requife. R. 5 16 749 livres 11 fols pour la valeur De même si on veut multiplier par 16 fols 8 deniers, on voit que 16 fols 8 deniers font compofez de deux parties aliquotes, fçavoir de 10 fols, qui eft la moitié de la livre, & de 6 fols 8 deniers qui eft le tiers, c'est pourquoi il faut tirer la moitié du nombre à multiplier, puis après le tiers, & ajou tant les deux produits, la fomme fera le produit total de la Multiplication: comme il fe voit par l'exemple fuivant. A 16 fols 8 deniers la # de cire blanche, combien valent 897 #; tirez la moitié & le tiers de 897, & le produit fera 747 livres 10 fols pour la réponse. Maniere de multiplier par les deniers purs » L A maniere de multiplier par les deniers purs, afin de faire venir au produit des livres, fols & deniers en même-tems par les parties aliquotes de 24 deniers & de 12 deniers, a été jufqu'à présent fi obscurément expliquée, que plufieurs ont mieux aimé prendre le grand chemin., que de fe donner la peine d'examiner à fond pourquoi & comment les parties aliquotes de 24 deniers produifent des fivres, & celles de 12 deniers produisent des fols & deniers; ce que je trouve néanmoins affez facile à concevoir , pourvu que l'on considere les deniers par lefquels on multiplie en deux façons, fçavoir à l'égard de 24 deniers, & à l'égard de 12 deniers. Par exemple, fi on difoit: Quelqu'un doit 240 citron, à raison de deux fols la pièce, on demande combien il faut pour les payer. R. 24 livres, parce que felon la regle de deux fols, il n'y a qu'à retrancher le zero de 240, & le refte à main gauche eft 24 c'est-à-dire 24 livres qu'il faut écrire au rang des livres; mais fi on difoit : Quelqu'un doit 240 oranges à fix deniers la piéce, combien faut-il pour les payer. Il faut raifonner ainfi : Puifque pour les 2 fols cideffus ayant retranché le zero de 240, il eft refté 24 livres, il faut auffi retrancher le même zero à 6 demiers, qui eft la quatrième partie de 2 fols; & au lieu que l'on écrit 24 livres pour la valeur de 2 fols, il ne doit venir que 6 livres, qui eft le quart de 24+ livres pouz les 6 deniers, comme il fe voit par les deux opérations fuivantes à 2. fols & à 6 deniers... 7 R. 6 deniers. 6 livres. 24 livres. R. Mais fi on demandoit combien il faut payer pour 248 oranges, à raifon de 6 deniers la piece, il faut féparer le 8 de 248, comme j'ai retranché le zero à 240, puis prendre le quart des deux autres figures qui font 24, il viendra 6 livres. Et d'autant que le 8 retranché repréfente 8 oranges à 6 deniers piéce, il en faut prendre la moitié, qui eft 4 fols, parce que 6 deniers font la moitié de 1 fol. Opération. I I Ainfi des autres parties de 2. fols & de 1 fol, com me il fe verra ci-après. 1 D'où fuit la Regle générale, qui eft que! Quand on multiplie par quelque nombre de deniers que ce foit pour avoir des livres, des fols & des deniers en même-rems, il faut toujours retran cher la derniere figure du nombre propafé à multi. plier à main droite, comme à 2 fols, & obferver ce qui fuit felon l'ordre de la Table des parties aliquoses de 24 deniers ; & de 12 deniers.. Table des parties aliquotes de 24 deniers pour avoirdes livres, de rz deniers pour avoir des fols & deniers... 6 Den. à l'égard de 24 den. & de 12 den. 4 Den.. à l'égard de 24 den. & de 12 den, c'eft un quarr. une moitié. un fixiéme.. un tiers. 3 Den. à l'égard de 24 den. & de 12 den. z Den à l'égard de 24 den. & de 12 den. Den. Voyez ci-après. 8 Den, à l'égard de 24 den. & de 12.den. c'eft un huitiéme: un quart. un douzième. un fixiéme. un tiers. deux tiers Fxplication de la Table ci-deffus. Pour multiplier par 6 deniers il faut retrancher la derniere figure à main droite du nombre à mu!tiplier, puis prenant le quart des autres à gauche, il viendra des livres, que l'on pofera en avarçant d'un degré, comme à z fols; prenant enfuite la moitié du refte à droite, tant des dixaines reftantes s'il 2 y en a, que de la figure retranchée, cette moitié donnera des fols & deniers, s'il y en échet. 2 Exemple. A 6 deniers la pomme, combien 957 pommes. Opération. R. 23 livres 18 fols 6 deniers pour la valeur des 957 pommes. Il faut obferver le même ordre à quelque nombre de deniers que ce foit. Pour 4 deniers il faut tirer le fixiéme de ce qui eft retranché à main gauche, & le tiers de ce qui refte. Exemple. A 4 den. la poire, combien 78 8 poires. R. 4 den. 13 liv. z f. 8 den. Pour 3 deniers il faut tirer le huitiéme des figures retranchées à main gauche, & le quart du refte. Exemple. A 3 den. piéce, combien 98 7 R. à 3 den. 12 liv. 6 fols 9 den. Pour 2 deniers il faut tirer le 12 des figures retranchées à main gauche, & le 6 du refte. Exemple. A 2 den. piéce, combien 459 7 R. à z den. 38 liv. 6 fol z den. Pour 8 deniers, il faut tirer le tiers des figures. retranchées à main gauche, & doublant le refte à main droite, il en faut encore prendre le tiers. Exemple. A 8 den. l'aune, combien 656 8 aunes I R. à 8 den. 318 liv. 18 f. 8 den. Pour 1 denier il faut agir comme pour 4 deniers, & du produit en tirer le quart, barrant le produit des 4 deniers. Exemple. ́A ́1 den. la piéce, combien 873 7 R. 148 Et fi le nombre des deniers par lefquels on multiplie eft compofé de plufieurs parties aliquotes, comme 9 deniers qui font compofez de 6 deniers & de 3 deniers, on agira premierement pour 6, puis pour 3, felon l'ordre ci-deffus, & on ajoutera les deux produits, comme il fe voit dans l'exemple fuivant. |