Pagina-afbeeldingen
PDF
ePub

multiplicateur, en doublant & triplant, il viendra zero, qu'il faut multiplier par le dénominateur des difant: 6 fois zero, ce n'eft rien, reste 4 numérateur des, qu'il faut écrire au bras droit de la croix, & c'est la preuve.

Preuve de la Multiplication ci-deffus par la Divifion.. Voyez la page 144.

Mais fi d'aventure il ne fe rencontroit point de fractions au produit d'une Multiplication en fractions d'aunage, après avoir tiré la preuve du nombre à multiplier, comme auffi du multiplicateur, & multiplié ces deux preuves l'une par l'autre, & pofé ces trois reftes au trois côtés de la croix, il faut tirer la preuve des livres, fols & deniers du produit, comme il vient d'être expliqué, & multiplier la preuve des deniers du même produit, par le déno❤ minateur de la fraction du même nombre à multiplier, comme il fe voit dans l'exemple de multiplication ci-deffous, où la preuve des deniers du produit eft, qu'il faut multiplier par 6, marqué au produit en fraction, comme ci, il vient 6, & c'eft preuve comme il eft requis ; ainsi des autres,

la

Exemple.

A 8 livres 15 fols l'aune de drap, combien 53

[merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small]

R

471 livres o fols 10 den. pour la va

leur requife. Voyex ci-après page 144.

Avertiffement pour la preuve des Multiplications en fractions d'aunage ci-dessus.

Près avoir fait voir dans les Multiplications

Acideflus toutes les circonstances à obferver

pour la preuve de 9, j'expliquerai la maniere générale de prouver toutes les mêmes Regles par leur contraire, fçavoir par la Divifion.

Ce qui fe fait en divifant le produit des deux nombres qui ont été multipliez par l'un d'iceux, & le quotient de la Division donnera l'autre.

Comme dans l'exemple ci-devant, fi on divise le produit, qui eft 471 livres o fols 10 deniers par 53 nombre à multiplier, le quotient donnera 8 liv. 15 fols pour le multiplicateur

TO

Ou fi on divife le même produit 471 liv. o fols To den. par le multiplicateur, qui eft 8 liv. 15 fols, le quotient donnera 53 nombre à multiplier comme il eft propofé; & ainfi c'eft à celui qui chifre de chercher de la facilité dans l'opération, parce qu'il eft quelquefois plus facile en de certains nombres de divifer le produit d'une Multiplication par le nombre à multiplier pour trouver le multiplicateur, que de divifer le même produit par le multiplicateur pour avoir le nombre à multiplier, comme il fe verra dans quelques opérations de Divifion ciaprès, qui ferviront de preuve aux Multiplications ci-deffus.

Ayant expliqué ci-devant tous les préceptes néceffaires pour multiplier, tant en nombres entiers que par les parties aliquotes de 20 fols & de 12 deniers, il fera facile de réfoudre toutes fortes de queftions fur la Multiplication, felon qu'elles feront propofées ci-après.

Ufage de la Multiplication.

L'ufage de la Multiplication eft de réduire une grande efpece, foit de monnoie, de poids, de mefure, &c. en moindres efpeces.

Réduction des livres en fols.

Pour réduire des livres en fols, il faut multiplier le nombre des livres par 20 fols, & le produit donnera des fols.

Ou bien il faut doubler le nombre des livres, puis les ajouter ; & pofant un zero au-devant de la fomce feront autant de fols.

me,

[blocks in formation]

1560 fols.

Opération.

autrement 78 liv.

78

R.

1560.

Réduction des fols en deniers.

Pour réduire des fols en deniers, il faut multi plier le nombre des fols par 12 deniers valeur d'un fol, & le produit donnera des deniers..

par

R.

Exemple..

On demande combien 789 fols valent de deniers, Opération.

789 fols à multiplier
12 deniers.

1578

789

9468 deniers.

De même si on veut réduire des # de poids de 16 ou 15 onces en onces, il faut multiplier le nombre des й par 16 ou par 15, & le produit donnera des

onces.

Pour réduire des marcs en onces, il faut multiplier les marcs par 8 onces.

Des toifes en pieds, il faut multiplier par 6. Des perches en pieds, il faut multiplier par 18, ou par 20, ou par 22, ou par quelqu'autre nombre de pieds que la perche contiendra.

Des pieds en pouces, il faut multiplier par 12, &c.

ainfi des autres.

Abbreviation de Multiplication par les parties aliquotes de 10, de 100, & de 1000.

"Ai enfeigné ci-devant page 35, que pour multine qu'ajouter un zero au

[ocr errors]

nombre à multiplier, par 100 il en faut ajouter 2 & par 1000 il en faut ajouter 3, & la Multiplication eft faite.

ou

Or, puifque pour multiplier par 10, on ajoute un zero, fi on veut multiplier par une partie aliquote de ro, comme par 3 liv. 6 fols 8 den. qui est par 2 liv. 10 fols qui eft, &c. il faut ajouter un zero au nombre à multiplier, qui eft autant que de multiplier par 10; puis du nombre à multiplier augmenté d'un zero, tirer ou le tiers ou le quart, &c. & ce tiers ou ce quart, &c. fera le produit de la Multiplication.

Par exemple, fi on veut fçavoir combien valent 65 aunes d'étoffe à 3 livres 6 fols 8 deniers l'aune, je regarde que 3 livres 6 fols 8 deniers eft de 10 Livres, c'eft pourquoi j'ajoute un zero à 65, & il vient 650, qui eft autant que fi j'avois multiplié 65 par 10; mais puifque 3 liv. 6 fols 8 deniers ne font que le tiers,de to livres, je tire le tiers de 650, il vient 216 livres 13 fols 4 deniers pour la valeur defdites 65 aunes à la raison sufdite, comme il fe voit par l'opération ci-après enfuite de la Table des parties aliquotes de 10 liv.

Si on veut multiplier par parties aliquotes de 100, on ajoutera deux zeros au nombre à multiplier, & du nombre total on en tirera ou la moitié, ou le tiers, ou le quart, &c. felon la partie aliquote.

De même, fi on veut multiplier par les parties aliquotes de vooo, en ajoutera trois zeros, & on opérera de la même façon, selon la partie aliquote qui fe préfentera.

[ocr errors]

On remarquera que pour faire l'opération de pareilles multiplications, après avoir pofé le nombre à multiplier, on séparera de la valeur d'un point le nombre à multiplier d'avec le zero, ou plufieurs, s'il y en a ajoutez à ce même nombre, comme il fe voir par l'opération ci-deffous & les fuivantes.

Et afin que l'on connoiffe les parties aliquotes de 10 liv. de 100 liv. & de 1000 liv. je donnerai les Tables fuivantes, après chacune defquelles je formerai une queftion convenable à icelles pour en faire voir l'usage.

Table des parties aliquotes de 10 livres.

[ocr errors][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][merged small][ocr errors][merged small][merged small]

A 3 livres 6 fols 8 deniers l'aune, combien 65

aunes.

Pofez un zero après 65, il viendra 650; puis tirez le tiers, il viendra 2 16 livres 13 fuls 4 deniers pour la valeur des 65 aunes à liv. 6 fols 8 deniers T'aune.

3

F

« VorigeDoorgaan »