R

493 liv. 6 fols & den.

1233 liv. 6 fols 8 deniers qu'il faut payer pour le contrôle de la fufdite fomme de 29600 livres.

Question douzième, ou Remife au-dedans.

Le Roi faifant remife de 1 fol 3 den. pour livre fur la fomme de 50000 liv. dont il faut faire le recouvrement, on demande la remife, & ce que l'on doit payer de net.

Cette Regle n'eft qu'une Multiplication par les parties aliquotes comme les précédentes : c'est pourquoi il n'y a qu'à multiplier les 50000 livres par 1 fol 3 deniers.

3.

Pour l'opération, vous agirez comme pour 2 fols 6 deniers, en tirant le huitiéme, puis du produit vous en tirerez la moitié, cette moitié fera le produit de 1 fol 3 deniers, autrement vous pouvez agir pour 1 fol, puis pour 3 deniers féparément, & ajou ez les deux produits.

I

I

R. 3125 livres

pour

Et pour trouver ce qu'il faut payer de net au Roi, faites une fouftraction, ôtant 3125 liv. de foooo liv. & le reste fera 46875 liv. à payer je ner.

3

Principal
Remife

Refte

50000

3125

46875

Enfin on fe fervira pour telles Regles des mêmes Joix ou préceptes que j'ai enfeignez dans l'explication des parties aliquotes, foit de fols fimples ou deniers fimples, foit de fols & deniers conjointement, foit que l'on dise à 2 den. à 3 den. à 4 den. &c. ou à I fol, à 2 fols, à 1 fol 3 den. à 1 fol 8 den. &c. pour Livre de profit ou de perte.

I

I

Avertiffement.

Omme l'ame de toutes les affaires du monde eft l'argent comptant, & qu'il importe fort de fçavoir bien payer, ou recevoir une fomme de deniers, c'est la raifon pour laquelle il eft néceffaire d'enfeigner la façon de dreffer toutes fortes de Bordereaux foit en matiere de finances ou de marchandise, & tirant la valeur de chaque efpece,, foit d'or ou d'argent, ou marchandise, en rapporter la valeur totale.

Ce qui eft très- néceffaire, particulierement à Meffieurs les Commis des Finances comme auffi aux Banquiers & Marchands, lefquels ont à payer tous les jours, & à recevoir aussi plufieurs fommes notables.

De la maniere de dresser un Bordereau de payement.

Pour faire quelque Bordereau de payement que ce foit, il est néceffaire de connoître les efpeces d'or & d'argent felon le cours ordinaire.

Tout Bordereau de payement fe fait, ou par la multiplication, ou par la divifion, je les explique

rai tous deux.

Bordereau de payement par Multiplication

Le Bordereau de payement par la Multiplication n'eft autre chofe que ce qui explique la valeur de plufieurs efpéces différentes, felon l'efpéce deman

dée.

En voici un exemple: Si quelqu'un vouloit faire 'un payement de 7951 livres, & que pour y fatisfaire, il eût dans fa caiffe les espéces fuivantes; fçavoir: 640 piéces de 5 l. 14. 1. 275 piéces de ii 1. 426 piéces de 3 1.

On demande la valeur defdites espéces en livres tournois, afin de l'expliquer par un Bordereau.

Pour faire cette Regle, il faut évaluer le nombre defdites piéces par le prix de chacune, l'une après

Pautre.

Ce qui fe fait, en multipliant féparément le nombre de chaque efpéce par fa valeur, felon l'ordre de la Multiplication, il viendra à chaque produit Ja valeur requife, comme il fe voit par les opérasions ci-après.

Premiere Opération. z Opération.

640 piéces

275 piéces

3 Opération. 426 piéces

5 liv. 14f.

à

11 livres. à

3 livres.

R. 3648 liv.

Après avoir ainfi calculé à part, & trouvé au produit de chaque Multiplication la valeur de chaque efpece différente, il faut dreffer le Bordereaux comme ci-après, & faire addition des produits, & la fomme totale fera la valeur entiere des efpeces propofées,

Somme totale 7951 livres. Ayant fait Addition des produits, j'ai trouvé pour fomme totale 7951 livres, qui eft la valeur du nombre des piéces mentionnées dans le bordereau de payement.

Pour prouver que les Multiplications ci-deffus font bonnes, ayez recours à la page 144, où j'expliquerai la preuve de la Multiplication par la Divifion; & pour preuve l'Addition des produits, voyez la preuve de l'Addition ci-devant, page 15.

Autre Bordereau d'aunage.

Il n'y a point de différence de l'évaluation des piéces d'or ou d'argent à l'évaluation des aunes ou de drap ou de toile, &c. comme auffi des # de poids, ou de telle autre marchandise que l'on voudra, parce que pour prouver la valeur d'un nombre de quelque efpece, foit d'or ou d'argent, ou de marchandife, il faut toujours multiplier la quantité des piéces ou aunes par la valeur d'une.

Par exemple, fi un Marchand avoit acheté les trois piéces d'étoffes ci-deffous, & qu'il voulût fçavoir combien il devroit payer pour le tout, on difpofe za lefdites trois piéces d'étoffe comme il fe voit. 36 aunes de drap à 13 liv. 12 fols l'aune. 48 aunes de ferge à liv. 18

55 aunes de ratine à 4 liv. 15 fols 6 den. Il faut trouver la valeur de chaque pièce d'étoffe Pune après l'autre, en multipliant féparément chaque nombre d'aunes par la valeur de l'aune, me il a été enfeigné, il viendra à chaque produit la valeur de chaque piéce d'étoffe, comme il fe voit par les opérations fuivantes.

com

I Opération. 3.6 aunes

2 Opération.

48 aunes

3 Opération

fjaunes 41.151.6d.

2201.

27 10f.

9 12

7f. 6d.

R. 4891. 12 f. R. 187 1. 4f. R. 262 I. 12 f. 6d. Ayant ainfi fait toutes les Multiplications, on fera addition des produits, & la fomme totale de l'addition fera la valeur des trois piéces d'étoffes, comme il fe voit ci après.

Addition des produits ci-dessus.

489 liv. 12 fols.

Somme totale 939 liv. 8 fols 6 den. pour la valeur des trois piéces d'étoffes fufdites.

Bordereau de payement par Division.
Voyez ci-après page 152.

Ceux qui auront bien confidéré tout ce que j'ai expliqué ci deffus touchant la Multiplication, n'auront pas de peine à réfoudre tous les queftions propofées, où il fera besoin de fe fervir de la Multiplication pour les réfoudre, c'est pourquoi je n'en traiterai pas davantage, & pafferai à la Divifion par livres, fols & deniers.