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livrer 100, & quelque quantité par deffus; comme fi la tare eft de 10 fur 100, l'Acheteur de 110 # ordinaires n'en payera que 100 # net.

Exemple.

Un Marchand a acheté 6 tonneaux de fucre, pefant ordinairement 3600 #, on demande combien y aura de H net à payer, augmentant 16 fur 190

il

pour la tare.

Cette question fe réfoud par Regle de Trois, comme la précédente, difant:

Si de 116 # ordinaires on n'en paye que 100 H net, combien en faut-il payer pour 3600 # ordinaires; faites la Regle, & vous trouverez 31033 H net: ainfi des autres.

Pour preuve, il faut trouver la tare difant :

Si 116 H ordinaires donnent 16

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net, combien

REGLE DE COMPAGNIE. Ufage de la Regle de Compagnie.

LA

A Regle de Compagnie fe pratique ordinai rement entre Financiers, Banquiers & Marchands; elle fert pour donner à chacun des Affo ciez proportionnellement ce qui lui appartient du gain qui s'eft fait durant une Société, comme auffi pour lui faire porter fa part de la perte, s'il y en a, à raifon de fa mife fimplement, ou de fa mife & de fon tems enfemble.

C'est pourquoi il y a deux fortes de Regles de Compagnie, l'une en même temps, & l'autre à divers temps.

La Regle de Compagnie en même-temps eft celle en laquelle les Affociés ont commencé de négocier

en même-temps, & ont auffi fourni leurs effets ou argent en même-tems.

La Regle de Compagnie, à divers tems, fera expliquée ci-après.

La Regle de Compagnie en même-temps s'appelle ainfi, d'autant que le tems n'eft nullement confidéré en l'opération; c'est pourquoi n'ayant égard qu'à la portion de ce que chacun a mis dans la Société on y procéde en cette forte, comme il fe verra par l'exemple fuivant.

Trois ont fait Compagnie pour un certain temps, & à la fin de leur Société, ils ont trouvé 834 livres de profit, on demande le gain de chacun à raison de fa mife.

Mifes particulieres.

Le premier a mis
Le fecond

Le troifiéme.

Somme totale des mifes

432 liv. 534

683

1649 liv.

Pour réfoudre cette Regle, & toutes les autres femblables, ayant difpofé les mifes de chaque Affo cié l'une fous l'autre, comme ci-deffus, après avoir fait addition, la fomme totale qui eft 1649, doit être mife au premier terme d'autant de Regles de Trois qu'il y a d'Affociés; au fecond terme, il faut pofer le profit qui a été fait durant la Société, & au troifiéme terme la mife de chaque Affocié.

Tellement que fi on veut trouver le gain du pre mier Affocié qui a mis 432 liv. on dira:

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Si 1649 liv. qui eft la mife totale ont gagné 834 liv, que gagneront 432 liv. qui eft la mife du premier.

Faifant la Regle de Trois felon le précepte enfeigné ci-devant, il viendra 2 18 livres 9 fols 9 den. pour le profit du premier, & reftera 507 deniers qui ne fe peuvent diviser, que l'on rapportera à la preuve.

On fera le même pour trouver le gain des deux autres comme il fe voit par les trois Regles de Trois ci deffous mifes en forme, que je répete.

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Somme des gains

833 1. 19 f. 11 d. † 1649 reft * İ

.8341. of.od. † 1649

164%

(I*

Pour faire la preuve, il faut affembler les gains particuliers comme ci-devant, & la fomme totale eft venue égal au gain total moins un denier, qui s'eft trouvé en ajoutant les deniers reftez des divifions des deniers, dont la fomme totale eft 1649 que, j'ai divifée par le divifeur des trois Regles de Trois, qui eft auffi 1649, & il eft venu I, c'est-à-dire I denier, qui ajouté à 833 liv. 19 fols 11 den. fomme totale des gains particuliers, il eft venu juste 834 liv. gain total; & c'eft la preuve.

Et s'il manquoit deux deniers, ou plus, comme dans les Regles de Compagnie de quatre Affociés, il peut manquer jufqu'à 3 deniers, & ainfi plus ou moins, felon la quantité des Affociés, il faut toujours ajouter les deniers reftans de la divifion des deniers; & partager la fomme d'iceux par la fomme totale des mifes, qui eft le diviseur commun, & il viendra jufte les deux deniers ou plus, s'ils man◄ quoient, & fans refte, autrement la Regle feroit fauffe.

On obfervera le même ordre pour la preuve des Regles de Compagnie à divers temps.

Il faudroit opérer de la même façon, s'il y avoit perte, au lieu de gain, mais fouftraire de chaque mife ce qui viendroit de perte pour chacun, au lieu de l'ajouter.

Autre Question.

Deux ont fait Compagnie, & ont gagné 4 livres 3 fols 4 deniers, on demande le gain de chacun à raifon de fa mise.

Le premier à mis

Le deuxième

2 liv. I fol 8 den.

4

6 8

Conftruction de la Regle.

Dans cette Regle, il faut confiderer que les mifes particulieres font compofées de livres, fols & deniers, & le gain totale auffi ; c'est pourquoi on réduira les 2 liv. 1 fol 8 den. du premier Affocié en deniers, il viendra 500 deniers.

On réduira auffi les 4 livres 6 fols 8 deniers du fecoud en deniers, il viendra 1040 deniers.

Cela étant fait, on voit que le premier a mis 500 deniers, & le fecond 1040 deniers, qui font en tout 1540 deniers, qu'il faudra mettre au premier terme des deux Regles de Trois; au fecond terme on pofera 1000 deniers, provenus des 4 liv. 3 fols 4. den. gain total, réduits auffi en deniers ; & au troifiéme terme la mife de chaque Affocié; & faifant les deux Regles de Trois felon le précepte, il viendra pour le gain du premier Affocié 324 deniers, & refte 1040; le fecond Affocié aura de profit 675 deniers, & refte 500 deniers.

Puis ajoutant les deux gains particuliers, la fomme fera 999 deniers, & le gain total devoit être 1000 deniers, il manquera donc i den. mais fi on ajoute les restes, la fomme fera 1540 que l'on divifera par le même nombre, qui eft diviseur commun, ilviendra 1 den. qui parfera le nombre de 1000 den. comme veut la queftion, & comme il fe voit ci, delious.

Difpofition de la Regle.

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den. den.

refte

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1840

Avertiffement fur la Regle de Compagnie.

S'il arrive que les mifes particulieres des Affociez foient compofées de livres & de fols, même quand il n'y auroit que la mife d'un feul Affocié où il y eût des fols, & qu'il y ait auffi des livres & des fols au gain total, il faut tout réduire en fols, & opérer au furplus, felon le précepte de la Regle de. Compagnie; par exemple, fi on difoit:

Deux Affociés ont fait Compagnie, & ont gagné go liv. 10 fols, ou 1810 fols, on demande le gain de chacun, à raifon de fa mife.

Le premier a mis 100 liv. 5 fols ou 2005 fols. Le fecond 125 liv. 10 fols ou 2510 fols.

Somme des mifes

4515 fols. Ayant ainfi réduit le gain total & les mifes particulieres en fols, fi on veut trouver le gain du premier, on dira:

Si 4515 fols gagnent 1810 fols, combien 2005

fols.

Et pour trouver le gain du fecond.

Si 4515 fols gagnent 1810 fols, combien 25 10

fols.

2510

Puis faifant les deux Regles de Trois, il viendra,

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