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11 faut faire le même pour trouver la taxe de tou tes les autres Généralités, puis faisant addition de toutes les taxes particulieres, la fomme totale d'icelles doit être égale à la recrue. Je laisse à la difcrétion du Lecteur d'établir les fommes de chaque Généralité, defquelles eft compofée la fomme principale, qui eft 9600000 liv. ci-deffus.

Si la fomme à imposer de nouveau étoit toujours quelque partie réguliere de la fomme principale fur laquelle on la veut impofer, fçavoir la quatriéme partie, la cinquième, la fixiéme, la huitiéme, la douzième, la feiziéme, &c. comme dans l'exemple ci-dessus, où la recrue, qui eft 1200000 livres, eft la huitième partie de 9600000 livres fomme principale, en ce cas, il n'y a qu'à tirer cette même partie, fçavoir le huitiéme de toutes les taxes parti. culieres l'une après l'autre, comme il se voit dans l'exemple ci-après, dont je ferai l'opération entiere.

Exemple d'un département d'une Généralite fur fes Elections.

Suppofé qu'une Généralité compofée de huit Elec tions paya l'année derniere 695844 liv. pour fomme principale, & que l'on lui envoye une recrue de $7987 livres, on demande combien chaque Elec tion doit payer pour fa part de cette recrue.

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Ayant fait l'Addition ci-deffus, fi on veut trou ver ce que chaque Election doit porter pour sa pare de fa recrue, il faut dire par Regle de Trois : Si 695844 liv. portent $7987 liv. combien 20

fols

20 fols.

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B. I fol 8 den. pour la valeur de la livre, ou 20° fols, qui eft le pied fur lequel on doit fe regler pour faire la diftribution ou repartiment.

Pour preuve que le pied ci-deffus eft bon, il faut multiplier 695844 livres, fomme principale, par r fol 8 deniers, en tirant le douziéme; parce que s fols 8 deniers eft la douzième partie de zo fols il viendra 57987 livres, qui eft la recrue & la preuve.

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Maintenant fi on veut trouver ce que chaque Elec tion doit porter de la recrue ci-deffus $7987 livres.

, qui eft Il faut multiplier la taxe particuliere de chaque Election par 1 fol 8 den. en tirant le douziéme de ladite taxe, comme ci-deffus, & ce qui viendrá au produit fera la part de la recrue de chaque Election, comme il fe voit ci-deffous par l'opération de la Regle entiere.

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Somme prin. 695844 recrue 57987 liv.

Remarque. Mais fi la fomme à impofer n'eft pas juftement une partie réguliere de 20 fols à l'égard de la fomme principale fur laquelle on veut faire Pimpofition; comme fi on vouloit impofer 42793. livres 16 fols 8 deniers fur une Election qui payoit l'année derniere 256788 livres, & que l'on voulut fçavoir ce qu'elle doit payer pour fa part de cette nouvelle impofition, pour trouver, le pied de la livre, il faut dire comme ci-devant par Regle de Trois :

Si 256788 liv. portent de recrue 42793 livres 16 fols 8 deniers, combien 20 fols.

Opération.

Si256788 liv. 42793 liv. 16 f. 8 d. combien zo f.

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Ayant fait l'opération, il eft venu 3 fols 3 den. pour livre, & reite 255788 den. qui ne fe peuvent divifer.

Mais d'autant qu'il ne faut pas négliger ce refte qui est une fraction de deniers fort approchante de l'entier, attendu que le refte fufdit n'eft différent du divifeur que de 1000 deniers qui valent 4 livres 3 fols 4 den. il faut prendre le reste pour i denier partant fi l'on impofe fur le pied de 3 fols 4 deniers pour livre, on imposera 4 liv. 3 fols 4 deniers plus que ladite recrue, lefquels 4 livres 3 fols 4 deniers ne font pas confidérables, d'autant qu'il eft facile d'ôter à l'œil ces 4 livres 3 fols 4 deniers fur toutes les Elections à proportion de leurs taxes, pour faire fa balance du compte de la recrue, au lieu que fi on impofoit fur un moindre pied, comme fur 3 fols 3. den. &, le compte ne fe trouveroit pas affez fort, ou fi on impofoit précisément felon la fraction de denier, l'opération en feroit trop pénible, c'eft pourquoi il faut chercher le pied le plus approchant de l'entier que l'on peut, & fuppléer ou ajouter le manque au produit de la Multiplication, ou diminuer à l'œil fur chaque contribuable ce qui fe trouvera de plus, en prenant un denier entier au lieu d'une fraction..

Preuve.

Pour preuve que l'impofition fera trop forte de 4 livres 3 fols 4 deniers, fi l'on impofe fur ledit pied. de 3 fols 4 deniers pour livre, multipliez la fomme principale, qui eft 256788 livres, en tirant le fixiéme, parce que 3 fols 4 deniers eft le fixiéme de 20 fols, il viendra 42798 livres, & il ne devoit venir que 42793 liv. 16 fols 8 den.

I

Et fi au contraire on multiplie la même fomme principale par 3 fols 3 deniers & , il viendra feulement 42664 livres 5 fols 1 deniers, & il devroit venir 42793 livres 16 fols 8 deniers, partant il viendra 129 livres 1 fols 6 deniers moins que la reerue, comme il fe voit par les opérations fuivantes. 256788 liv. à multip..

256788 liv.

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Mais fi je veux encore tirer la moitié du produit du, & encore la moitié de la moitié; & ainsi tant que je voudrai de partie de partie, je trouverai mon compte fort approchant de la recrue, peu plus. ou moins, pour faire quelque impofition que ce foit, de grandes fommes ou petites.

Ce que deffus étant bien entendu, & le pied de l'impofition étant affuré; pour ce que chaque livre doit porter par la preuve que j'en vie ns de faire à plus ou à moins, fi on veut donner à chaque Elec

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