J'ai fait addition comme il a été enseigné en l'Addition de livres, fols & deniers, & j'ai trouvé 3 livres 3 fols deniers pour la fomme des fols & deniers, lefquels 3 livres font prises pour 3 aunes entieres que j'ai jointes aux aunes, dont la fomme fe monte à 166 aunes; pour les 3 fols 4 deniers, on voit au Bordereau d'aunage que c'est d'aune, tellement que les 6 pieces ensemble contiennent 166 aunes. Souftraction par le Bordereau d'aunage. Il faut observer la même chose pour la Souftrac tion d'aunage que pour l'Addition; par exemple, fi on vouloit fouftraire 24 aunes de 36 aunes? après avoir difpofé la Regle comme ci-après, fçavoir 36 aunes 27/ & 24 aunes au deffous, on écrira 17 fols 6 deniers au lieu de, & 15 fols au lieu de 4, puis on fera la fouftaction, comme il a été enseigné. 3 Dette ou 17 fols 6 deniers. ou Is fols. Refte 12 aunes au lieu de 2 fols & deniers. Ayant fait la fouftraction, on voit qu'il refte 12 aunes & 2 fols 6 deniers, c'est-à-dire 12 aunes ainfi des autres. Multiplication par livres, fols & deniers. Omme il Cplier par livres, fols & deniers, j'en explique y a quantité de méthodes de multi rai plufieurs, defquelles les deux premieres font les plus faciles à entendre, mais bien longues pour l'opération. Pour mettre en pratique la premiere méthode il faut entendre qu'il y a autant de multiplication, E à faire, qu'il y a d'efpeces différentes au multipli cateur. Pour la pratique de la feconde méthode, il y a quantité de réductions à faire, comme il fe verra par l'explication & opération fuivante. · Premiere Méthode de multiplier par livres, fols & deniers. Exemple. 23 livres 15 fols 9 deniers l'aune de drap, A combien 35 aunes : il faut premierement mul tiplier les 35 aunes par 23 livres, felon l'ordre de la multiplication fimple, laiffant les deux produits comme ils font pofez, fans les ajouter. Il faut encore multiplier les mêmes 35 aunes par les 15 fols, laiffant auffi les produits qui font des fols, fans les ajouter. Enfin on multipliera encore les fufdites 35 aunes par les 9 deniers, & le produit fera 315 deniers, qui feront divifez par 12, & il viendra 26 fols 3 deniers au quotient, lefquels 26 fols 3 deniers feront ajoutez aux produis des 15 fols; & ajoutant tous les fols, la fomme qui fera 551 fols 3 deniers, fera la valeur de 35 aunes à 15 fols 9 deniers l'aune. Enfuite on réduira les 551 fols 3 deniers en livres, felon la maniere de réduire, des fols en li-vres, enfeignée ci-après page 143, il viendra 27 livres 11 fols 3 deniers, que l'on joindra aux produits des 23 livres : & faifant addition du tout, la fomme totale fera 832 livres 11 fols 3 deniers, pour la valeur des aunes à 35 23 liv. 15 fols 9 deniers l'aune, propofées ci-deffus, comme il fe voit par l'opération. 35 aunes 23 livres à 15 fols l. 271. 11f. 3 d. 26 f. 3 d. Prod. 832 1. 11 f. 3 d. 551 f. 3 d. (26f. 3 da 73 318 Seconde Méthode de multiplier par livres, fols & deniers. A 23 livres 15 fols 9 den, l'aune de drap, com◄ bien 35 aunes. Pour réfoudre cette question par cette méthode, il faut réduire les 23 livres 15 fols en fols, il viendra 475 fols, enfuite il faut réduire les 475 fols en deniers, & y ajouter les 9 deniers du multiplicateur, il viendra 5709 deniers. Cela fait, multipliez les 35 aunes propofées par les 5709 den. il viendra 199815 deniers. Enfin il faut divifer 199815 deniers viendra 16651 fols 3 deniers. par iz il Il faut réduire enfuite les 16651 fals 3 deniers en livres, ce qui fe fera en féparant la derniere figure à main droite, & prenant la moitié des autres à gauche, il viendra 832 livres 11 fols 3 deniers pour la valeur defdites 35 aunes à 23 liv. 15 fols 9 den. l'aune, comme par la méthode ci-deffus, ainfi des autres. On peut par ces deux précédentes méthodes faire toutes fortes de multiplications par livres, fols & deniers; mais comme c'eft un trop long chemin, J'enfeignerai ci-après à multiplier par livres, fols & deniers plus briévement, & je propoferai enfuite plufieurs exemples de Multiplication par livres, fols & deniers, dont l'opération fe fera par les parties aliquotes. Troifiéme Méthode de multiplier par livres fols & deniers, felon l'ordre des parties aliquotes de 20 fols. Définition des parties aliquotes, Arties aliquotes font les parties de quelque nom bre entier, qui font plufieurs fois précisément contenues en ce nombre, ou les parties des nombres qui fe divifent en parties égales fans refte ou fraction, Les parties aliquotes les plus ufitées font conte, pues dans la Table fuivante. 10 fols, c'est la moitié de 20 fols, Le quart. Le tiers. Le fixiéme. Le quinziéme. Le vingt-quatrième. Ce que l'on appelle multiplier par les parties aliquotes, n'eft autre chose que de diviser un nombre par 4, ou par ƒ, ou par 6, &c. & cette division se fait en tirant le quatrième, le cinquïéme, le fixiéme du nombre propofé, &c, Si donc on veut multiplier par quelqu'une des parties aliquotes contenues en la Table, pour faire des livres fimples, ou des livres & des fols, ou des livres, des fols & deniers, s'il y échet, felon la rencontre de la partie aliquote, on tirera du nom. bre à multiplier la partie aliquote qui fe rencontre vis-à-vis la Table; comme vis-à-vis de 10 fols il y a la moitié, parce que 10 fols font la moitié de 20 fols, qui valent une livre, vis-à-vis de 5 fols il y a un quart; vis-à-vis de 6 fols 8 deniers, il y a un tiers, &c. Et afin de faire mieux comprendre la Table cideffus, je donnerai un exemple pour l'explication de chaque partie aliquote; mais auparavant j'ai jugé à propos de faire précéder un avertiffement général pour toutes les parties aliquotes, tant par fols fimples, & par fols & deniers ensemble, que par deniers purs. On fçaura donc qu'ayant tiré quelque partie ali quote que ce foit d'un nombre propofé à multiplier, autant d'unitez qui refteront à la fin du nombre à multiplier, ce fera autant de fois la valeur de la partie aliquote, par laquelle on multiplie. Comme tirant la moitié du nombre à multiplier à raifon de 10 fols, s'il refte 1 à la fin, après avoir tiré cette moitié, cette unité vaudra 10 fols, que l'on écrira enfuite des livres. De plus ayant tiré le quart du nombre à multiplier à raifon des fols; s'il refte 1, 2 ou 3 unitez à la fin, ce feront autant de fois 5 fols qu'il faut écrire au rang des fols, comme s'il reste deux unitez, ce feront deux quarts qui valent 10 fols. De même ayant tiré le tiers du nombre à multiplier à raison de 6 fols 8 deniers, s'il refte à la fin une ou deux unitez, ce feront autant de fois 6 fols 8 deniers que l'on écrira de même enfuite du produit des livres ; ainfi des autres. |