'il faut multis plier par 5, le produir eit 245 , dont la racine cubique est 6, & refte 29 pour numérateur, & le déncminateur sera 127 ; ce seront donc 672 qu'il faut die viser par 7; & le quotient sera pour la racine cubique des à fort peu près, ainsi des autres..

Question sur la racine cubique. Il y a une terrasse rectangulaire folide, laquelle contient 5.832000ooo pieds cubes , de laquelle la longueur contient 6 fois la hauteur, & la hauteur 6 fois l'épaisseur , on demande combien la longueur , la hauteur & l'épaisseur.

Je pose que l'épaisseur soit un pied, & selon la Regle des rectangles, la hauteur sera 6 pieds, & la longueur 36 , lesquels multipliez l'un par l'autre, le produit donnera 2 16 pieds cubes , & on devoir trou. ver 5832000000; c'est pourquoi la pofirion eit fauf. se : Mais si je divise le tout par 216, le quotient donnera 27000000, desquels la racine cubique et 300 pieds pour l'épaisseur, lesquels multipliez par 6, le produit fera 1800 pour la hauteur, qu'il faut encore multiplier par 6 , & on aura au produit 10800.: Pour preuve, si vous multipliez ces trois produits l'un par l'autre , le dernier produit donnera $832000000 pieds cubes, comme veut la Regle.

Quoique la racine cubique ne serye en rien aux choses qui concernent le commerce des hommes , & que ce n'est qu'une subtilité de Géométrie; néanmoins j'ai jugé à propos d'en expliquer amplement le précepte avec toutes ses circonstances, afin que ceux qui en auront besoin pour la résolution de plusieurs questions que l'on verra ci-après ensuite du Fraité du Toisé, puissent y. avoir recours, autrement ils auroient grande peine de forvir des difficule. tez qui se rencontrent ordinairement dans les pcor policions concernant la Géométrie..

Fin de l' Arithmetiques

[merged small][ocr errors][merged small][merged small]

GÉOMÉTRIE PRATIQUE ; Contenant l’Arpentage , & le Toisé des

Ouvrages de Maçonnerie, Charpenterie , des Cubes, des Vailleaux , & autres mesures dépendantes de cette Science.

AVERTISSEMENT.

Omme la Géométrie est une des princi.

pales parties des Mathématiques, & très С

utile à toutes sortes de personnes, mais principalement à ceux qui travaillent

journellement dans l'Arpentage, Maçonnerie, Charpenterie, & autres ouvrages où il s'agit de mesure ; je me suis résolu de mettre ce Traité au jour, pour en faire participant le Public , dans l'espérance qu'il en recevra du fruit. J'y traiterai premierement des définitions de Géométrie; secon. dement je ferai la description des Instrumens propres pour l'Arpentage; en troisiéme lieu l'Arpentage mê. me; & en quatriéme lieuje donnerai un Traité para particulier du Toisé, tant des Plans que des Solides.

Pour commencer, je dirai pour définition que la Géométrie est la science de bien & parfaitement mesurer toutes fuperficies : elle contient quatre parties principales; fçavoir.

La Palnimétrie, qui est pour la mesure des choses planes , appellée Arpentage.

L'Altimétrie, qui est la mesure des hauteurs élevées orthogonellement ou à plomb sur le plan de la terre , comme font Tours, Clochers , Pyramides, & autres.

La Longimétrie, qui est la mesures des longueurs, largeurs & distances, tant acceslibles qu'inaccessic bles. i La Stereométrie, qui est la mesure des corps solides, lesquels se mesurent par les trois dimensions , longueur, largeur & hauteur, comnie murailles, turcies, parapets, plates-formes, vuidanges de fofsez , digues, terrasses & autres.

Or pour travailler en cesdites parties, il faur se servir, quand la nécessité le requiert, d'un instrument qui sera représenté ci-après, appellé Equerre, & pour cet effet, il est nécessaire de sçavoir les mesures dont on se fert aux Pays & lieux où l'on est pour travailler, comme à Paris les mesures ordinai. res font le pied de Roi ayant 12 pouces , chaque pouce 12 lignes.

La roise contient 6 pieds.

La perche 18 pieds, plus ou moins selon le Pays comme il se verra au commencement de l’Arpentage (il faut remarquer que le tout s'entend par pied courant en longueur. )

Le pied quarré contient 12 pouces de long fur 12 pouces de large, qui font 144 pouces quarrés pour le pied quarré.

La coise quarée contient 6 pieds de long sur 6 pieds de large, faisant 36 pieds quarrés pour la toise quarrée.

La perche quarrée contient 18 pieds de long sur 18 pieds de large, faisant 324 pieds quarrés pour ladite perche quarrée.

Et aina il faut multiplier la longueur par la largeur de toures les mesures qui se rencontrent dans les divers Pays , qui donneront différentes superficies , comme les longueurs & les largeur sont inégales.

J'ai fuppose ci-devant que la perche étoit de 18 pieds , dont la superficie se trouve quarrément sur le pied, & fi on supposoit ladite perche être de davantage de pieds, la quantité se trouveroit plus ; fi elle étoit de moins de pieds, elle se trouveroit moins aulli. Cela fupposé :

Le pied cube contient 12 pouces de long sur 12 pouces de large, & 12 pouces de hauteur, faisant en tout son quarré cube 1728 pouces cubes : & ainsi dans les autres mesures pour les cubes , il n'y a qu'à considerer trois dimensions , longueur, largeur & hauteur, & dans le quarré longueur & largeur seu. lement; ce qu'il faudra bien observer pour éviter de notables abus qui se peuvent commertre dans les opérations de la mesure.

Ayant expliqué ce que c'est que la Céométrie, l'ayant divisée en quatre principales parties, il reste à traiter des définitions, par lesquelles on apprend à discerner les divers sujets qui tombent sous la mea fure, lesquels ont des formes diverses approchantes à peu près des figures, comme triangle, quarré, quarré-long ou rectangle , rhombe , rhomboïde, tropeze & trapezoïde, ovale, cercle & autres fu. perficies régulieres & irrégulieres , c'est-à-dire, qui ont plusieurs ou différens côtez en longeur desquels je ferai connoître ci-après la pratique par des Regles fondamentales, qui ne peuvent recevoir aucun doute , pourvu que l'on ait bien observé les longueurs , & largeurs dans le trait quarré, quand il s'y trouve.

Définition de la Géométrie. 1. La ligne droite eft celle qui est également contenue entre ses extrêmités, ou le plus court chemin d'un point à un autre.

2. Angle est l'inclination d'une ligne droite à une autre; de sorte qu'elle ne fasse pas une seule ligne droite. : 3. Quand une ligne droite tombant sur une autre ligne droite, fait l'Angle d'un côté aussi grand que l'autre, cette ligne eit appellée perpendiculaire , & les Angles font appellés Angles droits.

L'Angle droit est celui qui a 90 degrés ; celui qui excede les 90 degrés est appellé obtus, & celui qui eit moins est appellé aigu.

[merged small][merged small][merged small][ocr errors]
« VorigeDoorgaan »