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Refte

28656 liv. 5 fols à payer à la fin

de la troifiéme année, avec l'intérêt.

Pour fçavoir l'intérêt desdites 28656 liv. 5 fols on les divifera encore de même par 16.

Intérêt

28656 liv. 5 fols.

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1791

I

3 da

O 3 d.

Il vient pour l'intérêt 2 8656 liv. 5 fols, 179r kiv. o fols 3 deniers deniers. 3

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Principal 48656 liv. 5 fols.

Intérêt

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Refte

22447 liv. $ fols 3. den. à payer à la fin de la quatrième année, avec l'intérêt. On opérera de fuite jufqu'à la fin du payement, Comptant une année pour chaque opération.

A la derniere année, s'il paye le reste plutôt que la fin de l'année, on efcomptera l'intérêt au prora ta de la portion d'année.

Queftion fur la Regle d'intérêt.

Quelqu'un a donné 678 liv. à intérêt à 10 pour 300 par an on demande à combien monteront les intérêts au bout de 9 ans 9 mois & 6 jours; dites Regle de Trois:

Si 100 liv. 19 liv. 678 liv. R. 67 liv. par an

par

Et pour trouver l'intérêt de 9 ans 9 mois jours. Si 12 mois 67 liv. 117 mois. R. 662 liv. 3, f. 7 den..

Autre Question

Un Banquier a donné 100 liv. à intérêt, & an bout de deux ans on lui a rendu pour principal & intérêt 135 livres 2 fols 9 deniers, on demande combien les 100 liv. fufdites ont profité la premiere année, ayant été données à mériter à chef de gain fur gain.

Pour réfoudre cette queftion, il faut réduire les 135 liv. 2 fols 9 deniers en quarts de deniers, il viendra 129735.

Réduifez auffi 100 liv. en quarts de den. il vien dra 96000, enfuite multipliez 129735 par 96000, il viendra 12454560000, dont la racine quarrée fera 111600, qu'il faut divifer par 4, & il viendra 27900 deniers.

Cela fait, réduisez 27900 den. en liv. il viendra 16 liv. 5 fols pour principal & intérêt de la premiere année, il refte à ôter 100, qui eft le principal de 116 liv. 5 fols, & reftera 16 liv. 5 fols pour វ le gain de la premiere année.

Preuve.

Pour preuve, il faut dire:

Si 100 livres on gagné 16 livres 5 fols la premiere année, combien gagneront les mêmes to livres 5 fols pour la feconde année : Faites la Regle de Trois felon fa difpofition, & vous trouverez 2 livres 12 fols 9 den. pour le gain de 116 livres $ fols, puis ajoutant le principal 100 avec l'intérer des deux années, il viendra 135 liv. 2 fols 9 den. comme veut la question.

Autre Question.

Un Banquier a donné 100 liv. à intérêt, & au bout de 3 ans on lui rend 337 liv. 10 fols pour principal pour gain; on demande à quelle raifon les 毖 100 livres lui ont profité la premiere année, à raifon de gain fur gain.

Pour la réfolution de cette question, multipliez 100 par too, il vient 10000; enfuite multipliez 337 liv. 10 fols par 10000, il viendra 33-5000, dont il faut tirer la racine cubique, & viendra 150 livres pour principal x intérêt de la premiere année.

Pour trouver l'intérêt de la feconde année, ditespar Regle de Trois :

Si co liv. ont profité de 5o liv. combien 150 liv. R. 75 liv. lefquelles deux fommes 150 liv. & 75 jointes enfemble, font 225 liv. pour principal & intérêt de la feconde année.

Enfin pour trouver l'intérêt de la troifiéme année, dites encore par Regle de Trois :

Si 100 liv. ont profité de 5o liv. la premiere ansée, combien profiteront 225 liv. R. 112 livres 10 fols; puis ajoutant les 225 livres avec 112 liv. 10 fols, la fomme fera 337 liv. 10 fols pour principal & intérêt de la troifiéme année, commme veut la question.

܀܀܀܀

REGLE D'ESCOMPTE.

E

Définition.

Scompter eft rabattre quelque chofe d'une forme qui ne devroit être payée que dans un certain tems limité, lorfqu'on la paye plutôt que le terme échu; lequel rabais fe compte ordinairement entre Financiers, Banquiers & Marchands à tant pour 100, comme

کره

{

10 pour 100 par an.

7 pour 100 pour 9 mois.

S pour 100 pour 6 mois.

2 pour 100 pour 3 mois, &c. comme il a été expliqué dans la Regle de Change ci-devant,

Exemple.

Un Marchand a acheté pour 500 livres de marchandise à un an de terme ou de crédit, à condition qu'il en pourra faire l'efcompte à raifon de 10 pour 100 par an. Il arrive que 3 ou 4 jours après ce Marchand veut payer, on demande combien il doit payer, au lieu de 5oo livres qu'il payeroit, s'il ne payoit qu'au bout de fon terme qui eft d'un an.

Pour réfoudre cette propofition, il faut confiderer que les foo liv. qu'il doit payer au bout d'un an font compofées du principal & de l'intérêt pour un an, à la raifon de 10 pour 100; c'eft pourquoi pour faire cette Regle, il faut ajouter le terme qui repréfente le principal, qui eft roo; avec celui de l'intérêt, qui eft ro, la fomme eft 110, qu'il faudra mettre au premier terme d'une Regle de Trois ; au fecond terme il faut pofer 100 ; & au troifiéme terme la fomme qui eft 500 liv. dont on veut faire l'efcompte, & opérant felon le précepte, il viendra

II

au quatriéme terme 454 livres 10 fols 10 den. T deniers qu'il faudra payer préfentement au lieu de Soo livres.

Explication.

Pour l'intelligence de la Regle, il faut raifonner amli:

Si de 110 livres, dont mon argent comptant me tient lieu au bout d'un an, fi je le donnois à intérêt, je n'en dois payer que too liv. en payant préfentement, combien faut-il que je paye pour 500 livres, que je ne dois que dans un an.

Si 110 liv.

Opération.

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I

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II

II

Ayant fait la Regle de Trois ci-deffus, il eft venu 454 livres 10 fols 10 den. qu'il faut payer préfentement, au lieu de 5oo livres.

500

Preuve.

I I

Et pour preuve, fi on donne à change pour un an la partie de 454 liv. 10 fols 10 den. ci-deffus à la même raifon de 10 pour 100, on trouvera 5 livres fols r den. pour l'intérêt, & ces deux fommes: jointes enfemble feront les fufdites goo liv. comme veut la queftion.

On

Autre preuve.

peur faire la preuve d'une autre façon, fçavoir en propofant une queftion pour trouver Tel

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