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quelles trois parties font 7; prenant donc la feptie me partie de 1456 liv. il viendra 208 liv. pour la part de fa fille, pour la mere 416 liv. qui eft le double de la fille, & 832 liv. pour le fils, & c'eft fait, comme il fe voit par l'opération

I pour la fille

2 pour la mere

4 pour le fils

1456 femme á partager,

208 part de la fille. 416 part de la mere. 832 part du fils.

7 Somme partager. 14561. &c'eft la preuved Autre Question.

Un Marchand étant tombé malade, & faifant tef tament, a laiffé à fa femme enceinte 4000 liv. pour être partagées, à condition que fi elle enfante un fils, il aura 3000 liv. & la mere le refte; mais fi elle enfante une fille, elle aura 3000 liv. & la fille le refte: Or il arrive qu'elle enfante un fils & deux filles, on demande comment il faut faire pour exécuter la volonté du Teftateur felon les conditions propofées.

Il faut confiderer, puifque le fils doit avoir trois fois autant que la mere, quand le fils prendra 9, la mere n'aura que 3; & comme la part de la fille est à celle de la mere en même raifon que celle de la mere eft à celle du fils, la mere prenant 3, chacune des deux filles aura 1.

Tellement qu'il faut diftribuer les 4000 en cette proportion de 9, 3, 1 & 1 lefquelles parties étant ajoutées, font 14 pour le premier terme, d'autant de Regles de Trois qu'il y a d'Affociez.

Mais pour éviter de faire quatre Regles de Trois, il faut trouver ce qui appartient à la plus petite por◄ tion qui eft 1, difant :

Si 14 ont 4000 liv. combien I.

Il faut divifer 4000 liv. par 14, ce qui fe fera

pour

pour

le plus court, en prenant le feptiéme de la moitié de 4000 liv. il viendra 285 liv. pour chaque fille.

Ayant trouvé la part de chaque fille, il est facile de trouver les autres, parce que mu tipliant la part d'une fille par 3, il viendra la part de la mere, & la part de la mere étant multipliée aussi par 3 , il viendra la part du fils, comme il se voit par l'opération. 4000 liv. à partager.

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Un homme faifant teftament, a laissé à sa femme qui étoit enceinte, 855 livres, à telle condition que fi elle accouche d'une fille, elle aura la moitié de fes biens, & la fille la troifiéme partie, & fi elle enfante un fils, il veut qu'il en ait la moitié, & la mere le tiers, mais il arrive qu'elle accouche d'un fils & d'une fille, on demande comment l'on doit faire pour exécuter la volonté du Teftateur.

Conftruction.

du fils à celle de la

Il faut confidérer que la part mere eft en proportion, comme à, ou comme 3 à 2 (à l'égard de 6) & la volonté du Teftateur eft que la portion de la fille foit à celle de la mere, comme celle de la mere eft à celle du fils ; il faut donc trouver un nombre qui soit au-deffous de 2 comme 2 eft au-deffous de 3 ce qui fe trouvera en difant: S: 3 pour le fils n'en donnent que 2 pour

,

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la mere, que donneront les 2 de la mere à la fille faifant la Regle, il viendra 1 pour la fille,

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irez, il viendra 1 ž.

Puis affemblant 3, 2 & 1, il viendra 6 pour

premier terme, on dira donc :

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preuv.

Et pour feconde preuve, & plus affurée, je dis que 405 liv. 270 & 180 font en proportion, comme 2 & 1 entr'eux; ce qui fe peut deux Regles de Trois fuivantes :

3,

Si 3 405 liv. 2 R. 270

Si 2 270

voir

par

1. 180} ainfi des autres.

De l'Etat de l'Extraordinaire des Guerres.

P

Remierement

les

d'un Regiment il y

pour la paye
a l'Etat Major, qui eft compofé.
Du Mestre de Camp,

Sergent Major,
Aide Major,
Maréchal des Logis,
Aumoier,
Et Chirurgien.

Leur paye par montre.

Le Meftre de Camp reçoit
Le Sergent Major,
L'Aide-Major,

Le Maréchal des Logis,

L'Aumonier,

Le Chirurgien,

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100 liv.

150

100

60

30

30

470 liv.

150 liv.

60

35

36

32,

30

960

80 fimples Soldats à 12 liv. chacun.

Fonds d'une Compagnie par montre, 1303 liv.

Et pour fçavoir quel fonds il faut pour 20 Compagnies à cette même raifon, il faut multiplier la paye d'une Compagnie par 20, & le produit fera la fomme qu'il faut pour toutes les 20 Compagnies, à laquelle il faut ajouter la fomme de l'Etat Major, & le tout fera la paye d'un Regiment entier, comme il fe voit ci-deffous.

1303 paye d'une Compagnie à multiplier par 20

26060

47° paye de l'Etat Major.

26530 liv. pour le fonds de 20 Compagnies.

Pour la paye de la Cavalerie par montre.

Pour la paye de l'Etat Major il y a

500 liv.

Pour avoir le payement d'un Regiment, il faut avoir la paye d'une Compagnie, fçavoir;

Pour le Capitaine, il faut

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470

265

195

2700

3630 liv.

pour la paye d'une Compagnie de Cavalerie.

Et fi on veut avoir la paye de 8 Compagnies, il faut multiplier par 8 la fomme ci-deffus, qui eft pour chaque Compagnie, il viendra 29040 liv. pour la paye des 8 Compagnies ; puis ajoutant au produit les Soo liv. pour l'Etat Major, la fomme fera 29540 liv. pour le payement entier d'un Regiment de Cavalerie de 8 Compagnies.

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29040 liv. pour 8 Compagnies.
500 pour l'Etat Major.

Somme 29540 pour la paye d'un Regiment de Cavalerie de 8 Compagnies.

Il faudroit opérer de même ordre, s'il y avoit plus ou moins de Compagnies à chaque Regiment.

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