Opération. R. aunes 650 216 liv. 13 fols 4 deniers, Table des parties aliquotes de 100 livres, 100 livres. so liv. 33 25 20 16 12 10 8 6 Queftion. A 16 livres 13 fols 4 den, l'aune de drap de Hollan 6 f. 8 d. de, combien 23 aunes. Pofez deux zero après 23, il viendra 2300 dont yous 13 f. 4 d. tirerez le sixiéme, Opération, 23 00 S R. 383 liv. 61. 8 den. Ayant fait l'opération de la queftion ci-deffus il eft venu 383 liv. 6 fols 8 deniers pour la valeur des 23 aunes à 16 livres 13 fols 4 deniers l'aune ainfi des autres. Table des parties aliquotes de 1000 livres, Question. A 83 1.6 f. 8 d. le muid de vin, combien 57. Posez trois zeros après 57, il viendra 57000, dong yous tirerez le douxième, $7 Opération. Ayant fait l'opération comme il fe voit ci-deffus, il eft venu au produit 4750 livres pour la valeur des 57 muids de vin, à raifon de 83 liv. 6 fols & deniers. Il faut obferver le même ordre pour les autres parties aliquotes de 10, de 100, ou de rooo livres. Maniere de multiplier par des fols fans Q Uand on voudra multiplier par un nombre de fols qui feront en nombre pair, comme fi on veut fçavoir combien valent 98 aunes de toile à 14 fols l'aune, on écrira 98 aunes : & 14 fols au-def fous un peu plus loin à main droite, puis prenant la moitié de 14 fols, qui eft 7, que l'on gardera dans la mémoire, on multipliera les 98 aunes par difant : :7 fois 8 font 56, & doublant le 6, il c'est-à-dire 12 fols, que je pose au rang des fols, & retiens les 5 dixaines. ce 7, vient 12, Enfuite je multiplie le 9 de 98 par le même 7, il vient 63, & que j'ai retenus font 68, c'est-à dire 68 livres, R. Opération. 68 livres 12 fols pour la valeur requife, On obfervera le même ordre pour les autres nombres pairs. Comme par 6 fols de multiplier par par 8 multiplier par par 12 multiplier par par 16 multiplier par par 18 multiplier par 3 9 Mais fi le nombre des fols par lefquels on veut multiplier eft impair, comme 13, on agira premie rement pour 12, comme ci deffus. Puis pour 1 fol, comme il a été enfeigné ci-des vant page 103, & on ajoutera les deux produits, Abbreviation pour la Multiplication par les parties aliquotes, lefquelles étant prises en fens contraire, peuvent fervir auffi pour la Divifion, felon la Table ci-après pages 155 & 156. Q Uand le nombre à multiplier fera compofé de plufieurs parties aliquotes, il faut multiplier premierement le multiplicateur par une des parties aliquotes, puis le produit par l'autre, barrant ce premier produit, & le dernier produit fera le produit total de la Multiplication. Quand je dis, multiplier par les parties aliquotes, j'entens que fi le nombre eft 3, on multiplie le multiplicateur par 3 ; fi le nombre à multiplier eft 4, on multiplie le multiplicateur par 4, &c, Exemple. Comme fi on demande la valeur de 4 aunes d'étoffe à 15 livres 12 fols 6 deniers l'aune, multipliant 15 livres 12 fols 6 deniers par 4, la multi❤ plication fe feroit tout d'un coup en une feule ligne, il viendrait 62 livres 10 fols au produit ; ainsi des autres nombres depuis 2 jusqu'à 9. R. Opération. 4 aunes 15 livres 12 fols 6 deniers. 62 livres 10 fols o Confruition de la Multiplication ci-deffus. J'ai premierement multiplié les 6 deniers du mul tiplicateur par les 4 aunes, vient 24 deniers, qui valent a fols que je retiens. 1 Enfuite j'ai multiplié les 12 fols du multiplicateur par les mêmes 4 aunes, il vient 48 fols, & 2 retenus font fo fols, qui valent 2 livres 10 fols, je pose 10 fols, & retiens 2 livres. Enfin j'ai multiplié les 15 livres par les mêmes 4 aunes, il vient 60 livres, & 2 retenues font 62 livres, & le tout fait 62 livres 10 fols pour la va leur requifé. Voilà la maniere de multiplier tout d'un coup, lorfqu'il n'y a qu'une figure au nombre à multiplier. Mais fi d'aventure le nombre à multiplier eft compofé des parties aliquotes, comme feroit le nombre 24, il faut confiderer les parties aliquotes dont il est compofé: on voit que 24 font produits de 6 multipliez par 4, tellement que fi on veut multiplier un multiplicateur tel qu'il foit par 14, on multipliera premierement le multiplicateur par 6, il viendra un produit, lequel fera multiplié par 4, barrant ce premier produit, & ce dernier produit donnera le produit requis. Exemple. On demande la valeur de 24 onces de galon d'argent à 5 livres 19 fols 6 deniers l'once. Il faut multiplier 5 livres 19 fols 6 deniers par 6, il viendra 35 livres 17 fols. Enfuite il faut multiplier 35 livres 17 fols par 4, il viendra 143 livres 8 fols pour la valeur requife. Opération. 24 onces. s livres 19 fols 6 deniers. 338 R. 143 livres 8 fols pour la valeur des 24 onces de galon d'argent à 5 liv. 19 fols 6 den. Fonce. Il y a quantité de nombres propres pour abbré. vier de cette même façon, que vous trouverez dans la Table des abbréviations pour la Division ci-après, où je prouverai la Multiplication par la Divifion, & reciproquement la Divifion par la Multiplication, felon l'ordre des abbréviations. Après avoir amplement traité de la Multiplication dans toutes fes circonftances, pour ce qui regarde les préceptes nécellaires à fon opération, il s'agit maintenant d'en faire voir P'application, & pour cet effet je proposerai ci-après plusieurs queftions concernant les finances & la Marchandise. Plufieurs queftions fur la Multiplication. L Es principes de Multiplication ont été amplement enfeignez, tant par les Regles générales que par les parties aliquotes de 20 fols & abbré viation c'eit pourquoi après avoir propofé quelques queftions, je me contenterai de faire l'opération des Regles, fans particularifer davantage fur leur explication. Queftion premiere. Quelqu'un a acheté 25 muids de vin, à raison de 5 liv. 15.fols le muid pour tous frais; on demande combien vaut le tout. |