ou en fols & deniers feulement, doit être rapporté au produit de la Multiplication qui fe fait pour prouver la Division, comme à la Divifion ci deffus, il est refté so deniers, qui valent 4 fols 2 deniers, que j'ai rapportez pour parfaire la preuve, autres ment elle fe fût trouvée fauffe.

Note. S'il y a au nombre propofé à divifer livres, fols & deniers, on divifera premierement les livres, puis réduifant les livres reftantes en fols, s'il y ena, on joindra aux fols de cette réduction les fois de la fomme à diviser, puis on fera la Division.

De même, s'il refte des fols à la Divifion des fols, on les réduira en deniers, auxquels on ajoutera les deniers de la fomme à divifer, puis on fera la Divifion: ce que l'on observera en toutes Divisions où le nombre à diviser sera composé de livres, fols & deniers.

Réduction par Divifion.

La réduction par Divifion fert pour réduire les pe tites efpeces en grandes.

Réduction de deniers en fols.

Pour réduire les deniers en fols, il faut divifer le nombre des deniers par 12, & le quotient donnera des fols, & le refte fera des deniers.

Exemple.

On demande combien 9567 den. valent de fols.

Opération.

1183

9867

(797 fols, & refte 3 deniers,

1222

II

Réduction des fols en livres.

Pour réduire des fols en livres, il faut divifer le

nombre des fols par zo, & le quotient donnera des livres,

Ou autrement pour le plus court, il faut féparer la derniere figure des fols à main droite, & prendre la moitié des autres, & cette moitié donnera des livres, & le refte ce feront autant de fols.

Exemple.

On demande combien 797 fols valent de livres, Opération.

79 7 fols.

39 livres 17 fols.

Plufieurs autres réductions,

Pour réduire des pouces en pieds, il faut divifer le nombre des pouces par 12, & le quotient donnera des pieds, & s'il en refte, ce feront des pouces.

Pour réduire des pieds en toifes, il faut diviser le nombre des pieds par 6, & le quotient donnera des toises.

Pour réduire des onces en # de poids de 16 on ces, il faut divifer les onces par 16, & le quotient donnera des #, & fi ce font des onces à réduire en # de 15 onces, on divifera les onces par 15, & le quotient donnera des H.

Pour réduire des gros en onces, il faut divifer les gros par 8 ; & des onces en marcs, il faut divifer Jes onces par 8.

Réductions des pieds en perches.

La réduction des pieds en perches fe fait diverfe ment: Sçavoir.

Si c'est en perches de 18 pieds, il faut divifer par 18, Si c'est en perches de 20 pieds, il faut divifer par 20. Si c'est en perches de 22 pieds, il faut divifer par 22. Si c'est en perches de 24 pieds, il faut divifer par 24. Si c'est de 25, par 259 ou par quelqu'autre nombre que ce foit de pieds defquels la perche le divife,

Plufieurs Questions fur la Divifion, desquelles les cinq premieres ferviront de preuve aux Multiplications ci-devant pages 112, 116, 117, 127 & 129.

Premiere question.

ont coûté 832 liv. 11 fols 3 den. on demande combien vaut l'aune; il faut diviser 832 livres 11

fols 3 deniers par 35.

Ayant fait la Division, il est venu 23 liv. 15 fols 9 deniers pour la valeur de l'aune, comme il a été propoté dans la Multiplication ci-devant page 113, dont cette Division est la

preuve.

Seconde Queftion.

&

24 aunes ont coûté 157 livres 5 fols 6 den. 4. on demande combien vaut l'aune. Divifez 157 liv. 5 fols 6 den. le quotient de la Division sera 6 pour la valeur de l'aune.

par 24 aunes, liv. 6 fols 8 den.

Pour faire cette Regle réduisez 157 liv. 5 f. 6 d. fixiéme de deniers ; il viendra 226480 fixiémes. Réduifez auffi 24 aunes en fixiémes, il viendra 149 fixiémes; puis divifant 226480 par 149. il vien

dra

dra au quotient 1520 deniers, qui par réduction valent 6 liv. 6 fols 8 den. pour la valeur de l'aune, comme il a été propofé dans la Multiplication cidevant page 116, dont la question ci-deffus eft la preuve.

Troifiéme Question.

53 aunes ont coûté 471 liv. o fols 10 deniers, on demande combien vaut l'aune.

Réduifez comme ci-dessus 471 liv. o fols to deniers en fixiémes de deniers, il viendra 678300 pour nombre à diviser.

Réduifez auffi 53 en fixiémes, il viendra 323 pour divifeur; puis divifant 678300 par 323, il viendra 2100 deniers, qui valent 8 livres 15 fols pour la valeur de l'aune, & c'eft la preuve de la Multiplication ci-devant page 117, & ainsi des autres.

Quatrieme Queftion.

Un Particulier achete 25 muids de vin, qui lui ont coûté pour toute dépenfe 1468 livres 15 fols; on demande la valeur de chaque muid en particulier.

Divisez 1468 liv. 15 fols par 25, comme il a été enfeigné, il viendra 58 livres 15 fols pour la valeur du muid.

R. 58 liv. 15 fols pour la valeur de chaque muid, comme il a été propofé dans la prémiere queftion de Multiplication ci-devant page 126, dont c'est ici la preuve.

Cinquiéme Question.

Quelqu'un a acheté un muid de vin pour. fa provifion, qui lui coûte 74 livres 13 fols 4 deniers,

G

1

on demande à combien lui revient la pinte à raison de 280 pintes au muid.

Pour faire cette Regle, réduifez 74 livres en fols & ajoutez les 13 fols, il viendra 1493, fols que vous di viserez par 280: & faifant la Division comme il a été enfeigné, il viendra au quotient des Divifions 5 fols 4 den. pour la valeur de la pinte, & c'est la preuve de la trojfiéme question fur la Multiplication, pag. 127. Opération.

7+ liv. 13 fols 4 deniers.

(5 fols

(4 den.

286

Ayant fait la Divifion, il eft venu 5 fols 4 den. pour la valeur de la pinte de vin.

Sixiéme Question.

Quelqu'un a fait venir 56 cordes de bois, qui lui ont coûté 537 liv. 12 fols pour toute dépense, on demande à combien lui revient la corde.

Divifez 537 livres 12 fols par 56, felon l'ordre de la Divifion, & le quotient donnera 9 livres 12 fols pour la valeur de chaque corde.

Opération.

R. 9 liv. 12 fols pour la valeur de chaque corde, comme il a été proposé page 127.

Septieme Queftien, ou

Regle de dépenfe par Divifion, pour fçavoir à tant par an, combien c'est par jour.

Quelqu'un paye 876 livres de pension par an, on demande combien c'eft par jour.

Divilez 8; 6 livres par 365 jours valeur de l'an