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pour le premier 803 f. ou 40 I. 3 f. & refte 3505: pour le fecond (006 f. ou 50 l. 6 f. & refte 1010. Et pour la preuve, on obfervera ce que j'ai expliqué ci-devant.

Autre Queftion fur la Regle de Compagnie.

Trois ont fait Compagnie, & ont gagné 1000 liv. on demande le gain de chacun à raifon de sa mise.

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On voit que la fomme des mifes eft 1100 livres & le gain 1000 livres. Enfuite pour donner à chacun des Affociez ce qui lui appartient de profit, on fera les trois Regles de Trois, comme il a été enfeigné.

Il faut obferver, quand il y a des zeros au premier terme de la Regle de Trois, & au troifiéme, d'en recrancher autant de l'un que de l'autre fans opérer par iceux; puis multipliant & divifant felon le précepte, il viendra la même chofe que fi on avoit multiplié & divifé par tout le nombre: La raison eft que fi on retranche des deux nombres autant de l'un que de l'autre, & que l'on divise le refte par le refte, le quotient fera le même que fi on divifoit le tout par le tout > comme il fe voit par la démonstration & opération suivante.

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On dira donc pour trouver le gain du premier qui a mis 600 livres.

Si 1100 liv. ont gagné 1000 livres, combien 600 Ou par abbréviation,

Si 11 liv. 1000 liv. 6 f. R. 145 liv. 9 f. 1 d.

Pour le fecond :

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Ayant trouvé que le gain du premier étoit 545 liv. 9 fols 1 den., pour trouver le gain du fecond, j'en ai tiré la moitié, & pour avoir le gain du troifiéme, j'ai tiré le tiers à caufe de la proportion qu'il y a de 6 à 3, comme auffi de 6 à 2, ce que l'on obfervera, lorfqu'il y aura abbréviation & proportion dans les nombres.

Autre Question fur la Regle de Compagnie.

Un Commiffaire des vivres n'a que 2150 rations pour diftribuer par jour à quatre Regimens, & il leur en devroit fournir 3130 rations, on demande combien il doit fournir de rations à chaque Regiment, au prorata de la quantité qu'ils devroient avoir felon Í'Ordonnance.

Il faut premierement confiderer le nombre de rations que chaque Régiment devroit avoir.

Le premier doit avoir

Le fecond

Le troisiéme

Le quatriéme

850 rations.

750

700

830

Le nombre des rations eft 3130 mais comme il n'en a que 2150, il eft question de voir combien chaque Regiment doit avoir de rations au lieu de la quantité ci-deffus: Pour faire cette Regle, il faut dire comme à la Regle de Compagnie:

Si 3130 rations font réduites à 2150, à combien feront réduites les 850 rations du premier Régi

ment, & ainfi des autres ; faifant les quatre Regles de Trois, comme à la Regle de Compagnie, il vien

dra:

pour le premier Regiment

pour le fecond

pour le troifiéme

pour le quatriéme

Preuve

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Et d'autant que le nombre des rations qui fe trouvent pour chaque Regiment, ne fuffit pas pour donner à chaque Soldat ce qui lui eft ordonné pour fa ration, il faut diminuer le poids de ladite ration.

Pour faire cette Regle, il faut fuppofer que la ration eft de 24 onces; pour la diminuer, on dira. par Regle de Trois :

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Si 850 rations donnent 24 onces, combien les 583 rations du premier Regiment; faisant la Regle de Trois, on trouvera au quotient 16 onces parties d'onces, il faut opérer de même pour les autres trois Regimens,

Autre Question

Trois Marchands Libraires ont entrepris l'ima preffion d'un Livre qui contient 200 feuilles, duquek ils veulent faire imprimer 1000 exemplaires; on demande combien chacun doit payer pour la quan tité d'exemplaires qu'il veut avoir pour fa part de ladite impreffion.

On fuppofe que le premier veut avoir 500 exemplaires, le fecond 300, & le troifiéme 200, pour fçavoir ce que chaque Affocié doit payer, il faut voir premierement à combien se monte fa dépense, dont le bordereau fuit :

400 rames de papier à 4 1. la rame, valent 1600 1. 200 feuilles à 8 1. la feuille pour l'impreffion 1600 Pour le Privilége, affemblage, & autres frais 100

Dépenfe total 3300 1.

Ayant trouvé que la dépense entiere de l'impreffion dudit Livre fe monte à 3300 liv.. pour fçavoir combien chacun doit payer à raison de la quantité d'exemplaires ou volumes qu'il en veut avoir fera trois Regles de Trois, difant pour trouver l'argent que doit payer le premier :

Si 1000 vol. valent 3300 liv. combien 500 vol. qui eft la part du premier :

on

990 I.

B. 1650 1. Si 1000 vol. valent 3300 liv. combien 300 vol. qui eft la part du fecond: B. Si 1000 vol. valent 3300 liv. combien vol. qui eft la part du troifiéme :

200 R. 660 1.

Preuve 3300 1.

Et fi on veut fçavoir à combien revient chaque volume, il faut divifer les 3300 livres par 1000 vol. & il viendra liv. 6 fols pour la valeur de chaque volume.

Autre Regle de Compagnie pratiquée parmi les

Financiers.

P Lufieurs traitent avec le Roi ferme

1200000 livres, pofons le cas qu'ils foient cinq, & qu'ils ayent financé chacun les fommes qui fui

yent.

Le premier

200000

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On demande pour quelle partie de la

livre de 20 fols chacun fera intéreffé à ladite Ferme.

Pour faire cette Regle, il faut agir comme à la Regle de Compagnie ci-devant, pofant 1200000 1. Finance totale aux premiers termes d'autant de Regles de Trois qu'il y a d'Affociés ; aux feconds termes 20 fols; & aux troifiémes la finance particuliere de chaque Aflocié; & faifant l'opération, il viendra aux quatriémes termes ce que l'on cherche, comme il se voit ci-après.

Exemple pour celui qui a financé

Si 1200000 1. valent 20 f. combien

200000 1.

200000

Ou par abbréviation : en retranchant cinq zeros: Si 12 liv. valent 20 fols, combien 2 liv.

Faifant l'opération ; il viendra 3 fols 4 den. qui eft de 20 f. & partant, on dira que le premier eft intéreffé au parti pour .

On fera de même pour le fecond disant :

Si 12 livres valent 20 fols, combien 4 liv. & faifant l'opération, il viendra 6 f. 8 den. qui eft, & ainfi on dira qu'il est d'un tiers au parti; ainfi du troifiéme, quatriéme & cinquiéme, comme il fe voit ci-après par la repréfentation des nombres que je répete.

Finances particulieres.

Parties de 20 fols.

Finance du premier 200000 liv. 3 fols 4 d. ou

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